高中数学空间几何体与斜二测画法背景图课件ppt

这是一份高中数学空间几何体与斜二测画法背景图课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了空间几何体，学习目标，探究新知，长方体，四棱台，圆锥圆柱，三棱柱三棱锥，斜二测画法，直观图，典型例题等内容，欢迎下载使用。
---空间几何体与斜二测画法
1.了解常见的空间几何体,能将物体抽象出的几何体画出来;
2.了解斜二测画法的概念;
3.会用斜二测画法画出一些简单平面图形和立体图形的直观;
4.了解空间图形的不同表示形式及不同形式间的联系.会用斜二测画法画出一些简单的平面图形和空间图形的直观图、以及直观图的还原与计算.
生活中的物体都占据着空间的一部分,如果只考虑一个物体占有的空间的______和______,而不考虑其他因素,则这个空间部分通常可抽象为一个几何体.
下列物体可以看成是什么几何体？
平面图形与立体图形是相互联系的,一方面立体图形中有些部分可能是平面图形,如长方体的任何一个面都是长方形.圆柱与圆锥的底面都是圆等等,另一方面,将立体图形用合适的平面图形表示出来,是人们在日常生活和生产中经常要做的事,例如拍摄照片,画出工件的三视图等.
如右图所示,(1)(2)是从不同角度拍摄同一个魔方的照片，哪个图更能给人立体感？
立体几何中,用来表示空间图形的平面图形,习惯上称为空间图形的_________,为了使直观图具有立体感,经常使用______________来作直观图．
Ⅰ.用斜二测画法作水平放置的平面图形的直观图的步骤：
(3)连接有关线段,擦去作图过程中的辅助线.
利用斜二测画法画平面图形的直观图时要抓住与坐标轴平行的线段!
Ⅱ.用斜二测画法作立体图形直观图的步骤：
例2.用斜二测画法画正六棱柱(底面是正六边形,侧棱垂直于底面)的直观图．
解：(1)画轴：画x′轴、y′轴、z′轴,使∠x′O′y′＝45°(或135°),∠x′O′z′＝90°.(2)画底面：在面x′O′y′内,画出正六边形的直观图ABCDEF.(3)画侧棱：过A、B、C、D、E、F分别作z′轴的平行线,在这些平行线上分别截 取AA′、BB′、CC′、DD′、EE′、FF′都等于侧棱长．(4)成图：顺次连线A′、B′、C′、D′、E′、F′,并加以整理(去掉辅助线将 被遮挡的部分改为虚线)就得到正六棱柱的直观图,如图所示：
与画平面图形的直观图类似,都要抓住与坐标轴平行的线段!
2.画出正四棱锥(底面是正方形,侧面是有一个公共顶点且全等的等腰三角形的棱锥)的直观图．
解析：(1)画轴．画Ox轴、Oy轴、Oz轴,∠xOy＝45°(或135°),∠xOz＝90°;(2)画底面．以O为中心在xOy平面内,画出正方形直观图ABCD.(3)画顶点．在Oz轴上截取OP使OP的长度是原四棱锥的高．(4)成图．顺次连接PA,PB,PC,PD,并擦去辅助线,将被遮住的部分改为虚线,得到此四棱锥的直观图.
解：(1)画出直角坐标系xOy,在x轴的正方向上取OA＝O′A′,即CA＝C′A′;(2)过B′作B′D′∥y′轴,交x′轴于点D′,在OA上取OD＝O′D′, 过D作DB∥y轴,且使DB＝2D′B′;(3)连接AB,BC,得△ABC.则△ABC即为△A′B′C′对应的平面图形, 如图所示.
1.直观图的还原技巧由直观图还原为平面图的关键是找与x′轴、y′轴平行的直线或线段,且平行于x′轴的线段还原时长度不变,平行于y′轴的线段还原时放大为直观图中相应线段长的2倍,由此确定图形的各个顶点,顺次连接即可．
2.直观图与原图面积之间的关系若一个平面多边形的面积为S,其直观图的面积为S′,则有S′＝S或S＝2S′.利用这一公式可由原图形面积求其直观图面积或由直观图面积求原图形面积．
1.用斜二测画法画水平放置的△ABC时,若∠A的两边分别平行于x轴、y轴,且∠A＝90°,则在直观图中∠A′＝( 　　)A．45°　　　　B．135° C．45°或135° D．90°
解析：在画直观图时,∠A′的两边依然分别平行于x′轴、y′轴,而∠x′O′y′＝45°或135°.
2.用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图,对其中的线段说法错误的是(　　)A．原来相交的仍相交 B．原来垂直的仍垂直C．原来平行的仍平行 D．原来共点的仍共点
解析：根据斜二测画法,原来垂直的未必垂直.
3.利用斜二测画法画出边长为3厘米的正方形的直观图,正确的是 (　　)
解析：正方形的直观图是平行四边形,且平行于x轴的边长为3厘米,平行于y轴的边长为1.5厘米．
5.如图所示为水平放置的正方形ABCO,它在直角坐标系xOy中,点B的坐标为(2,2),则在用斜二测画法画出的它的直观图中,顶点B′到x′轴的距离为________．
 1.斜二测画法中的“斜”和“二测”(1)“斜”是指在已知图形的xOy平面内与x轴垂直的线段,在直观图中均与x′轴成45°或135°.(2)“二测”是指两种度量形式,即在直观图中,平行于x′轴或z′轴的线段长度不变;平行于·轴的线段长度变为原来的一半． 2.斜二测画法中的建系原则 在已知图中建立直角坐标系,理论上在任何位置建立坐标系都行,但实际作图时,一般建立特殊的直角坐标系,尽量运用原有直线或图形的对称轴所在直线为坐标轴、图形的对称中心为原点或利用原有互相垂直的直线为坐标轴等,即使尽量多的点或线落在坐标轴上．
3.直观图中“变”与“不变”(1)平面图形用其直观图表示时,一般来说,平行关系不变．(2)点的共性不变,线的共点性不变,但角的大小有变 (特别是垂直关系有变化)．(3)有些线段的度量关系也发生变化．因此图形的形状发生变化,这种变化,目的是使图形富有立体感．