人教B版高中数学必修4 第十章《复数》综合测评卷 含答案

这是一份人教B版高中数学必修4 第十章《复数》综合测评卷 含答案，共10页。
《复数》综合测评 一、单项选择题 1. 在复平面内，复数对应的点位于（ ） A.第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2. 已知复数为纯虚数，则m=（ ） A.0 B.3 C.0或3 D.4 3. 已知复数满足，则z的共轭复数（ ） A. B. C. D. 4. 在复平面内，复数与分别对应向量与，其中O为坐标原点，则（ ） A. B. C.2 D.4 5. 已知a∈R，i为虚数单位，若为纯虚数，则a的值为（ ） A. B.0 C.1 D.2 6. i是虚数单位，若复数z满足，则复数的值是（ ） A.i B. C. D.1 7. 已知i为虚数单位，a为实数，复数i）在复平面内对应的点为M，则“a=1”是“点M在第四象限”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 8. 若复数在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 若，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题 10. 下列说法正确的是（ ） A.实数集R是复数集C的真子集 B.若a=0，则复数z=a+bi是纯虚数 C.两个复数相乘或相除运算的结果仍是复数 D.实数m写成三角形式为m（cos 0+isin 0） 11. 下列运算结果为的是（ ） A. B. C. D. 12. 能使复数对应复平面内的点Z在第四象限内的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 三、填空题 13. 计算的结果为______. 14. 已知i为虚数单位，若复数z满足，则|z|=______. 15. 已知复数，其中a为整数，且z在复平面内对应的点在第四象限，则a的最大值为______. 16. 对于任意两个复数，为实数），定义运算“⊙”：设非零复数在复平面内对应的点分别为，点O为坐标原点，如果⊙=0，那么在△中，∠的大小为______. 四、解答题 17. 复数，求实数m，使复数z分别是（1）零；（2）虚数；（3）纯虚数. 18.已知（a，b为实数，且），求复数在复平面内所表示的轨迹. 19. 已知复数，求的模和辐角. 20. 设虚数满足. （1）若是一个实系数一元二次方程的两根，求. （2）若（i为虚数单位，m∈R），，复数，求的取值范围. 21.复数是关于x的一元二次方程（m，n∈R且m≠0） 的一个根 （1）求m和n的值； （2）若，求u. 22. 已知在复平面内，O为坐标原点，向量分别对应复数，且是实数. （1）求实数a的值； （2）求以为邻边的平行四边形的面积S. 参考答案 一、单项选择题 1. 答案：D 解析：，在复平面内对应的点为，位于第四象限. 2. 答案：B 解析：因为复数为纯虚数，所以，且m ≠0，所以m=3. 3. 答案：D 解析：，，故选D. 4. 答案：C 解析：因为在复平面内，复数1+i与1+3i分别对应向量与，所以向量=（1，1），=（1，3），所以=（0，2），则. 5. 答案：C 解析：为纯虚数，且， 解得a=1，故选C. 6. 答案：C 解析： . 7. 答案：A 解析：因为，所以点M在第四象限的充要条件是 即-2