2026届高考数学一轮总复习提能训练练案13函数与方程

这是一份2026届高考数学一轮总复习提能训练练案13函数与方程，共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1.方程ln x＝4－2x的解所在的区间为( )
A.(0,1) B．(1,2)
C.(2,3) D．(3,4)
[答案] B
[解析] 通过构造函数法，结合函数的单调性以及零点存在性定理求得正确答案.由ln x＝4－2x得2x＋ln x－4＝0，设f(x)＝2x＋ln x－4，则f(x)在(0，＋∞)上单调递增，f(1)＝－20，所以f(x)的唯一零点在区间(1,2)，即方程ln x＝4－2x的解所在的区间为(1,2).故选B.
2.已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x－1，x≤1，,1＋lg2x，x>1，))则函数f(x)的零点为( )
A.eq \f(1,2)，0 B．－2,0
C.eq \f(1,2) D．0
[答案] D
[解析] 当x≤1时，令f(x)＝2x－1＝0，解得x＝0；
当x>1时，令f(x)＝1＋lg2x＝0，
解得x＝eq \f(1,2)，
又因为x>1，所以此时方程无解.
综上，函数f(x)的零点只有0.
3.(2025·陕西咸阳模拟)函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x2－1，x≤0，,x－2＋ln x，x>0，))的零点个数为( )
A.5 B．4
C．3 D．2
[答案] D
[解析] 当x≤0时，x2－1＝0，解得x＝－1；
当x>0时，f(x)＝x－2＋ln x在(0，＋∞)上单调递增，
并且f(1)＝1－2＋ln 1＝－10，即f(1)f(2)0，可得－10)，g(x)＝x＋ex，h(x)＝x＋ln x(x>0)的零点分别为x1，x2，x3，则( )
A.x1