初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）正数和负数课文课件ppt

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）正数和负数课文课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了学习目标，情景导入，天气预报图，海拔示意图，海平面，高度看作0，新课推进，怎样表示，﹣2km，零下3等内容，欢迎下载使用。
1.1.1 正数和负数汇报人：[教师姓名]汇报班级：[具体班级]知识回顾整数：像 - 2，-1，0，1，2 这样的数称为整数。整数包括正整数、0 和负整数。分数：把单位 “1” 平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。如\(\frac{1}{2}\) ，\(\frac{3}{4}\) 。分数包括正分数和负分数。学习目标了解正数、0 和负数的产生过程，体会引入负数的必要性，感受数学与现实生活的联系。理解正数、负数的意义，能够用正数、负数表示具有相反意义的量。理解数 “0” 表示的量的意义。借助生活中的实例，感受引入负数的必要性，认识到数的产生和发展离不开生活和生产的需要。课堂导入数的产生和发展结绳计数：由记数、排序，产生数 1，2，3...表示 “没有”“空位”：产生数 0。测量和计算结果不是整数：引入分数。生活中的数北京冬季里某一天的气温为 - 3℃~3℃。“-3℃” 的含义是什么？-3℃表示这天的最低温度是零下 3℃ 。这一天北京的温差是 6℃ 。某年，我国花生产量比上一年增长 1.8%，油菜籽产量比上一年增长 - 2.7%。“增长 - 2.7%” 表示什么意思？“增长 - 2.7%” 表示油菜籽产量比上一年减少 2.7%。夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱。下表是他某个月的部分收支情况。| 日期 | 收入 (+)/ 支出 (-)| 结余 | 注释 ||----|----|----|----||2 日 |+3.50|8.50 | 卖废品 ||8 日 |-4.50|4.00 | 买圆珠笔、铅笔芯 ||12 日 |-5.20|-1.20 | 买科普书，同学代付 |“结余 - 1.2 元” 是什么意思？怎么得到的？“结余 - 1.2 元” 表示亏空 1.2 元，因为 4.0+(- 5.2)= -1.2 (元)。知识点：正数和负数正数像 1，2，3，1.8% 这样大于 0 的数叫做正数。为了明确表达意义，正数前面也可以加上 “+”（正号），如 + 5，+0.3。有时，为了方便也可以省略正数前面的 “+” ，如 + 1800=1800，+0.7=0.7 。负数像 - 3，-2，-2.7% 这样在正数前面加上符号 “-”(负) 的数叫做负数。0 的特殊性0 既不是正数，也不是负数。0 是正数和负数的分界。0℃是一个确定的温度，海拔 0m 表示海平面的平均高度 。0 的意义不仅是表示 “没有” 。小练习下列判断正确的个数是 ( )①带 “＋” 号的数是正数，带 “-” 号的数是负数；②任意一个正数，前面加上 “-” 号，就是一个负数；③大于零的数是正数；④一个数不是正数，就是负数．A．0 B．1 C．2 D．3答案：C。②③正确。①错误，比如 +(-2) 是负数；④错误，还有 0 既不是正数也不是负数。请将下列各数进行分类：5，-3，\(\frac{1}{2}\)，-0.7，0，-\(\frac{1}{3}\)正数：5，\(\frac{1}{2}\) ；负数：-3，-0.7，-\(\frac{1}{3}\) ；0 既不是正数也不是负数。用正数和负数表示具有相反意义的量生活中的相反意义的量盈利与亏损：盈利 3.97 亿元，亏损 11.43 亿元 。增长与减少：增长 1.8%，减少 2.7% 。收入与支出：收入 3.5 元，支出 4.5 元 。用正负数表示的方法如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数来表示它们。一般情况下，我们把 “上升”“盈利”“增加”“收入” 等规定为正，把与它们相反的量规定为负 。例题例 1：某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装，一盒橘子的标准质量为 2.5 kg。如果用正数表示超过标准的质量，那么比标准质量多 65 g 和比标准质量少 30 g 各怎么表示？解：(1) 比标准质量多 65 g 用＋65 g 表示，比标准质量少 30 g 用－30 g 表示。－27 g 表示什么？－27 g 表示这盒橘子的质量比标准质量少 27 g。例 2：如果水库的水位升高 3 m 时，水位变化记作 +3，那么水位下降 4 m 时，水位变化记作什么？水位下降 4 m 时，水位变化记作 - 4。水位不升不降时，水位变化记作什么？水位不升不降时，水位变化记作 0。思考增长－2%，是什么意思？增长－2%，就是减少 2%。商品进出口总额与上一年相同时，增长率是多少？这一年的商品进出口总额与上一年相同时，增长率是 0。小练习一袋面粉的标准质量是 10 kg，如果比标准质量多 0.1 kg 记作 +0.1 kg，那么 -0.1 kg，0 kg， +0.5 kg 分别表示什么？-0.1 kg 表示比标准质量少 0.1 kg 。0 kg 表示等于标准质量 。+0.5 kg 表示比标准质量多 0.5 kg 。如果规定向东为正，那么向西走 5 m 记作什么？向东走 8 m 记作什么？原地不动记作什么？向西走 5 m 记作 - 5 m 。向东走 8 m 记作 +8 m 。原地不动记作 0 m 。课堂小结正数和负数的定义大于 0 的数叫做正数。在正数前面加上符号 “-”(负) 的数叫做负数。0 既不是正数，也不是负数。正数和负数表示实际问题中的具有相反意义的量常见的具有相反意义的量：盈利与亏损、增长与减少、收入与支出、上升与下降、向东与向西等 。在具体的问题情境中明确正数和负数代表的实际意义 。0 的意义0 不仅表示 “没有”，还是正数和负数的分界 。在不同情境中，0 有其特定的含义，如 0℃，海拔 0 m 等 。课后作业教材 P5 习题 1.1 第 1、2、3 题 。收集生活中至少 3 个用正数和负数表示具有相反意义的量的例子，并记录下来 。
1.借助生活中的实例体会引入负数的必要性,并能用正、负数表示生活中具有相反意义的量.2.会判断一个数是正数还是负数,形成和发展抽象能力.3.能应用正、负数解决有关实际问题,增强应用意识.
同学们可知道天气预报播音员是怎样读这些城市的气温的？
珠穆朗玛峰 8844.86 m
吐鲁番盆地 ﹣154.31 m
你能说出-154.31表示的实际意义吗？海平面的高度用什么数表示？
3.《九章算术》是我国古代数学著作，在该书“方程”篇中提出了一个家畜交易的例子：卖 2 头牛、5 只羊，买 13 头猪，余钱 1000 是正；卖 3 头牛、3 头猪，买 9只羊，钱刚好用完；卖 6 只羊、8头猪，买 5 头牛，钱不足 600 是负.
在生活、生产经常还会遇到同样的表示与数的运算的问题．如：
1.正规比赛中每只乒乓球的重量为3克，重量范围是±0.03克，它表示什么意思？ 2.家里的银行存折上标明 2300.00和 ﹣1800.00表示什么含义？
上述观察中涉及到的图、表中出现了具有相反意义的量。
生活中有很多相对的概念例如：温度的“零上”和“零下”、储蓄的存入和支出、表盘的顺转和逆转。我们称这样的一对量为相反意义的量。
像1，6，7，9，8848.86，1000 …这样的数叫作正数.
正数的前面也可添上正号“﹢”，如﹢1，﹢6，﹢7. 通常情况下，正数前的正号可省略不写.
在正数前面添上负号“﹣”的数，如﹣3，﹣14，﹣154.31，﹣600 …这样的数叫作负数.
数0 既不是正数，也不是负数.
我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量！
零上温度、高于海平面的高度、余钱、前进、收入、上升、增加等规定为正的； 而将零下温度、低于海平面的高度、钱不足、后退、支出、下降、减少等规定为负的. 0除了表示没有，该常用来表示某种量的基准.
2022 年中国女足第九次获得亚洲杯冠军. 中、韩、缅、泰四国女足的战绩如下表：
上表中的净胜球数是什么意思？
（1）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大了10 hm2（公顷），小麦的种植面积减少了 5 hm2，油菜的种植面积不变. 写出这三种农作物今年种植面积的增加量.
解：与去年相比，该乡今年的水稻种植面积增加了10hm2，小麦的种植面积增加了﹣5 hm2，油菜的种植面积增加了0 hm2.
（2）某市“12315”平台今年已受理消费者投诉件数：日用百货类比上年同期增长了 10%，家用电子电器类比上年同期下降了 20%. 写出这两类商品投诉件数的增长率．
解：与去年同期相比，商品投诉问题中，日用百货类增长了10%，家用电子电器类了增长﹣20%.
请你再举出一些用正、负数表示相反意义的量的实例.
1.填空：（1）如果向东走 3 km记作+3 km，那么向西走 2 km记作________；
（2）如果将盈利 1 万元记作 +1 万元，那么 -2 万元表示_______2 万元；
【教材P4 练习 第1题】
（3）如果把水位下降 2 cm 记作 -2 cm，那么 +2 cm 表示水位________2 cm.
2. 右图是温度计的一部分，其中温度计甲的示数为零上 5 摄氏度，记作_____℃；温度计乙的示数为_______摄氏度，记作_____℃.
【教材P4 练习 第2题】
1.下列各对量中，表示具有相反意义的量是（ ） A.购进50斤苹果与卖出﹣50斤苹果 B.高于海平面786米与低于海平面230米 C.向东走﹣9米和向西走10米 D.飞机上升100米与前进100米
2.（1）如果零上5℃记作﹢5 ℃ ，那么零下3 ℃记作什么？ （2）东、西为两个相反方向，如果﹣4米表示一个物体向西运动4米，那么﹢2米表示什么？物体原地不动记为什么？
解:零下3℃记作﹣3 ℃ ．
解：+2米表示一个物体向东运动2米； 物体原地不动记为0米．
（3）某仓库运进面粉7.5吨记作﹢7.5吨，那么运出3.8吨应记作什么?
解：运出3.8吨应记作﹣3.8吨．
知识点1 正数、负数和0
1.［2025年1月淮北期末］下列各数中，是负数的是( )
3.下列关于“0”的叙述，正确的有___个.
①0是正数，不是负数；
③0常用来表示某种量的基准.
知识点2 用正、负数表示具有相反意义的量
4.［2025·合肥月考］下列各组量中，表示具有相反意义的量的是( )
A.亏损4万元B.盈余2万元C.亏损2万元D.不盈余不亏损
(1)若以水面为基准，则这名运动员指尖的高度及池底的深度分别如何表示？