初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）代数式课堂教学ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）代数式课堂教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了第三章代数式，第2课时列代数式，两数的和，两数的差，两数的和与差的积＝，a＋ba－b，总价单价×数量，a辆小型汽车的收费，代数式等内容，欢迎下载使用。
3.1 列代数式表示数量关系
1. 学会列代数式及代数式所表示的数量关系.2. 理解列代数式的方法和技巧.3. 通过列代数式，培养学生抽象思维能力.重点：正确地列代数式，并能解释代数式的实际背景 和意义.难点：理解列代数式的方法和技巧.
一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式：儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘 1.08；女儿的身高是父亲身高的 0.923 倍加上母亲身高的和再除以 2.
已知父亲身高 a 米，母亲身高 b 米，那么儿子和女儿的身高有多高？
知识点1： 列代数式
在解决一些数学问题与实际问题时，往往需要先把问题中的数量关系用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是要列代数式.
如何用代数式表示 a，b 两数的和与差的积？
例1 用代数式表示：
(1) 购买 2 个单价为 a 元的面包和 3 瓶单价为 b 元的饮料所需的钱数.
解：(1) 购买 2 个单价为 a 元的面包和 3 瓶单价为 b 元的饮料所需的钱数为 (2a＋3b) 元.
(2) 爸爸把 a 元钱存入银行，存期 3 年，年利率为 2.75%，到期时的利息是多少元?
(2) 根据题意，得 a×2.75%×3＝8.25%a，
因此到期时的利息为 8.25%a 元.
(3) 某商品的进价为 x 元，先按进价的 1.1 倍标价，后又降价 80 元出售，现在的售价是多少元?
(3) 现在的售价为 (1.1x－80) 元.
列式要点：① 要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；② 理清语句层次，明确运算顺序；③ 牢记一些概念和公式.
已知父亲身高 a 米，母亲身高 b 米，那么儿子和女儿的身高有多高？
儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘 1.08；女儿的身高是父亲身高的 0.923 倍加上母亲身高的和再除以 2.
例2 甲、乙两地之间公路全长 240 km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为 v km/h.(1) 汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时?
(2) 如果汽车的行驶速度增加 3 km/h，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时? 汽车加快速度后可以早到多少小时?
从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母可以和数一样参与运算，从而可以用代数式把数量或数量关系简明地表示出来，更具有一般性.
1. 某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为 6 元辆，小型汽车的停车费为 4 元辆，某天停车场内共有 45 辆中小型汽车，其中小型汽车有 a 辆.(1)单项式 4a 表示的实际意义为 .(2) 这一天停车场共可收缴停车费多少元? (用含 a 的代数式表示)
解：(2) 根据题意得：4a + 6(45 - a)＝270 - 2a，答：这一天停车场共可收缴停车费为 (270 - 2a ) 元.
2. 学校计划给每班安装直饮水机，商场报价每台收费 500 元，当购买数量超过 50 台时，商场给出两种优惠方案：方案一：学校先交 1000 元定金后，每台收费 400 元；方案二：5 台免费，其余每台收费打九折 (九折即原价的90%) .用代数式表示，当购买 x (x＞50) 台时，用方案一共收费 元；用方案二共收费 元.
400x + 1000
450x - 2250
（1）5 箱苹果重 m kg，平均每箱重 kg；（2）一个数比 a 的 2 倍小 5，则这个数为 ； （3）全校学生总数是 x，其中女生占总数 52%，则女生人数是 ，男生人数是 ；（4）某班有 a 名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分 4 本，还缺 25 本，那么这批图书共有 本.
1. 用式子表示下列数量：
3. (1) 买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要 y 元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3 个篮球、5 个排球、2 个足球共需要的钱数；