高中数学人教版新课标B必修1函数教课ppt课件

这是一份高中数学人教版新课标B必修1函数教课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了变量与函数的概念，二映射与函数等内容，欢迎下载使用。
1.在初中我们学习变量与函数的概念
在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x值，相应地就确定唯一的一个y值，那么我们称y是x的函数. 其中x是自变量，y是因变量
2.局限性：用变量的观点描述函数，有局限性.需要更确切的语言来表达函数概念
（1）学生好奇心指标随年龄增长的变化规律
（2）玉米生长的各时间段与植株高度之间的相关数据
（3）19998年到2002年的国内生产总值
（4）电路中的电压U=220V，电流I与电阻R之间的变化规律。用欧姆定律表示，即
总结：在上述的每个例子中，都指出了自变量的变化范围、由自变量确定因变量的对应法则，以及由此确定的因变量的取值范围
一个函数关系必须涉及到两个数集和一个对应法则，实际上表达两个数集的元素之间，按照某种法则确定的对应关系，这反映了函数的本质
思考：从集合与对应的观点分析，函数可以怎样定义？
设集合A是一个非空的数集，对集合A中的任意数x，按照确定的法则f，都有唯一确定的数y与它对应，则这种对应关系f叫做集合A上的一个函数，记作 y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，自变量取值的范围（数集A）叫做这个函数的定义域.
如果自变量取值a，则由法则f确定的值y称为函数在a处的函数值，记作y=f(a)或y|x=a 所有函数值构成的集合{y| y=f(x)，x∈A}叫做这个函数的值域
函数y=f(x)也经常写作函数f或函数f(x)
函数的两个要素：定义域和对应法则
1.判断两个集合是否具有函数关系，只要检验：（1）定义域和对应法则是否给出：（2）根据给出的对应法则，自变量x在其定义域中的每一个值，是否都能确定唯一的函数值y
a与b叫做区间的端点，在数轴上表示区间时，属于这个区间端点的实数，用实心点表示，不属于这个区间端点的实数，用空心点表示.
例4 数学学习小组5个成员的数学测试成绩：
5名同学构成一个集合，每名同学对应一个数学成绩，这些数学成绩构成另一个集合
例5 数轴上的点集与实数集R，可以建立一个对应关系
例6 直角坐标平面内的点P的全体构成的集合与有序数对（x，y）可以建立对应关系
一一映射：如果映射f是集合A到集合B的映射，并且对于集合B中的任意一个元素，在集合A中又都只有一个原象，这时我们就说这两个集合之间的元素之间存在一一对应关系，并把这个映射叫做从集合A到集合B的一一映射
例4-例6中的对应关系是否是映射？是否是一一映射？
函数是数集到数集的映射
例7 如图，用箭头标明的A中元素与B中元素的对应法则，试判断由A到B是不是映射？，是不是函数关系？
是映射但不是一一映射，是函数
从集合A到集合B的映射，允许多个元素对应一个元素，不允许一个元素对应多个元素