初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）代数式评课课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）代数式评课课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了反思感悟等内容，欢迎下载使用。
1.会列代数式及会用代数式表示实际问题中的数量关系.(重点、难点)2.理解列代数式的方法和技巧.
一、列代数式表示数的和差倍分问题
问题　如何用代数式表示a，b两数的和与差的积？
提示　(a+b)(a-b).
在解决一些数学问题与实际问题时，往往需要先把问题中的数量关系用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是要列代数式.注意点：弄清题意中数量关系的运算顺序，正确使用括号，分出层次，逐步列出代数式.
(1)用代数式表示“a的2倍与b的平方的和”，正确的是A.(2a+b)2B.2(a+b)2C.2a+b2D.(a+2b)2
解析　a的2倍是2a，b的平方是b2，所以用代数式表示“a的2倍与b的平方的和”为2a+b2.
(2)用代数式表示“a的平方与b的平方的差”，正确的是A.(a-b)2B.a2-b2C.a-b2D.a-2b
解析　a的平方是a2，b的平方是b2，所以用代数式表示“a的平方与b的平方的差”为a2-b2.
列式要点：(1)要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等.(2)理清语句层次，明确运算顺序.
用代数式表示：(1)比a的2倍大1的数；
(2)a的相反数与b的一半的差；
(3)a的平方除以b的商.
二、列代数式表示商品经济问题
(课本P72例3)用代数式表示：(1)购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料所需的钱数；
解　购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料所需的钱数为(2a+3b)元.
(2)把a元钱存入银行，存期3年，年利率为2.75%，到期时的利息是多少元？
解　根据题意，得a×2.75%×3=8.25%a，因此到期时的利息为8.25%a元.
(3)某商品的进价为x元，先按进价的1.1倍标价，后又降价80元出售，现在的售价是多少元？
解　现在的售价为(1.1x-80)元.
式子后面有单位的和差形式的代数式要在单位前把代数式用括号括起来.
三、列代数式表示行程问题
1.路程=速度×时间；2.顺水速度=船在静水中的速度+水流的速度；逆水速度=船在静水中的速度-水流的速度.
(课本P72例4)甲、乙两地之间公路全长240 km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为v km/h.(1)汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？
(2)如果汽车的行驶速度增加3 km/h，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？汽车加快速度后可以早到多少小时？
用字母表示数，字母可以和数一样参与运算，从而可以用代数式把数量或数量关系简明地表示出来，更具有一般性.
甲、乙两人从同一地点出发，甲每小时走v1千米，乙每小时走v2千米(v1>v2).(1)同向行走t小时，两人相距　　　 千米；
解析　同向行走t小时，两人之间的距离即为两人所行走的路程之差，即(v1t-v2t)千米.
(2)反向行走t小时，两人相距　　　　千米.
解析　反向行走t小时，两人之间的距离即为两人所行走的路程之和，即(v1t+v2t)千米.
四、列代数式表示图形面积问题
(课本P73练习第4题)在一个大正方形铁皮中挖去一个小正方形铁皮，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用代数式表示剩余铁皮的面积.
解　剩余铁皮的面积等于大正方形铁皮的面积减去小正方形铁皮的面积，即(a2-b2)mm2.
解决这类问题，要明确常见图形的周长、面积、体积公式，在计算不规则图形的面积时，往往将不规则图形转化为规则图形的面积和或面积差.
如图是一所住宅的建筑平面图，用式子表示这所住宅的建筑面积(长度单位：m).
解　住宅的建筑面积等于三个长方形面积和一个正方形面积的和.根据题图中标出的尺寸，可得这所住宅的建筑面积是(x2+2x+18)m2.
1.列代数式表示数的和差倍分问题；2.列代数式表示商品经济问题；3.列代数式表示路程问题；4.列代数式表示图形面积问题.
2.某商品原价为a元/件，若每件先打八折再减10元，现价为__________元/件.3.设银行一年定期存款的利率是1.5%，存入a元，一年后得到的利息是　　 　元，本息和是　　　　　元.
4.海上有A，B两个小岛，两岛之间距离为a km，船在静水中的速度为80 km/h，水流的速度为b km/h.则船往返A，B所用的时间共　　 　　　h.
5.用字母表示图中阴影部分的面积.