初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）正数和负数评课课件ppt

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第1课时 正数和负数
1.了解正数和负数的产生过程以及数学与实际生活的联系.2. 理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数.3. 能区分具有相反意义的量，会用符号表示正数和负数.重点：理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数 还是负数.难点：用正数、负数正确表示具有相反意义的量.
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观看下面的视频，体会数的产生过程.
回忆自然数的研究过程，探讨我们该如何研究数.
点击你想扮演的角色，说说你会遇见哪些具有相反意义的量.
↓ 零上 1 ℃
↓ 零上 7 ℃
↓ 零上 6 ℃
↓ 零上 9 ℃
高于海平面 8848.86 m
低于海平面为 154.31 m
3. 《九章算术》是我国古代数学著作，在该书 “方程” 篇中提出了一个家畜交易的例子：卖 2 头牛、5 只羊，买 13 头猪，余钱 1000 是正；卖 3 头牛 3 头猪，买 9 只羊，钱刚好用完；卖 6 只羊、8 头猪，买 5 头牛，钱不足 600 是负.
用什么样的数来表示这样具有相反意义的两个量呢？
零上 1℃零下 14℃
高于海平面为 8848.86 m低于海平面为 154.31 m
收入 2 头支出 13 头
温度：1℃ －14℃
高于海平面: 8848.86m －154.31m
收入: 2 头 －13 头
观察上面提到的数字，你能找到什么规律吗？
正数：大于 0 的数.
负数：在正数前面加上符号“﹣”(负)的数.
在具有相反意义的一对量中，把其中的一种量规定为正的，用原来熟悉的数如 1，6，7，9，8848.86 来表示，这样的数叫正数；而把与它意义相反的量规定为负的，用在正数前面添上负号“－”的数，如 -3，-24.92，-99.90，-154.31 来表示，这样的数叫负数.
有的时候在正数前面“＋”号，以强调它是正数.例如，正数 14.50 写作 +14.50，但通常把“+”省略不写.
数 0 既不是正数，也不是负数.
1. 空罐中的金币数量；2. 温度中的 0 ℃，用来作为计量温度的基准；3. 海平面的高度；4. 标准水位；5. 身高比较的基准；……
思考：0 只表示没有吗？
0 比任何正数小，比任何负数大，它是正数与负数的分界. 它不再简简单单的只表示没有，它具有丰富的意义，如：
1.请将下列各数进行分类.
正数：____________________________；
负数：____________________________.
2022 年中国女足第九次获得亚洲杯冠军. 中、韩、缅、泰四国女足的战绩如下表：
上表中的净胜球数是什么意思?
具有相反意义的量应满足哪些条件？
具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等.
用正数和负数可以表示具有相反意义的量.
具有相反意义的量应满足的条件：①必须是同类量，而且是成对出现的；②只要求意义相反，不要求数量一定相等.
例1（1）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积增加了 10 hm2（公顷），小麦的种植面积减少了 5 hm2，油菜的种植面积不变，写出这三种农作物今年种植面积的增加量；
解：与去年相比，该乡今年的水稻种植面积增加了 10 hm2，小麦种植面积增加了－5 hm2，油菜的种植面积增加了 0 hm2.
（2）某市“12315”中心 2011 年国庆期间受理消费申诉件数：日用百货类比上年同期增长了 10 %，家用电子电器类比上年下降了 20 %，写出这两类消费商品申诉的增长率.
解：与上年同期相比，消费商品申诉件数：日用百货类增长了 10 %，家用电器类增长了－20 %.
你能再举出一些用正负数表示数量的实例吗？
2. 里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为 187 公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有 5 名队员分别记为 +10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高为___________________________.
197、182、187、194、185
方法总结：解题时一定要先弄清“基准”，再把数据还原成原数据.
既不是____也不是____
在正数前面加上_______的数
2.下列关于“0”的说法中，正确的有 .(填序号)① 0 是正数与负数的分界；② 0 是正数；③ 0 是自然数；④ 0 不是整数.
1. 下列说法，正确的是 ( ) A. 加正号的数是正数，加负号的数是负数 B. 0 是最小的正数 C. 字母 a 既可为正数，也可为负数，还可为 0 D. 任意一个数，不是正数就是负数