人教B版高中数学必修3 期末测试卷（含答案）

这是一份人教B版高中数学必修3 期末测试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若,则是( )
A.第一象限角
B.第二象限角
C.第三象限角
D.第四象限角
2.已知且,则( )
A.
B.
C.
D.
3.若向量,满足,则( )
A.
B.2
C.
D.
4.函数的图像的对称轴方程可以为( )
A.
B.
C.
D.
5.函数在一个周期内的图像是( )
A.
B.
C.
D.
6.在Rt中,,则等于( )
A.
B.
C.8
D.16
7.已知,若,则等于( )
A.
B.
C.
D.
8.已知在中,,点为边所在直线上的一个动点,则关于的值,正确的是( )
A.为定值2
B.最大值为4
C.最小值为1
D.与的位置有关
二、多项选择题
9.已知,且与的夹角为,则等于( )
A.
B.
C.
D.1
10.关于函数,下列命题中正确的是( )
A.的最大值为
B.的最小正周期是
C.在区间上是减函数
D.将函数的图像向右平移个单位长度后,与函数的图像重合
11.在中,下列四个选项正确的是( )
A.
B.0
C.若,则为等腰三角形
D.若,则为锐角三角形
12.在中,,下列各式正确的是( )
A.
B.
C.
D.
三、填空题
13.已知向量,若,则实数________.
14.函数的最大值是________.
15.设,则________.
16.在等腰梯形中,已知,.点和分别在线段和上,且,则的值为________.
四、解答题
17.如果向量,其中,分别是轴,轴正方向上的单位向量,试分别确定实数的值,使(1)三点共线;(2).
18.已知角的顶点与原点重合,始边与轴的非负半轴重合,它的终边过点.
(1)求的值;
(2)若角满足,求的值.
19.已知四边形.
(1)若,求的解析式;
(2)在(1)的条件下,若,求的值以及四边形的面积.
20.已知函数为偶函数,且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为.
(1)求的解析式;
(2)若,求的值.
21.如图,矩形的长,宽两点分别在轴,轴的正半轴上移动,两点在第一象限.求的最大值.
22.已知向量,函数,且的图像过点和点.
(1)求的值;
(2)将的图像向左平移个单位后得到函数的图像.若的图像上各最高点到点的距离的最小值为1,求的单调递增区间.
答案解析
1.答案:C
解析:由已知得是第三象限角.
2.答案:D
解析:由得,又,所以,所以.
3.答案:B
解析:由题意可得,,可得.
4.答案:A
解析:由,得.当时,.
5.答案:B
解析:,对照图像可知选B.
6.答案:D
解析:∵为直角三角形,
∴.
7.答案:C
解析:由题意,得,整理得.又,则.所以.则.
8.答案:A
解析:如图,取的中点,由题意知.故.
9.答案:AC
解析:∵,,又与的夹角为,即,化简并整理,得,解得.
10.答案:ABCD
解析:函数的最大值为,最小正周期为,故正确;又当时,函数在上是减函数,故C正确;,故D正确.
11.答案:BC
解析:∵错误.0,正确.由,得为等腰三角形,正确.,即为锐角,但不能确定的大小,∴不能判定为锐角三角形,∴错误,故选.
12.答案:CD
解析:∵,即A,B错.又∴,故C,D正确.
13.答案:
解析:∵.
14.答案:1
解析:.∵当时,取得最大值,最大值为1.
15.答案:
解析:,所以.
16.答案:
解析:取为一组基底,则,∴.
17.答案:见解析
解析:(1)利用可得,于是得.
(2)由得,∴,∴,解得.
18.答案:见解析
解析:(1)由角的终边过点,得.所以.
(2)由角的终边过点,得.由,得.由,得,所以或.
19.答案:见解析
解析:(1),∵,整理得.
(2)∵,,又∵,
即，由(1)知,将其代入上式,整理得.解得.当时,,于是,,
∴.当时,,于是,,∴.
20.答案:见解析
解析:(1)设最高点为,相邻的最低点为,则,又.∵是偶函数,∴.
∵.
(2)∵,∴,
∴.
21.答案:见解析
解析:如图,过点作,垂足为.设,则,所以,由,知,所以当时,取得最大值.
22.答案:见解析
解析:(1)已知,因为的图像过点,所以,,所以解得
(2)由(1)知,,则.设的图像上到点的距离为1的最高点为,因为,解得,所以,因为,所以,所以.令,得,所以的单调递增区间为.