物理必修 第三册库仑定律导学案

这是一份物理必修 第三册库仑定律导学案，共6页。
一、点电荷
点电荷：如果一个带电体本身的大小比它与其他带电体的距离________，那么在研究它与其他带电体的相互作用时，电荷在带电体上的具体分布情况可以________，即可以把带电体抽象成一个点。这个________称为点电荷。
1．带电体的体积很小，所带电量很小，就一定能将带电体看作点电荷吗？现实中存在点电荷吗？
2．带电体能看作点电荷的条件是什么？
(1)点电荷的电量一定是1.6×10－19 C。( )
(2)球状带电体一定可以看成点电荷。( )
(3)点电荷就是元电荷。( )
(4)一个带电体能否看成点电荷应视具体情况而定。( )
(5)同一个带电体有时可以看作点电荷，有时则不能看成点电荷。( )
二、影响静电力的因素和库仑定律
如图，带正电的带电体C置于铁架台旁。
(1)把系在丝线上带正电的小球先后挂在P1、P2、P3位置，发现摆线偏角减小，此现象说明什么？
(2)在P1位置，增大小球所带电荷量发现小球摆线偏角增大，说明什么？
(3)通过以上探究总结电荷之间作用力的大小与哪些因素有关？
库仑定律
(1)扭秤实验
①实验结果发现，在保持两个带电体的电荷量不变时，它们之间静电力的大小与它们之间距离的________成反比。
②库仑在实验中为研究F与q的关系，采用的是用两个完全相同的带电体接触后电荷量平分的方法，发现保持两个带电体间的距离不变时，F与q1和q2的________成正比。
③库仑扭秤实验用到________和________的实验方法。
(2)库仑定律
①内容：在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，其大小与它们的电量q1、q2的乘积成________，与它们之间距离r的________成反比，作用力的方向在________。这种电荷之间的相互作用力称为________或________。
②公式：F＝______，其中k＝________ N·m2/C2，叫作静电力常量。
③适用条件：a.________；b.________。
1．当两个电荷之间的距离r→0时，能否根据F＝keq \f(q1q2,r2)推出两电荷之间的库仑力F→∞？
2．两个半径为r的金属球，球心间距离为3r，现使两球带上等量同种电荷q，它们之间的库仑力F＝keq \f(q2,9r2)，对吗？若使两球带上等量异种电荷，库仑力为F＝keq \f(q2,9r2)，对吗？
(1)两电荷的电荷量越大，它们之间的静电力就越大。( )
(2)两点电荷之间的作用力是相互的，其方向相反，但电荷量大的电荷对电荷量小的电荷作用力大。( )
例1 (2024·广州市高二期末)两个分别带有电荷量－3Q和＋5Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们之间库仑力的大小为F，两小球相互接触后将其固定距离变为eq \f(r,2)，则两球间库仑力的大小为( )
A.eq \f(1,15)F B.eq \f(15,4)F C.eq \f(4,15)F D．15F
例2 如图所示，在一条直线上的三点分别放置QA＝＋3×10－9 C、QB＝－4×10－9 C、QC＝＋3×10－9 C的A、B、C点电荷，求作用在点电荷A上的库仑力的大小。
三、静电力的计算
如图所示，真空中有三个带正电的点电荷A、B、C，它们固定在边长为a的等边三角形的三个顶点上，电荷量都是Q，则点电荷C所受的静电力多大？方向如何？
1．微观带电粒子间的万有引力________库仑力。在研究微观带电粒子的相互作用时，可以把万有引力忽略。
2．两点电荷间的库仑力与周围是否存在其他电荷________(填“有关”或“无关” )。
3．两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的________。
4．任何一个带电体都可以看成是由许多________组成的，如果知道带电体上的电荷分布，根据________就可以求出带电体之间的静电力的大小和方向。
例3 (2024·梅州市高二月考)真空中正三角形ABC的三个顶点上分别放有电荷量相等、电性不同的点电荷，A、C两点为正电荷，B为负电荷，如图所示，C处点电荷所受静电力大小为F，则A、B两处点电荷所受静电力大小分别为( )
A．F eq \r(2)F B．F eq \r(3)F
C.eq \r(2)F F D.eq \r(3)F F
例4 如图所示，在边长为a的正方形的每个顶点都放置一个电荷量为q的同种点电荷。如果保持它们的位置不变，每个点电荷受到其他三个点电荷的静电力的合力大小是多少？(静电力常量为k)
第二节 库仑定律
一、
小得多 忽略 带电的点
讨论与交流
1．不能，一个带电体能否看作点电荷要视具体情况而定，不能只看体积大小或所带电量的大小。点电荷是一种理想模型，现实中不存在点电荷。
2．带电体本身的大小远小于带电体之间的距离。
二、
(1)对小球受力分析知，静电力F＝mgtan θ，偏角减小，静电力F减小。
(2)静电力F增大。
(3)电荷之间作用力的大小与电荷量和电荷间的距离有关，且静电力随着电荷量的增加而增大，随着距离的增大而减小。
梳理与总结
(1)①二次方 ②乘积 ③微小量放大法 控制变量法 (2)①正比
二次方 它们的连线上 静电力
库仑力 ②keq \f(q1q2,r2) 9.0×109
③在真空中 静止点电荷
讨论与交流
1．不能，当r→0时电荷不能看成点电荷了。
2．两个规则的带电球体相距比较近时，不能看作点电荷，此时必须考虑电荷在球体上的实际分布。若带同种电荷时，如图(a)，由于同种电荷排斥，电荷分布于最远的两侧，电荷中心距离大于3r，此时Fkeq \f(q2,9r2)。
三、
以C为研究对象，根据库仑定律，点电荷C共受到F1和F2两个静电力的作用，如图所示，每两个点电荷之间的距离都相同，故F1＝F2＝keq \f(Q2,a2)，根据平行四边形定则，合力为F＝2F1cs 30°＝eq \r(3)keq \f(Q2,a2)，合力的方向沿A与B连线的垂直平分线斜向右下方。
梳理与总结
1．远小于 2.无关 3.矢量和 4.点电荷 库仑定律
一、
易错辨析
(1)× (2)× (3)× (4)√ (5)√
二、
易错辨析
(1)× (2)×
例1 C [接触前两个金属小球之间的库仑力大小为F＝k·eq \f(15Q2,r2)，两带电金属小球接触时，它们的电荷量先中和后均分，所以两球分开后带电荷量均为＋Q，距离又变为原来的eq \f(1,2)，则它们之间的库仑力大小为F′＝keq \f(Q2,\f(r,2)2)＝keq \f(4Q2,r2)，联立得F′＝eq \f(4,15)F，故选C。]
例2 9.9×10－4 N
解析 A受到B、C点电荷的库仑力如图所示，
根据库仑定律有FBA＝eq \f(k|QB|QA,r\\al(BA 2))＝eq \f(9×109×4×10－9×3×10－9,0.012) N＝1.08×10－3 N
FCA＝eq \f(kQCQA,r\\al(CA 2))＝eq \f(9×109×3×10－9×3×10－9,0.032) N＝9×10－5 N
规定沿这条直线由A指向C为正方向，则点电荷A受到的库仑力大小为
FA＝FBA－FCA＝(1.08×10－3－9×10－5) N＝9.9×10－4 N。
三、
例3 B [A对C的作用力沿AC方向，B对C的作用力沿CB方向，两个力大小相等，之间的夹角为120°，合力为F，所以A对C的作用力与B对C的作用力大小都等于F，所以任意两电荷间的作用力大小为F，根据对称性，A处点电荷所受静电力大小也为F，B处点电荷所受静电力大小为2Fcs 30°＝eq \r(3)F，故选B。]
例4 (eq \f(1,2)＋eq \r(2))keq \f(q2,a2)
解析 由题，以顶点上的某个点电荷为研究对象，则对角线上的点电荷对它的库仑斥力为F1＝keq \f(q2,\r(2)a2)
相邻两点的点电荷对它的库仑斥力大小均为F2＝F3＝keq \f(q2,a2)
根据力的合成法则，点电荷所受的静电力的合力大小为F＝keq \f(q2,\r(2)a2)＋2keq \f(q2,a2)cs 45°＝(eq \f(1,2)＋eq \r(2))keq \f(q2,a2)。