2025年七年级数学秋季开学摸底考（人教版2024）A4原卷+全解全释 -2025

这是一份2025年七年级数学秋季开学摸底考（人教版2024）A4原卷+全解全释 -2025，共17页。试卷主要包含了考试范围等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．考试范围：小学全部内容+人教版2024七年级上册第1章有理数
一、选择题：每小题2分，共20分。
1．男生有a人，女生人数比男生的4倍少5人，下面可以表示女生人数的式子是（ ）．
A．4a−5B．4a+5C．a−5÷4D．a÷4−1
2．平行四边形与三角形的面积和底都相等，若平行四边形的高是6cm，三角形的高是（ ）
A．3cmB．6cmC．12cmD．18cm
3．在6，−21.54，0，π，227，0.1010010001…（每相邻两个1之间0的个数依次增加1）这些数中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．规定“※”为一种运算，若对任意两数a、b，有a※b=2a+b，则3※4=（ ）
A．9B．10C．11D．12
5．大圆的直径是小圆直径的3倍，小圆面积与大圆面积的比是（ ）．
A．1:9B．9:1C．1:3D．3:1
6．把一段木头截成两段，第一段长35米，第二段占全长的35，这两段木头相比，（ ）．
A．第一段比第二段长B．第二段比第一段长C．两段相等D．无法确定
7．从甲盐库取出15的盐运到乙盐库，这是两个盐库所有的盐的质量相等，原来甲盐库和乙盐库的存盐质量的比是（ ）．
A．5:3B．4:5C．6:5D．5:4
8．要在一个长为8厘米、宽为6厘米的长方形纸上剪一个圆形纸片，则圆形纸片的最大面积是（ ）平方厘米．（π取3）
A．48B．36.75C．27D．36
9．甲、乙、丙三根不同的鱼竿，甲与乙的长度之比是6:5，如果将甲鱼竿的23浸入河水里，将丙鱼竿的一部分浸入河水里，甲与丙浸入河水里的长度之比是5:4，未浸入河水里的那部分鱼竿一样长，则乙、丙两根鱼竿的长度之比是（ ）
A．6：5B．24：25C．13：15D．25：26
10．结合下图，13+132+133+134+⋯=（ ）

A．12B．23C．56D．1
填空：每空1分，共16分。
11．杭州奥体博览城是杭州第19届亚运会的主场馆，该场馆核心区占地面积为1543700平方米，1543700读作 ，改写成用“万”作单位写作 万．
12． 千克=3吨20千克；3.15小时= 时 分．
13．在6:a=12:b中（a，b均不为0），a与b的值可能是 和 ．
14．画一个周长是6.28cm的圆，圆规两个脚之间的距离应是 cm（π取3.14）
15．如图，小球的体积是 cm3，大球的体积是 cm3．
16．如图，长方形与平行四边形部分重叠，那么甲的面积 乙的面积．（填“＞”“＜”或“=”）．

17．把35米长的钢管平均分成6段，每段是这根钢管的 ，每段长 米．
18．在一幅比例尺为的地图上，量得北京到上海的距离是2.1厘米，北京到上海的实际距离大约是 千米．
19．如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即n＝10）时，需要的火柴棒总数为 根．
20．星期六，张明骑自行车去郊游，25小时行了8km，从张明家到森林公园有12km，按这样的速度，他需要骑行 小时．
三、计算（第21题8分，第22题14分，第23题8分，共32分）
21．直接写出得数．
4.8+515= 10÷10%= 2.8−0.16−0.84=
2.5×15= 35+35+35+35= 0.37+58÷12=
4.82−3.8×79= 0÷35=
22．用简便方法计算：
(1)229+323×29×23； (2)67×23−512−13；
(3)333×777−222×666555×999 ； (4)13+115+135+163+199+1143．
23．解方程或比例：
(1)x+2x=6； (2)2:37=215:x．
四、解决问题：第24-第26每小题5分，第27题8分，第28题9分，共32分）
24．直径为1.2米的车轮在一段路上行驶了200圈，用直径为8分米的车轮在相同的路上行驶这段路程，要走多少圈？（π取3.14）
25．小洁有一本故事书，已经看的页数与剩下的页数比是2：3，小洁的好朋友小玲通过计算发现小洁看的页数比这本书总页数的34少28页，求这本故事书共有多少页？
26．客车和货车同时从甲、乙两地的中点处向相反方向行驶，3小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有42千米，已知货车和客车的速度比是5：7，则甲、乙两地相距多少千米？
27．一只乌鸦口渴了，到处找水喝，它看到一个瓶内底面积是78.5cm2的瓶子，瓶子里有一些水．（瓶子正放与倒置如图①、图②，单位：cm）
(1)这个瓶子的无水部分的容积是多少毫升？
(2)乌鸦想喝水，但瓶子里的水不多且瓶口又小，它喝不着水．乌鸦看见旁边有许多棱长为2cm的正方体小石头，它想用这些小石头放进瓶子里使水面升高，乌鸦要放多少块小石头才能使水面上升到瓶口位置呢？
28．【问题背景】学校运动场如图①，两端是半圆形，中间是正方形运动场，周长是257米．中间正方形的边长是多少米？（π取3.14）

(1)【分析与解答】某小组采取合作学习的方式探究此问题，以下是该小组三位同学的对话：
甲：“把运动场进行平移变换（如图②），则圆的周长+正方形边长×2=运动场周长．”
乙：“圆的周长可以看作是正方形边长的3.14倍．”
丙：“我们可以用方程的思想来解决问题！”
亲爱的同学，请你帮助他们完成解答．
【拓展延伸】学校计划在此运动场内部修建一条宽是5米的塑胶跑道（图③中阴影部分），每平方米塑胶跑道的造价是80元，一共需要多少元？
2025年秋季七年级开学摸底考试模拟卷
数 学
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．考试范围：小学全部内容+人教版2024七年级上册第1章有理数
一、选择题：每小题2分，共20分。
1．男生有a人，女生人数比男生的4倍少5人，下面可以表示女生人数的式子是（ ）．
A．4a−5B．4a+5C．a−5÷4D．a÷4−1
【答案】A
【分析】根据题意，女生人数比男生的4倍少5人，得出数量关系：男生人数×4−5=女生人数，用含字母的式子表示女生人数．
【详解】解：a×4−5=4a−5，
故选：A．
【点睛】本题考查了用字母表示式子，解题的关键是找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子．
2．平行四边形与三角形的面积和底都相等，若平行四边形的高是6cm，三角形的高是（ ）
A．3cmB．6cmC．12cmD．18cm
【答案】C
【分析】本题考查平行四边形的面积和三角形的面积公式，根据平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高的一半，结合题意得到三角形的高是平行四边形的高的2倍求解即可．
【详解】解：因为平行四边形与三角形的面积和底都相等，
所以这个三角形的高是平行四边形的高的2倍，
因为平行四边形的高是6cm，
所以这个三角形的高是2×6=12cm，
故选：C．
3．在6，−21.54，0，π，227，0.1010010001…（每相邻两个1之间0的个数依次增加1）这些数中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．
【详解】解：在6，−21.54，0，π，227，0.1010010001…（每相邻两个1之间0的个数依次增加1）这些数中，无理数有π，0.1010010001…（每相邻两个1之间0的个数依次增加1），共2个．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，3，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．
4．规定“※”为一种运算，若对任意两数a、b，有a※b=2a+b，则3※4=（ ）
A．9B．10C．11D．12
【答案】B
【分析】根据a※b=2a+b，可以计算出所求式子的值．
【详解】解：∵a※b=2a+b，
∴3※4，
=2×3+4，
=6+4，
=10，
故选：B．
【点睛】本题考查有理数的混合运算、新定义，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
5．大圆的直径是小圆直径的3倍，小圆面积与大圆面积的比是（ ）．
A．1:9B．9:1C．1:3D．3:1
【答案】A
【分析】本题考查了圆的面积，解答此题也可以直接根据大圆半径、小圆半径的比就是它们直径的比，而面积的比是它们半径的平方比．
根据题意，设小圆半径为r，则大圆半径为3r，求出大小圆的面积，进而写出对应比，再根据比的性质把比化简成最简比即可．
【详解】解：∵大圆的直径是小圆直径的3倍，
∴大圆的直径是小圆半径的3倍，
设小圆半径为r，则大圆半径为3r，
∴小圆面积=πr2，大圆面积=π3r2=9πr2，
∴小圆面积与大圆面积的比是πr2:9πr2=1:9，
故选：A．
6．把一段木头截成两段，第一段长35米，第二段占全长的35，这两段木头相比，（ ）．
A．第一段比第二段长B．第二段比第一段长C．两段相等D．无法确定
【答案】B
【分析】把一段木头截成两段，把这根木头看作单位“1”，由第二段占全长的35知道，把这根木头平均分成5份，那么第一段就占这根木头的：1−35=25，35>25，所以第二段长．解决此题关键是弄清是具体的数量还是分率，本题不能受第一段长35米得干扰．
【详解】解：1−35=25，
∵35>25；
∴第二段长．
故选：B．
7．从甲盐库取出15的盐运到乙盐库，这是两个盐库所有的盐的质量相等，原来甲盐库和乙盐库的存盐质量的比是（ ）
A．5:3B．4:5C．6:5D．5:4
【答案】A
【分析】本题主要考查了比的意义以及比值，关键弄清甲把自己的1份给了乙后二者相等，意思是原来甲比乙多2份．
【详解】解：由“甲盐库取出15的盐运到乙盐库后，两个盐库所存的盐的质量相等”可知，
甲原有5份，乙原有5−2=3份，原来甲和乙的比是5:3；
故选：A．
8．要在一个长为8厘米、宽为6厘米的长方形纸上剪一个圆形纸片，则圆形纸片的最大面积是（ ）平方厘米．（π取3）
A．48B．36.75C．27D．36
【答案】C
【分析】本题考查圆的面积，关键是掌握圆面积的计算公式．由题意得到圆形纸片的半径是3厘米，由圆面积计算公式即可得到答案．
【详解】解：由题意知：圆形纸片的直径是6厘米，
∴圆形纸片的半径是3厘米，
∴圆形纸片的最大面积是3×32=27（平方厘米）．
故选：C．
9．甲、乙、丙三根不同的鱼竿，甲与乙的长度之比是6:5，如果将甲鱼竿的23浸入河水里，将丙鱼竿的一部分浸入河水里，甲与丙浸入河水里的长度之比是5:4，未浸入河水里的那部分鱼竿一样长，则乙、丙两根鱼竿的长度之比是（ ）
A．6：5B．24：25C．13：15D．25：26
【答案】D
【分析】本题考查了比的应用，设甲鱼竿的长为1，丙鱼竿浸入河水里的部分为x，乙鱼竿的长度是y，根据甲与丙浸入河水里的长度之比是5：4和甲与乙的长度之比是6:5求出x=815，y=56，最后求出乙、丙两根鱼竿的长度之比即可．
【详解】解：设甲鱼竿的长为1，丙鱼竿浸入河水里的部分为x，
则23:x=5:4，
解得：x=815，
即丙鱼竿浸入河水里的部分为815，
设乙鱼竿的长度是y，
∵甲与乙的长度之比是6:5，
∴1:y=6:5，
∴y=56，
即乙鱼竿的长度是56，
∵甲与乙的长度之比是6:5，如果将甲鱼竿的23 浸入河水里，将丙鱼竿的一部分浸入河水里，甲与丙浸入河水里的长度之比是5:4，丙鱼竿浸入河水里的部分为815，
∴乙、丙两根鱼竿的长度之比是56:815+13=2536．
故选：D．
10．结合下图，13+132+133+134+⋯=（ ）

A．12B．23C．56D．1
【答案】A
【分析】根据由图中阴影部分以及一个整体的几分之几作答即可．
【详解】解：由图中阴影部分可知，13+132+133+134+⋯=12，
故选：A．
【点睛】本题考查了认识一个整体的几分之几．解题的关键在于对知识的熟练掌握．
填空：每空1分，共16分。
11．杭州奥体博览城是杭州第19届亚运会的主场馆，该场馆核心区占地面积为1543700平方米，1543700读作 ，改写成用“万”作单位写作 万．
【答案】 一百五十四万三千七百 154
【分析】本题主要查了数的读与写．根据数的读法与写法解答，即可求解．
【详解】解：1543700读作一百五十四万三千七百，改写成用“万”作单位写作154万．
故答案为：一百五十四万三千七百；154
12． 千克=3吨20千克；3.15小时= 时 分．
【答案】 3.02 3 9
【分析】本题主要查了单位换算．根据单位换算进率解答即可．
【详解】解：3.02千克=3吨20千克；3.15小时=3时9分．
故答案为：3.02；3；9
13．在6:a=12:b中（a，b均不为0），a与b的值可能是 和 ．
【答案】 1（答案不唯一） 2（答案不唯一）
【分析】解答本题需熟练掌握比例的基本性质．
先根据比例的基本性质，求出a与b的比，再分别看a与b的值可能是哪个数即可．
【详解】解：由6:a=12:b得：
a:b=6:12=1:2
若a=1，则b=2．(a、b的值不唯一）
故答案为：1，2（答案不唯一）．
14．画一个周长是6.28cm的圆，圆规两个脚之间的距离应是 cm（π取3.14）
【答案】1
【分析】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．
半径决定圆的大小，画圆时圆规两脚之间的距离等于该圆的半径，根据圆的周长公式：C=2πr，那么r=C÷π÷2，把数据代入公式求出这个圆的半径，据此判断．
【详解】解：6.28÷3.14÷2
=2÷2
=1（厘米）
答：圆规两脚之间的距离是1厘米．
故答案为：1．
15．如图，小球的体积是 cm3，大球的体积是 cm3．
【答案】 2 5
【分析】本题考查了有理数混合运算的应用．抓住排出水的体积变化是解题关键．由第二幅图和第三幅图可知加入两个小玻璃球后，排出水的体积增加了6cm3，可求得每个小球的体积；由第一幅图和第三幅图，同理求解即可．
【详解】解：由第二幅图和第三幅图可知：
再加入三个小球后，排出水的体积增加了13−7=6cm3，
故每个小球的体积是：6÷3=2cm3，
由第一幅图和第三幅图可知：
加入一个小球和一个大球后，排出水的体积增加了7cm3，
故每个大球的体积是：7−2=5cm3，
故答案为：2，5．
16．如图，长方形与平行四边形部分重叠，那么甲的面积 乙的面积．（填“＞”“＜”或“=”）．

【答案】=
【分析】由图形可知，长方形和平行四边形面积相同，分别减去重叠三角形，得到剩余面积也相同，据此即可得到答案．
【详解】解：令长方形长为a，宽为b，重叠部分三角形的面积为c，
由图形可知，长方形的面积=ab，平行四边形的面积=ab，
则甲的面积ab−c，乙的面积=ab−c，
即甲的面积=乙的面积，
故答案为：=．

【点睛】本题考查了列代数式，以及长方形和平行四边形的面积，根据图形得出长方形和平行四边形面积相同是解题关键．
17．把35米长的钢管平均分成6段，每段是这根钢管的 ，每段长 米．
【答案】 16 110
【分析】将整个看做单位1求解即可得到答案；
【详解】解：∵把35米长的钢管平均分成6段，
∴每段是这根钢管的：16，
每段长：16×35=110，
故答案为：16，110；
【点睛】本题考查分数的应用，解题的关键是把整段看做单位1．
18．在一幅比例尺为的地图上，量得北京到上海的距离是2.1厘米，北京到上海的实际距离大约是 千米．
【答案】1050
【分析】本题考查比例尺，关键是掌握线段比例尺的定义．由线段比例尺的定义即可计算．
【详解】解：2.1×500=1050（千米），
∴北京到上海的实际距离大约是1050千米．
故答案为：1050．
19．如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即n＝10）时，需要的火柴棒总数为 根．
【答案】165
【分析】本题根据图形可知：第一个图形用3根火柴，即3×1，第二个图形用9根火柴，即3×（1+2），第三个图形用18根火柴，即3（1+2+3），当n=10的时候，即3×（1+2+3+…+9+10），计算即可得出结论．
【详解】通过图形变化可知：
n=1时火柴棒总数为3×1；
n=2时火柴棒总数为3×（1+2）；
n=3时火柴棒总数为3（1+2+3）；
∴n=10时火柴棒总数为3×（1+2+3+…+9+10）=3×(1+10)×102=165．
故答案为165．
【点睛】本题考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
20．星期六，张明骑自行车去郊游，25小时行了8km，从张明家到森林公园有12km，按这样的速度，他需要骑行 小时．
【答案】35/0.6
【分析】本题主要考查了分数除法的应用，解题的关键是根据题意列出算式，准确计算．先求出张明骑自行车的速度，然后求出他需要骑自行车的时间．
【详解】解：8÷25=20（千米），
12÷20=35（小时），
答：他需要骑行35小时．
故答案为：35．
三、计算（第21题8分，第22题14分，第23题8分，共32分）
21．直接写出得数．
4.8+515= 10÷10%= 2.8−0.16−0.84=
2.5×15= 35+35+35+35= 0.37+58÷12=
4.82−3.8×79= 0÷35=
【答案】10；100；1.8；125；1.99；119150；0
【分析】本题考查有理数的混合运算，根据有理数的运算法则进行计算即可．
【详解】解：4.8+515
=4.8+5.2
=10；
10÷10%
=10÷0.1
=100；
2.8−0.16−0.84
=2.8−0.16+0.84
=2.8−1
=1.8；
2.5×15=0.5；
35+35+35+35
=35×4
=125；
0.37+58÷12
=0.37+0.625÷12
=0.995×2
=1.99；
4.82−3.8×79
=1.02×79
=5150×79
=119150；
0÷35=0．
22．用简便方法计算．
(1)229+323×29×23 (2)67×23−512−13
(3)333×777−222×666555×999 (4)13+115+135+163+199+1143
【答案】(1)133
(2)12
(3)15
(4)613
【分析】（1）根据乘法分配律进行计算即可；
（2）根据减法的性质进行计算即可；
（3）把原式333×777−222×666555×999变换为3×7×111×111−2×6×111×1115×9×111×111 再进一步计算即可；
（4）通过观察，每个分数的分母中的两个因数相差2，把每个分数扩大2倍，然后把每个分数拆分为两个分12即可．
完成此题，注意分析式中数据，运用运算技巧和运算定律，灵活简算．
【详解】（1）解： (229+323)×29×23
=229×29×23+323×29×23
=46+87
=133；
（2）解：67×[23−(512−13)]
=67×[23−512+13]
=67×[23+13−512]
=67×[1−512]
=67×712
=12；
（3）解：333×777−222×666555×999
=3×7×111×111−2×6×111×1115×9×111×111
=(3×7−2×6)×111×1115×9×111×111
=3×7−2×65×9
=945
=15；
（4）解：13+115+135+163+199+1143
=[(1−13)+(13−15)+(15−17)+(17−19)+(19−111)+(111−113)]×12
=[1−113]×12
=1213×12
=613．
23．解方程或比例．
(1)x+2x=6； (2)2:37=215:x．
【答案】(1)x=2
(2)x=910
【分析】本题主要考查了解方程和解比例方程：
（1）先合并，再把未知数的系数化为1即可；
（2）根据比例的性质解方程即可．
【详解】（1）解：x+2x=6
3x=6
x=2；
（2）解：2:37=215:x
2x=37×215=95
x=910．
四、解决问题：第24-第26每小题5分，第27题8分，第28题9分，共32分）
24．直径为1.2米的车轮在一段路上行驶了200圈，用直径为8分米的车轮在相同的路上行驶这段路程，要走多少圈？（π取3.14）
【答案】300圈
【分析】本题主要考查圆的周长公式在实际生活中的应用，关键是利用圆的周长公式求出这段路程．
根据圆的周长公式：C=πd，把数据代入公式求出直径1.2的圆的周长，再用周长乘行驶的圈数求出行驶的距离，然后用距离除以直径8分米的圆的周长即可．
【详解】解：1.2米=12分米，
12×3.14×200÷8×3.14
=12×3.14×2008×3.14
=300（圈），
答：用直径为8分米的车轮在相同的路上行驶这段路程，要走300圈．
25．小洁有一本故事书，已经看的页数与剩下的页数比是2：3，小洁的好朋友小玲通过计算发现小洁看的页数比这本书总页数的34少28页，求这本故事书共有多少页？
【答案】80
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，则已看的页数占总页数的25，再据“小洁的好朋友小玲通过计算发现小洁看的页数比这本书总页数的34少28页”可得：28页所对应的分率是(34−25)，用对应量除以对应分率，就是这本书的总页数．解答此题的关键是：求出28页的对应分率(34−25)，从而轻松得解．
【详解】解：∵2+3=5，
则28÷(34−25)，
=28÷720，
=80（页)；
答：这本故事书有80页．
26．客车和货车同时从甲、乙两地的中点处向相反方向行驶，3小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有42千米，已知货车和客车的速度比是5：7，则甲、乙两地相距多少千米？
【答案】甲、乙两地相距294千米．
【分析】本题主要考查了单1的应用，一个数除以分数的运算，此题先确定单位“1”，单位“1”是全程的一半，从而找出42千米的对应分率是1−57，用除法即可求出全程的一半，再求全程即可．
【详解】解：42÷1−57
=42÷27
=147（千米）
147×2=294（千米）
答：甲、乙两地相距294千米．
27．一只乌鸦口渴了，到处找水喝，它看到一个瓶内底面积是78.5cm2的瓶子，瓶子里有一些水．（瓶子正放与倒置如图①、图②，单位：cm）
(1)这个瓶子的无水部分的容积是多少毫升？
(2)乌鸦想喝水，但瓶子里的水不多且瓶口又小，它喝不着水．乌鸦看见旁边有许多棱长为2cm的正方体小石头，它想用这些小石头放进瓶子里使水面升高，乌鸦要放多少块小石头才能使水面上升到瓶口位置呢？
【答案】(1)471毫升
(2)59块
【分析】本题主要考查了体积的计算，掌握体积的计算公式是解题的关键．
（1）根据题意可得这个瓶子的无水部分的高为26−20cm，由体积等于底面积乘以高，即可求解；
（2）运用空瓶部分的体积除以石块的体积即可求解．
【详解】（1）解：78.5×26−20=471cm3，471cm3=471mL，
这个瓶子的无水部分的容积是471毫升．
（2）解：471÷23≈59（块），
28．【问题背景】学校运动场如图①，两端是半圆形，中间是正方形运动场，周长是257米．中间正方形的边长是多少米？（π取3.14）

(1)【分析与解答】某小组采取合作学习的方式探究此问题，以下是该小组三位同学的对话：
甲：“把运动场进行平移变换（如图②），则圆的周长+正方形边长×2=运动场周长．”
乙：“圆的周长可以看作是正方形边长的3.14倍．”
丙：“我们可以用方程的思想来解决问题！”
亲爱的同学，请你帮助他们完成解答．
(2)【拓展延伸】学校计划在此运动场内部修建一条宽是5米的塑胶跑道（图③中阴影部分），每平方米塑胶跑道的造价是80元，一共需要多少元？
【答案】(1)50米
(2)一共需要76520元
【分析】本题考查了组合图形的周长和面积，圆环面积=πR²−r²．
（1）设正方形的边长是x米，根据圆的周长+正方形边长×2=运动场周长，列方程即可求出正方形的边长；
（2）用圆环面积+两个长方形面积，求出塑胶跑道面积，再乘每平方米造价即可．
【详解】（1）解：设正方形的边长是x米，
根据题意可得：3.14x+2x=257，
解得：x=50，
答：正方形的边长大约是50米；
（2）50÷2=25（米）；
25−5=20（米）；
3.14×252−202+25×5×2
=3.14×5×45+250
=3.14×225+250
=706.5+250
=956.5（平方米）；
956.55×80=76520（元）．
答：一共需要76520元．