2022年湖南省邵阳市隆回县七年级（下）期末考试数学试卷（含答案）

湖南省邵阳市隆回县2021-2022学年七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项正确）

1．下列图形是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．数组：2，2，3，4，5，6的中位数是（　　）

A．3 B．4 C．3.5 D．2

3．计算：2a3•5a3的结果是（　　）

A．10a9 B．10a6 C．7a3 D．7a6

4．如图，直线c与直线a，b都相交，若a∥b，∠1＝55°，则∠2＝（　　）

A．60° B．55° C．50° D．45°

5．若（x+3）（x﹣5）＝x2+mx﹣15，则m的值为（　　）

A．﹣2 B．2 C．﹣5 D．5

6．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，∠BOE＝58°，则∠AOC的度数为（　　）

A．58° B．30° C．42° D．32°

7．如图，在三角形△AOB中，∠AOB＝75°，将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转90°得到三角形A'OB'，则∠A'OB的大小为（　　）

A．10° B．15° C．20° D．25°

8．甲、乙、丙、丁四名射击运动员在10次测试中的成绩平均数（单位：环）及方差S2如表所示，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

9．如图，在三角形ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，∠BAD＝40°，三角形ADB与三角形ADB′关于直线AD对称，点B的对称点是B′，则∠CAB′的度数为（　　）

A．10° B．20° C．30° D．40°

10．某校开展阅读经典活动，小明3天里阅读的总页数比小颖5天里阅读的总页数少6页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页，若小明、小颖平均每天分别阅读x页、y页，则下列方程组正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

11．分解因式：a3﹣4a＝　   　．

12．计算：（﹣a2b）3＝　   　．

13．已知x＝﹣2，y＝1是方程mx+2y＝6的一个解，则m＝　   　．

14．一组数据：4，6，12分别以，，为权的加权平均数为 　   　．

15．如图，AB∥CD，∠AEC＝40°，CB平分∠DCE，则∠ABC＝　   　．

16．如图，在三角形ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC．垂足为D，AB＝5，BC＝12，AC＝13，则BD＝　   　．

17．在一次读报知识竞赛中，其有30道题，答对每题得4分，答错或不答每题扣2分，最后小明得分为90分，则小明答对了 　   　道题．

18．若m﹣n＝4，mn＝1，则（m+n）2＝　   　．

三、解答题（共7个小题，19-21小题每题6分。22-25小题每题7分，共46分，答题时要写出解答过程）

19．计算：（2x﹣3）2﹣6x（x﹣2）．

20．解方程组：．

21．如图，BE是∠ABC的平分线，∠DBE＝∠DEB．

（1）判断DE与BC是否平行，并说明理由．

（2）若∠ADE＝70°，求∠EBC的度数．

22．如图，在每个小正方形的边长为1个单位长度的网格中，三角形ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上．

（1）将三角形ABC向右平移5个单位长度得到三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1（点A1B1C1分别为点A，B，C的对应点）．

（2）将三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，得到三角形A2B2C，画出三角形A2B2C（点A2，B2分别为点A，B的对应点）．

23．七年级一班为了从李明、张亮两名男同学中选拔一人参加全校举行的1分钟跳绳比赛，现对他们进行了训练测试，他们10次测试的成绩如下（单位：次）：

李明：186，191，196，191，186，201，196，196，211，206；

张亮：171，186，181，191，201，197，201，205，211，215．

为了比较两人的成绩，制作了如下统计分析表：

（1）直接写出李明成绩的众数a＝　   　，张亮成绩的中位数b＝　   　．

（2）求出李明成绩的方差c；

（3）请选择合适的统计量作为选拔标准，说明选派哪一位参加全校举行的跳绳比赛．

24．预防新冠肺炎病毒，市面上KN95等防护口罩出现热销，已知购买4个A型口罩和3个B型口罩共需41元，购买5个A型口罩和7个B型口罩共需74元．

求A型口罩和B型口罩的单价分别为多少元？

25．如图，已知三角形EFG的顶点E，F分别在直线AB和CD上，且AB∥CD．若∠EFG＝90°，∠FEG＝30°，∠EGF＝60°．

（1）当∠2＝2∠1时，求∠1的度数．

（2）设∠AEG＝α，∠CFG＝β，求α和β的数量关系（用含α，β的等式表示）．