数学基础模块下册(2021)直线与圆的位置关系多媒体教学ppt课件

这是一份数学基础模块下册(2021)直线与圆的位置关系多媒体教学ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了教学目标，教学重难点，海上日出，直线与圆的位置关系，直线和圆有两个公共点，直线和圆有一个公共点，直线和圆没有公共点，找出圆心和半径，求出圆心到直线的距离，几何法等内容，欢迎下载使用。
直线与圆的位置关系（相离、相切、相交）的判断方法求过圆外一点的切线方程计算直线与圆相交时的弦长
太阳 圆
海平面 直线
这三种位置关系时，直线与圆有几个交点呢？
比较圆心到直线的距离d和半径r的大小
圆的半径为8cm，圆心到直线的距离d=4.5cm,则直线与圆 .圆的直径为10cm，圆心到直线的距离d=5cm,则直线与圆 .圆的直径为13cm，圆心到直线的距离d=7cm,则直线与圆 .
判断直线与圆的位置关系
方法一：利用直线和圆的方程求得圆心到直线的距离,再与半径比较大小.
比较圆心到直线的距离和半径的大小关系.
方法二：利用直线和圆的方程组成的方程组的实数解的个数进行判断.
利用解个数判断直线与圆的关系.
则圆心坐标为(5,0)，圆的半径为r=5.
因为圆心C (5,0)到直线l:2x+y+5=0的距离
即d>r,所以直线与圆相离.
所以方程组没有实数解,即直线l与圆C没有交点,直线与圆相离.
经过圆外一点有两条直线与这个圆相切.
经过圆外一点有几条直线与这个圆相切呢？
经过圆上一点有一条直线与这个圆相切.
经过圆上一点有几条直线与这个圆相切呢？
经过下列各点与圆C:(x+1)2+(y-1)2=4有几条切线？(1)P(0,-2)；(2)Q(1,1); (3)R(0,2).
(1)点P(0,-2)到圆心C的距离为
即|CP|>r,所以点P在圆外,过点P有两条直线与圆C相切.
(2)点Q(1,1)到圆心C的距离为
即|CQ|=r,所以点P在圆上,过点Q有一条直线与圆C相切.
(3)点R(0,2)到圆心C的距离为
即|CR|r,所以点Q在圆外,过点Q与圆O有两条切线.
因为圆心到切线的距离等于圆的半径,所以
化简得k2+1=2,解得k1=1,k2=-1,
已知直线x+y=2与圆(x-1)2+(y+2)2=9相交于P和Q两点,求弦PQ的长度.
由圆的方程(x-1)2+(y+2)2=9可知圆心坐标为C(1,-2),半径为r=3.
2.已知圆C:x2+y2=1,点A(1,0)、B(1,1)、C(0,1). (1)过点A(1,0)且与圆C:x2+y2=1相切的直线有___条,切线斜率为____;(2)过点B(1,1)与圆C:x2+y2=1相切的直线有___条,切线斜率为_____;(3)过点C(0,1)与圆C:x2+y2=1相切的直线有___条,切线斜率为_____.
3. 判断下列直线与圆的位置关系：(1)直线x+y=2，圆x2+y2=2；(2)直线y=3，圆(x-2)2+y2=4；(3)直线2x-y+3=0，圆x2+y2-2x+6y-3=0.
4.求过点P(3,2),且与圆(x-2)2+(y-1)2=1相切的方程.
圆心 C 的坐标是 (2,1)，半径 r 是 1
设切线的方程为 y−2=m(x−3)，即 y=mx−3m+2即 mx-y−3m+2=0
解得：2m=0得m=0
5. 已知直线x+y+1=0与圆(x-1)2+(y+2)2=16相交P和Q两点,求弦PQ的长度.
圆心 C 的坐标是 (1,−2)，半径 r 是4
直线通过圆心，因此弦 PQ 是圆的直径
1.基础作业：完成《学习指导与练习》；2.中等作业：复习弦长公式的推导过程;3.拓展作业：完成第6章习题.