数学基础模块 上册正弦函数的图像和性质教学课件ppt

这是一份数学基础模块 上册正弦函数的图像和性质教学课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了学习目标，重难点，知识回顾，周期函数，五点作图法，课程导入，知识探究，正弦函数的定义域为R，问题探究，正弦函数的单调性等内容，欢迎下载使用。
1.借助正弦函数的图像比较两个正弦值的大小。2.描述正弦函数的奇偶性、对称性和单调性。3.能确定正弦函数的最大值和最小值以及对应的 x 值。
一般地，对于函数 y＝f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内任意一个值时，都有 f(x+T) ＝f(x)，则称函数y＝f(x)为周期函数．非零常数T为y＝f(x)的一个周期．
在精确度要求不高时，常常先找出这五个关键点，再用光滑的曲线将它们连接起来，就得到[0，2π]上正弦函数的图像简图了，这种作图方法称为五点法
正弦函数y=sinx,x∈R的图像
正弦函数的定义域、周期性
正弦函数的值域、奇偶性
观察正弦函数的图像，请你写出它的单调增区间.
能否找一个形式将这些单调增区间统一起来？请观察你列出来的单调增区间，他们的左、右端点之间有关系吗？有何关系？你能得到单调增区间的一般结论吗？
探究正弦函数的单调增区间.
观察正弦函数y=sinx在[0，2π] 上图像．
2kπ≤x≤π+2kπ(k∈Z)，故函数的定义域为{x|2kπ≤x≤π+2kπ，k∈Z} ．
发现在[0，2π]内，符合题意的x 满足0≤x≤π．由函数的周期性得：
已知最小值为 5，即：a−2=5.解这个方程：a=5+2=7.
2kπ+π≤x≤2kπ+2π(k∈Z)，故函数的定义域为{x|2kπ+π≤x≤2kπ+2π，k∈Z} ．
发现在[0，2π]内，符合题意的x 满足π≤x≤2π．由函数的周期性得：
正弦函数的值域是[1，1] ．