2026届高考数学一轮总复习提能训练练案10指数与指数函数

这是一份2026届高考数学一轮总复习提能训练练案10指数与指数函数，共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列结论中，正确的是( )
A．若a>0，则aeq \s\up7(\f(4,3))·aeq \s\up7(\f(3,4))＝a
B．若m8＝2，则m＝±eq \r(8,2)
C．若a＋a－1＝3，则aeq \s\up7(\f(1,2))＋a－eq \s\up7(\f(1,2))＝±eq \r(5)
D.eq \r(4,2－π4)＝2－π
[答案] B
[解析] 对于A，根据分数指数幂的运算法则，可得aeq \s\up7(\f(4,3))·aeq \s\up7(\f(3,4))＝aeq \s\up7(\f(4,3))＋eq \s\up7(\f(3,4))＝aeq \s\up7(\f(25,12))，当a＝1时，aeq \s\up7(\f(25,12))＝a，当a≠1时，aeq \s\up7(\f(25,12))≠a，故A错误；
对于B，m8＝2，故m＝±eq \r(8,2)，故B正确；
对于C，a＋a－1＝3，则(aeq \s\up7(\f(1,2))＋a－eq \s\up7(\f(1,2)))2＝a＋a－1＋2＝3＋2＝5，因为a>0，所以aeq \s\up7(\f(1,2))＋a－eq \s\up7(\f(1,2))＝eq \r(5)，故C错误；
对于D，eq \r(4,2－π4)＝|2－π|＝π－2，故D错误．
2．(2025·衡阳一中模拟)若2x＝9,4y＝6，则4x－2y＝( )
A.eq \f(3,2) B．eq \f(2,3)
C．eq \f(9,4) D．eq \f(4,9)
[答案] C
[解析] 2x＝9,22y＝6，则4x－2y＝22(x－2y)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2x,22y)))2＝eq \f(9,4).
3．已知指数函数f(x)＝(2a2－5a＋3)ax在(0，＋∞)上单调递增，则实数a＝( )
A.eq \f(1,2) B．1
C．eq \f(3,2) D．2
[答案] D
[解析] 由题意得2a2－5a＋3＝1，∴2a2－5a＋2＝0，∴a＝2或a＝eq \f(1,2).当a＝2时，f(x)＝2x在(0，＋∞)上单调递增，符合题意；当a＝eq \f(1,2)时，f(x)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))x在(0，＋∞)上单调递减，不符合题意，∴a＝2.
4．已知a＝31.2，b＝1.20，c＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)))－0.9，则a，b，c的大小关系是( )
A．a