人教B版 (2019)必修 第四册构成空间几何体的基本元素教学演示课件ppt

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人教B版同步教材名师课件
---构成空间几何体的基本元素
1、了解空间中点、线、面、体之间的关系;
2、了解轨迹和图形的关系;
3、认识、了解空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面间的位置关系。
巴黎罗浮宫拿破仑广场的透明金字塔
我们已经知道,长方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体(几何体也简称为“体”),包围着几何体的是“面”,面与面相交给人“线”的形象,线与线相交给人“点”的形象。这就是说,可以将点、线、面看作构成空间几何体的基本元素。
几何体:只考虑一个物体占有空间部分的形状和大小,而不考虑其他因素,则这个空间部分叫做一个几何体。
长方体有几个面?几条棱?几个顶点?
长方体是由哪些元素构成的?那么空间几何体又是有哪些元素构成的呢?
6个面;12条棱;8个顶点
一、空间中的点、线、面
处处平直、无厚度、无限延展
讨论:结合长方体或手中的模型讨论,空间中 直线与直线(不重合)、直线与平面、平面与平面 (不重合)的位置关系
②表示顶点的大写字母表示平面
二、空间中点与直线、直线与直线的位置关系
1.空间中点与直线的位置关系
点(元素)——————线(集合)——面(集合)
2.空间中直线与直线的位置关系
异面直线:空间中的两条直线,可以既不平行,也不相交,此时称这两条直线异面.
思考:同一平面内的两条直线,如果不相交,就一定平行.这一结论可以推广到空间中的两条直线吗?
三、空间直线与平面、平面与平面的位置关系
3.空间中直线与平面的位置关系
4.空间中平面与平面的位置关系
特别的,当直线与平面平行时,直线上任意一点到平面的距离称为这条直线到这个平面的距离; 当平面与平面平行时,一个平面上任意一点到另一个平面的距离称为这两平行平面之间的距离.
判定两条直线的位置关系时,若要判定直线平行或相交,可用平面几何中的定义和方法来处理;判定异面直线的方法往往根据连接平面内一点与平面外一点的直线和这个平面内不经过此点的直线是异面直线来判断.
例3.下列五个命题中正确命题的个数是(　　)①如果a,b是两条直线,a∥b,那么a平行于经过b的任何一个平面;②如果直线a和平面α满足a∥α,那么a与平面α内的任何一条直线平行;③如果直线a,b满足a∥α,b∥α,那么a∥b;④如果直线a,b和平面α满足a∥b,a∥α,b⊄α,那么b∥α;⑤如果a与平面α上的无数条直线平行,那么直线a必平行于平面α.A.0 B.1 C.2 D.3
(1)没有公共点的两条直线是平行直线.(　　)(2)互相垂直的两条直线是相交直线.(　　)(3)既不平行又不相交的两条直线是异面直线.(　　)(4)不在同一平面内的两条直线是异面直线.(　　)
1．判断下列说法是否正确
2.如果一条直线与两个平行平面中的一个平行,那么这条直线与另一平面的位置关系为(　　)A.平行 B.相交 C.直线在平面内 D.平行或直线在平面内
这条直线可能在另一平面内也可能与另一平面平行.
3.长方体的一条体对角线与长方体的棱所组成的异面直线有　　　对. 
如图所示,在长方体AC1中,与对角线AC1成异面直线的是:A1D1,BC,BB1,DD1,A1B1,DC,所以组成6对异面直线.
5.下列命题:①两个平面有无数个公共点,则这两个平面重合;②若l,m是异面直线,l∥α,m∥β,则α∥β.其中错误命题的序号为　　　　　. 
1.空间中的点、线、面2.空间中点与直线、直线与直线的位置关系3.空间中直线与直线、直线与平面的位置关系4.直线与平面垂直