人教B版 (2019)必修 第四册复数的三角形式及其运算授课ppt课件

这是一份人教B版 (2019)必修 第四册复数的三角形式及其运算授课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，探究新知，典例讲解，方法2，方法归纳，从而可知，模相乘，辐角相加，复数的乘法法则，模相除等内容，欢迎下载使用。
2.了解复数的代数表示与三角表示之间的关系.
3.了解辐角、辐角主值等概念.
1.通过复数的几何意义,了解复数的三角表示.
4.了解复数乘除运算的三角表示及其几何意义.
根据任意角余弦、正弦的定义可知：
步骤：1.先求出复数的模2.再找出复数的一个辐角(比如辐角主值)
2.因为 0＝0(cs θ+isin θ),其中θ可以为任意值,所以我们也称上式为复数0的三角形式.这样一来,任意复数都可以写成三角形式了.
1.为了求出一个非零复数的三角形式,只要求出这个复数的模,然后再找出复数的一个辐角(比如辐角主值)即可.
解：(1)由题意可知：
例3.写出下列复数的辐角主值：
设z1＝r1(cs θ1+isin θ1),z2＝r2(cs θ2+isin θ2),试求出z1z2.
r1(cs θ1+isin θ1)×r2(cs θ2+isin θ2)＝r1r2[cs(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)].
注：z1的模乘以z2的模等于z1z2的模(简记：模相乘),z1的辐角与z2的辐角之和是z1z2的辐角(简记：辐角相加)
复数三角形式乘法的几何意义
1.复数的三角形式z＝a+bi＝r(cs θ+isin θ)的右边称为非零复数z＝a+bi的三角形式,其中的θ称为z的辐角.在［0,2π)内的辐角称为z的辐角主值,记作arg z.为了求出一个非零复数的三角形式,只要求出这个复数的模,然后再找出复数的一个辐角(比如辐角主值)即可.
2.复数三角形式的乘法法则r1(cs θ1+isin θ1)×r2(cs θ2+isin θ2)＝r1r2[cs(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)].模相乘,辐角相加.