2026届高考数学一轮总复习提能训练练案9幂函数与二次函数

这是一份2026届高考数学一轮总复习提能训练练案9幂函数与二次函数，共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．若f(x)＝x2－ax＋1有负值，则实数a的取值范围是( )
A．(－∞，－2] B．(－2,2)
C．(－∞，－2)∪(2，＋∞) D．(1,3)
[答案] C
[解析] ∵f(x)＝x2－ax＋1有负值，∴Δ＝a2－4>0，则a>2或a0，此时g(x)＝xa在(0，＋∞)上单调递增，与图中符合；
对于D，二次函数的图象开口向上，所以a>0，此时g(x)＝xa在(0，＋∞)上单调递增，与图中符合．
7．已知函数f(x)＝x－3，若a＝f(0.60.6)，b＝f(0.60.4)，c＝f(0.40.6)，则a，b，c的大小关系是( )
A．a0，
则f(x2)－f(x1)＝eq \r(x2)－eq \r(x1)＝eq \f(x2－x1,\r(x2)＋\r(x1))>0，即f(x2)>f(x1)，
故函数f(x)在其定义域[0，＋∞)上单调递增．
(3)由题意利用函数的单调性的定义、函数的定义域，求得a的范围．
若f(a＋1)>f(2a－3)，则eq \r(a＋1)>eq \r(2a－3)，∴a＋1>2a－3≥0，求得eq \f(3,2)≤a0恒成立，
令g(x)＝2x2－8x＋11－(2x＋2m＋1)＝2x2－10x＋10－2m，
即g(x)＝2x2－10x＋10－2m>0恒成立，
则Δ＝(－10)2－4×2×(10－2m)2，a≤2；
③当x－2，a≤－2.
综上，实数a的取值范围是(－∞，－2]．
(2)f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x2－ax＋a－1，1≤x≤2，,x2＋ax－a－1，－2≤x≤1，))
得f(1)＝0，f(2)＝3－a，f(－2)＝3－3a，
①当a≥3时，
∵f(－2)