2024-2025学年湖南省邵阳市隆回县七年级下学期期末教学质量监测数学检测试卷

这是一份2024-2025学年湖南省邵阳市隆回县七年级下学期期末教学质量监测数学检测试卷，共31页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2025 年上期期末七年级教学质量监测试题卷
数学
温馨提示：
1 ．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分；
2 ．请你将自己的姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上；
3 ．请你在答题卡上作答，做在本试题卷上的答案无效．
一、选择题（每小题 3 分，共 10 小题 30 分）
1 ．剪纸是我国特别悠久的民间艺术形式之一，它是人们用祥和的图案期望吉祥、幸福的一 种寄托．下列剪纸图形中，是轴对称图形的是( )
A．
B．
C ． D．
2 ．下列计算正确的是( )
A ．a2 . a3 = a6 B ．(a4 )3 = a7 C ．2a2 + a = 2a3 D ．(-2a )2 = 4a4
3 ．下列实数是无理数的是( )
A ． π B ．0.10010001 C ． D ．
4 ．已知x > y ，则下列不等式成立的是( )
A ．-3x > -3y B ．x - 2 > y -1 C ．6-x > 6 -y D ．2x - 3 > 2y - 3
5 ．下列说法正确的是( )
A ．9 的平方根是 3 B ． = ±4 C ．0 的立方根是 0 D ．1 的立方根是 ±1
ì2x + 4 > 0
lx -1≤ 0
6 ．不等式组 í 的解集在数轴上可表示为( )
A ． B．
C ． D．
7 ．中华汉字，源远流长．某中学初中部为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校 5000 名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中 200 名学生的 成绩进行统计分析，下列说法正确的是( )
A ．这 5000 名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体
B ．每个学生是个体
C ．200 名学生是总体的一个样本
D ．样本容量是 5000
8 ．如图，一个含30° 角的三角板和一个直尺按照如图所示的位置摆放，直尺的一边恰好经 过直角三角板的直角顶点，若上ACD = 30° ,则 上EHB 的度数是( )
A ．50° B ．60° C ．30° D ．45°
9 ．从边长为 a 的正方形内去掉一个边长为 b 的小正方形（图①),然后将剩余部分剪拼成 一个平行四边形（图@）．这样操作能验证的等式是( )
A ．a2 + ab = a (a + b) B ．(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
C ．(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 D ．a2 - b2 = (a + b)(a - b)
10 ．“垃圾分类做得好，明天生活会更好”，学校需要购买分类垃圾桶 10 个，放在校园的公 共区域，市场上有 A 型和 B 型两种分类垃圾桶，A 型分类垃圾桶 350 元/个，B 型分类垃圾 桶 400 元/个，总费用不超过 3650 元，则不同的购买方式有( )
A ．2 种 B ．3 种 C ．4 种 D ．5 种
二、填空题（每小题 3 分，共 8 小题 24 分）
11 ．根据“x 的 5 倍与 3 的差为非负数”，可列不等式为 ．
12 ． 的相反数是 ．
13 ．已知a + b = 8，a - b = 2 ，则 a2 + b2 = ．
14．如图是某零件的平面示意图（单位：mm），每一个转角处都是直角，则该零件的平面示 意图的周长是 mm．
15．如图，把一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠，若Ð AED¢ = 74° , 则上EFB = ° .
16 ．如图，点E 在BC 的延长线上，请添加一个的条件能判断AB∥CD ，你添加的条件 是： ．
17 ．如图， △ABC 中，上ACB = 90° , AC = 3 ，BC = 4 ，AB = 5 ，P 为直线AB 上一动点， 连接PC ，则线段PC 的最小值是 ．
1
2
3
4
18 ．定义 如 为 ．
= 1 × 4 - 3 × 2 = -2 ．若 则x 的值
三、解答题（8 个大题，共 66 分）
19 ．计算：
(1) (-2x4 )2 - 3x3 . 5x5 + (x2 )3 . x2 ；
20 ．先化简，再求值：(x + y)2 + (2x + y)(2x - y) - 2x2 ，其中 x = 2 ，y = 3 ．
21 ．解不等式组 并求它的整数解．
22 ．如图 1 ， △ABC 和 △DEF 的顶点都在正方形网格中小正方形的顶点上，我们把这样的三 角形叫作“格点三角形”．
(1)在图 1 的3× 3 正方形网格中，格点△ABC 和格点 △DEF 关于某条直线对称，请画出图 1 中的对称轴．
(2)请你利用轴对称在图 2 中画出一个与图 1 位置不同且与 △ABC 成轴对称的格点 △DEF ．
(3)请在图 3 中画出 △ABC 绕C 点顺时针旋转90后得到的格点△A¢B ¢C ．
23 ．如图，AB 丄 BF ，点 D 、E 分别在线段AC ，BF 上，DF 、CE 分别与AB 交于点 M、 N，若上1= 上2 ，上C = 上F ，求证：AB ^ AC （请完善解答过程，并在括号内填写相应的依
据，请将答案按序号填在答卷相应的位置，符号“∵”表示“因为” ，“ . ”表示“所以”）
证明：∵ 上1= 上2 ，（已知）
又∵ Ð 2 = Ð 3 ，(①___________）
: 上1 = 上 ②_____（等量代换）
: DF∥CE ．(③____________）
: 上C = 上 ④_____（两直线平行，同位角相等）
∵ 上C = 上F ，（已知）
: 上F = 上ADM (⑤_____________）
:⑥_____________（内错角相等，两直线平行）
: 上A = 上B ．(⑦__________）
∵ AB 丄 BF ，（已知） :ÐB = 90°
: 上A = 90°
: AB 丄 AC ．(⑧______________）
24．某校为调查学生对人工智能技术的了解程度，随机抽取部分学生进行问卷调査，并将结 果整理成加下不完整的统计图．其中，A 为“非常了解” ，B 为“了解较多” ，C 为“基本了
解” ，D 为“不了解” ．请根据图表中提供的信息解答下列问题：
(1)本次调查共抽取了多少名学生？
(2)补全条形统计图（D 类别对应人数要标出），并求出扇形统计图中“不了解”对应的圆心角 度数；
(3)若全校共有 1500 名学生，请估计全校“非常了解”人工智能技术的学生人数．
25 ．《哪吒 2》以细腻的笔触生动描绘了哪吒的成长历程，情感真挚而动人，故事情节跌宕 起伏，扣人心弦．在电影的热潮中，哪吒与敖丙玩具也火热登场．已知：购买 2 个哪吒玩具 和 1 个敖丙玩具需要 80 元，购买 1 个哪吒玩具和 2 个敖丙玩具需要 70 元，问：
(1)哪吒玩具和敖丙玩具的单价分别是多少元？
(2)若小军现有 200 元，他想购买哪吒和敖丙玩具共 8 个，则小军最多可以购买哪吒玩具多 少个？
26 ．小明同学在完成七年级上册数学的学习后，遇到了一些问题，请你帮他解决一下．
（1）如图 1，已知 AB//CD ，则