初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）有理数的加法和减法备课课件ppt

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）有理数的加法和减法备课课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了–29，–15，做一做，有理数加法运算律，10+-3，例题讲解等内容，欢迎下载使用。
(2 )绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.(3)互为相反数的两个数相加得0.
(4) 一个数与0相加，仍得这个数.
（1） 4 + 16 =（2）（–2）+（–27）=（3） （–9）+ 10 = （4） 45 + （–60） =（5） （–7）+ 7 =（6） 16 + 0 =（7） 0 + （–8） =
（1） 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
问题：在小学中我们学过哪些加法的运算律？
1.能概括出有理数的加法交换律和结合律.2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算.(重点、难点）
阅读、教材P21-P22。用5分钟的时间看谁又快又好地解决以下问题：1、完成P21的做一做，掌握有理数的加法交换律、加法交换律。2、看P21-P22的例题3，根据式子的特征思考怎样的数结合在一起计算更简便？3、看P22例4，运用有理数加法运算解决实际问题，并掌握做题格式与步骤。
①5+(-3)= ,(-3)+5= ,②[(-8)+(-9)]+5= ,-8+[(-9)+5]= .
（1）先填空，再判断下面两组算式的结果是否分别相等。
（2） 将（1）中的有理数换成其他有理数，各组算式的结果是否分别相等吗？
（3）由（1）（2）你能发现什么?
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置,和不变.
加法交换律：a+b=b+a
有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
常用的四个规律：1.有相反数的可先把相反数相加，2.能凑整的可先凑整；3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加；4.把正数或负数分别结合在一起相加.
小组讨论：你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？
某24小时自助银行服务网点的一台自动存取款机在某时段内处理了以下 6 项现款储蓄业务： 存入 200 元、支出 800 元、支出 1000 元、 存入 2500 元、支出 500 元、支出 300 元. 问该自动存取款机在这一时段内现款增加或减少了多少元？
解：记存入为正，则由题意可得: (+200)+(-800)+(-1 000)+(+2 500)+(-500)+(-300) =(200+2 500)+[(-800)+(-1 000)+(-500)+(-300)] =2 700+(-2 600) =100.答：该自动存取款机在这一时段内现款增加了100元.
（2） 1 +（-2）+ 3 = [ 1 +（-2）] + 3 = 1+ [（-2）+ 3 ] =（1+3）+（-2）
（1） （-10）+ 5 = 5 +（-10）= -5 ；
1. 判断下列等式是否成立？(对的画“√”，错的画“×”.)
（2） 2.49 +（-3）+ 1.51 =（-3）+（ 2.49 + 1.51）；
（1）（-7）+ 8 + 7=[（-7）+ 7 ] + 8；
2. 下列算式中运用了哪些运算律？
3. 7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+［(-3)+(-4)+(-11)］是应用了( ) A.加法交换律 B.加法结合律 C.符号化简 D.加法交换律与结合律 4.计算33+(-32)+7+(-8)的结果为( ) A.0 B.2 C.-1 D.5 5.绝对值大于5且小于10的所有整数的和为________.
6.计算：（1）16+(-25)+24+(-32) （2）31 +（-28）+ 28 + 69
（2）31 +（-28）+ 28 + 69
=31 + 69 + [（-28）+ 28 ] （加法交换律和结合律 ）
解：（1） 16+(-25)+24+(-32)
=16+24+(-25)+(-32)        (加法交换律)
=（16+24）+[(-25)+(-32)] (加法结合律)
=40+(-57 )                         (同号相加法则)
=-17.                               (异号相加法则)
（3）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)；
解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]
=(-10)+0=-10.
加法运算律是通过重新组合的方式简化运算，为了达到简化的目的，通常选用：
（1）相反数结合法： 互为相反数的两个数结合到一起相加.
（2）同分母结合法：同分母的数结合到一起相加.
（3）凑整法：能凑成整数的几个数一起相加.
（4）同号结合法：符号相同的数一起相加.
(2)1.4+(-0.1)+0.6+(-1.9) =1.4+0.6+[(-0.1)+(-1.9)] =2+(-2) =0.
解:(1)（+13）+(-7)+(-3) =(+13)+[（-7）+(-3)] =13+(-10) =3.
2、王叔叔在某储蓄银行原有存款5000元，某月他到该储蓄银行办理了以下4笔储蓄业务：存入1500元，支出1300元，存入1200元，支出1600元。先用正数和负数表示存入和支出后，再计算他在该储蓄银行的余款。
解：记存入为正，则由题意可得: 5000+ (+1500)+(-1300)+(+1200)+(-1600) =4800答：他在该储蓄银行的余款为4800元.
3.某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下．(单位：km)＋18，－9，＋7，－14，＋13，－6，－8. (1)B地在A地何方，相距多少千米？
解：(1)(＋18)＋(－9)＋(＋7)＋(－14)＋(＋13)＋(－6)＋(－8)
＝(＋18)＋(＋7)＋(＋13)＋(－9)＋(－14)＋(－6)＋(－8)
＝38＋(－37)＝1(km)．
故B地在A地正北方，相距1千米；
(2)若汽车行驶1km耗油aL，求该天耗油多少L?
解：(2)该天共耗油：(18＋9＋7＋14＋13＋6＋8)a＝75a(L)．
方法总结：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
答：该天耗油75aL.
1 000+999+(-988)+(-997)+996+955+(-994)+(-993)+…+104+103+(-102)+(-101).
解：1 000+999+(-988)+(-997)+996+955+(-994)+ (-993)+…+104+103+(-102)+(-101) =[1 000+999+(-988)+(-997)]+[996+955+(-994)+ (-993)]+…+[104+103+(-102)+(-101)] =4+4+…+4 =4×（900÷4） =900.
（1 000-100）÷4个4.