数学必修1函数教课课件ppt

这是一份数学必修1函数教课课件ppt，共34页。PPT课件主要包含了①开平方，③求正弦，④乘以2，②求平方，提出问题，学习目标，一映射，映射的定义，abc，efg等内容，欢迎下载使用。
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观察下列对应，是函数的有哪几个？
观察下列对应，是函数的是哪几个？
我们已经知道，函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空集合”，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，这种对应叫映射，今天我们将研究这种特殊的对应-----映射
（1）了解映射的概念及表示方法；能判断对应是否为映射。（2）了解原象与象的概念。（3）结合简单的对应图表，理解一一映射的概念
一般地，设A、B是两个非空集合，如果,按照某种对应关系f，对于集合A中的任一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，那么这样的对应f:A→B叫做集合A到集合B的一个映射.
一般地，设A、B是两个非空集合，如果,按照某种对应关系f，对于集合A中的任一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，那么这样的对应f:A→B叫做集合A到集合B的一个映射.思考:你能说出函数与映射的异同吗？
函数是一个特殊的映射；映射是特殊的对应，函数映射都是对应。2)函数中A，B都是非空数集，而对于映射，A和B不一定是数集，但一定是非空集合.
一种对应是映射，必须满足什么条件？
一种对应是映射，必须满足条件： ①A,B都是非空数集。② A中任何一个元素在B中都有元素与之对应(至于B中元素是否在A中有元素对应不必考虑，即B中可有“多余”元素). ③B中所对应的元素是唯一的 (即“一对多”不是映射，而“多对一”可构成映射)．
（例1）下列对应不是映射的是（ ）
（例1）下列对应不是映射的是（ ② ）
例2. 下列各组映射是否为同一映射？
(1)集合A＝{x|x是三角形}， 集合B＝{x|x是圆}， 对应关系f：每一个三角形都对应它的内 切圆；(2)集合A＝{x|x是新华中学的班级}， 集合B＝{x|x是新华中学的学生}， 对应关系f：每一个班级都对应班里的 学生.
例4. 以下给出的对应是不是从集合A到B的映射？
(1)集合A＝{x|x是三角形}， 集合B＝{x|x是圆}， 对应关系f：每一个三角形都对应它的内 切圆；是(2)集合A＝{x|x是新华中学的班级}， 集合B＝{x|x是新华中学的学生}， 对应关系f：每一个班级都对应班里的 学生. 不是
给定一个集合A到B的映射，且a∈A，b∈B，若a与b对应，则把元素b叫做a在B中的象，而a叫做b的原象.
如图(3)中， 此时象集C＝B，但在(4)中，
例5. 已知A＝B＝R，x∈A， y∈B，f：x→y＝ax＋b，若1，8的原象相应的是3和10，求5在f 下的象.
分析：分清象与原象，x的值是原象Y的值是象；3，10是原象；1，8是象；求出a,b，再得到结论。.
　　若f是从集合A到B的映射，如果对集合A中的不同元素在集合B中都有不同的象，并且B中每一个元素在A中都有原象，这样的映射叫做从集合A到集合B的一一映射.
观察下列对应并思考： 哪一个是一一映射？
(1) 理解映射的含义，能够判断一个对应是否为映射；
(2) 理解象与原象的含义，对于一个映射由原象能够求出象；由象能求出原象
(3) 理解一一映射的含义，并能判断一个映射是否为一一映射。
1.教材作业P37---2,3；