鲁教版（五四制）数学六年级上册 第二章 有理数及其运算 测试卷（含答案）

这是一份鲁教版（五四制）数学六年级上册 第二章 有理数及其运算 测试卷（含答案），共10页。
第二章综合素质评价 一、选择题(每题3分，共36分) 1．－5的相反数是(　　) A．－5 B．5 C．15 D．－15 2．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将收入40元记作＋40元，那么支出20元记作(　　) A．＋40元 B．－40元 C．＋20元 D．－20元 3．在－125％，23，25，0，－0．3，0．67，－4，－527中，非负数有(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．在3，－7，0，19四个数中，最大的数是(　　) A．3 B．－7 C．0 D．19 5．手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强(单位：dBm)，则下列信号最强的是(　　) A．－50 dBm B．－60 dBm C．－70 dBm D．－80 dBm 6．下列计算不正确的是(　　) A．－12－2×(－3＋4)＝－3 B．－12－2×(－3－4)＝－15 C．(－1)2－2×(－3－4)＝15 D．(－1)2－2×(－3＋4)＝－1 7．已知数轴上的点A，B分别表示数a，b，其中－1＜a＜0，0＜b＜1．若a×b＝c，数c在数轴上用点C表示，则点A，B，C在数轴上的位置可能是(　　) A B C D 8．小新玩“24点”游戏，游戏规则是对卡片上的数进行加、减、乘、除混合运算(每张卡片必须用一次且只能用一次，可以加括号)，使得运算结果是24或－24．小新已经抽到前3张卡片上的数分别是－1，5，8，若再从标有下列4个数的4张卡片中抽出1张，则其中不能与前3张算出“24点”的是(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 9．按括号内的要求用四舍五入法求近似数，下列正确的是(　　) A．2．604≈2．60(精确到十分位) B．0．053 4≈0．1(精确到0．1) C．39．37亿≈39亿(精确到千万位) D．0．013 66≈0．014(精确到0．000 1) 10．已知a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列各式正确的是(　　) A．－b＜－a＜a＜b B．－a＜－b＜a＜b C．b＜－a＜a＜－b D．b＜－b＜－a＜a 11．已知A，B两点在数轴上表示的数分别是－3和－6，若在数轴上找一点C，使得点A，C之间的距离是4；再找一点D，使得点B，D之间的距离是1，则C，D之间的距离不可能是(　　) A．0 B．6 C．2 D．4 12．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2 187，…，由以上等式可推得3＋32＋33＋34＋…＋32 025的结果的个位数字是(　　) A．0 B．9 C．3 D．2 二、填空题(每题3分，共18分) 13．新时代十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系，其中基本医疗保险的参保人数由5．4亿增加到13．6亿，参保率稳定在95％．将数据13．6亿用科学记数法表示为1．36×10n的形式，则n的值是　　　　(备注：1亿＝100 000 000)． 14．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为2，则输出的值为　　　　． (第14题) 15．已知有理数a，b满足(a－2)2＋｜b＋1｜＝0，则ba＝　　　　． 16．已知m，n互为相反数，a，b互为倒数，｜x｜＝2，则m＋n2 022x＋2 024ab－14x2＝　　　　． 17．“五月天山雪，无花只有寒”反映出地形对气温的影响．海拔每升高100米，气温约下降0．6 ℃．有一座海拔为2 350米的山，在这座山上海拔为350米的地方测得气温是6 ℃，则此时山顶的气温约为　　　　℃． 18．如图，第十四届国际数学教育大会(ICME－14)会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0～7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是3×83＋7×82＋4×81＋5×80＝2 021，表示ICME－14的举办年份，则八进制数2024换算成十进制数是　　　　．(注：80＝1 ) (第18题) 三、解答题(共66分) 19．(8分)把下列各数填在相应的表示集合的大括号里： －3，2．5，1，－0．58，0，139，0．3·． 整数集合：{　　　　　　　　　　　　　…}； 分数集合：{　　　　　　　　　　　　　…}； 正有理数集合：{　　　　　　　　　　　…}； 负有理数集合：{　　　　　　　　　　　…}． 20．(8分)计算： (1)(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)； (2)－991112×24； (3)(－1)2 024－8÷(－2)3＋4×－123． 21．(8分)已知a，b，c，d是四个互不相等的有理数，且a是平方等于本身的正数，b是立方等于本身的负数，c是相反数等于本身的数，d是绝对值等于本身的数．求(a÷b)2 024－3ab＋2(cd)2 023的值． 22．(10分)[新视角 类比探究题](1)填空(在横线上填“＝”“＞”或“＜”)： [4×(－5)]2　　　　42×(－5)2；(2×3)3　　　　23×33． (2)根据以上计算结果猜想：(mn)p(p是正整数)等于什么？根据所学知识验证． (3)利用上述结论，求22 023×(－0．5)2 024的值． 23．(10分)科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量的部分记为正，不足计划量的部分记为负．下表是小王第一周销售柚子的情况： (1)小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ (2)小王第一周实际销售柚子多少千克？ (3)若小王按9元/千克进行柚子销售，平均运费为4元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？ 24．(10分)[新考法 分类讨论法]我们知道，若有理数x1，x2在数轴上对应的点分别为A1，A2，且x1＜x2，则点A1与点A2之间的距离为｜x2－x1｜＝x2－x1．如图，现已知数轴上有三点A，B，C，其中点A表示的数为－3，点B表示的数为3，点C不与点A，B重合，且点C与点A之间的距离为m，点C与点B之间的距离为n．请解答下列问题： (1)若点C在数轴上表示的数为－6．5，求m＋n的值； (2)若m＋n＝8，则点C表示的数为　　　　； (3)若点C在点A，B之间，且m＝13n，求点C表示的数． 25．(12分)已知｜2－xy｜＋(1－y)2＝0． (1)求(x－y)2 023＋(－y)2 023的值； (2)求1xy＋1（x+1)(y+1）＋1（x+2)(y+2）＋…＋1（x+2 023)(y+2 023）的值． 答案 一、1．B 2．D　【点拨】收入和支出是一组具有相反意义的量，收入40元记作＋40元， 那么支出20元记作－20元． 3．C　【点拨】非负数有23，25，0，0．67，共4个． 4．A　【点拨】 因为－7＜0＜19＜3， 所以最大的数是3． 5．A　【点拨】因为｜－50｜＝50，｜－60｜＝60，｜－70｜＝70，｜－80｜＝80，50＜60＜70＜80， 所以信号最强的是－50 dBm． 6．B　【点拨】－12－2×(－3＋4)＝－1－2×1＝－1－2＝－3，计算正确；－12－2×(－3－4)＝－1－2×(－7)＝－1＋14＝13，计算错误；(－1)2－2×(－3－4)＝1－2×(－7)＝1＋14＝15，计算正确；(－1)2－2×(－3＋4)＝1－2×1＝1－2＝－1，计算正确． 7．B　【点拨】因为－1＜a＜0，0＜b＜1， 所以－1＜a×b＜0，即－1＜c＜0， 那么点C应在－1和0之间， 则A，C，D不符合题意，B符合题意． 8．D　【点拨】8×(5＋(－1)×2) ＝8×(5－2) ＝8×3 ＝24； 8×[5－(－1)－3] ＝8×3 ＝24； (8－4)×(－1－5) ＝4×(－6) ＝－24； 5不能与－1，5，8算出“24点”． 9．B　【点拨】 A．2．604≈2．6(精确到十分位)，故不正确； B．0．053 4≈0．1(精确到0．1)，故正确； C．39．37亿≈39．4亿(精确到千万位)，故不正确； D．0．013 66≈0．013 7(精确到0．000 1)，故不正确． 10．C 11．D　【点拨】根据题意得，点C表示的数为1或－7，点D表示的数为－7或－5， 所以点C，D之间的距离可能是0或2或6或8， 所以点C，D之间的距离不可能是4． 12．C　【点拨】因为31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2 187，…， 所以3的正整数次幂的个位数字按3，9，7，1循环出现． 因为3＋9＋7＋1＝20，且2 025÷4＝506……1， 所以3＋32＋33＋34＋…＋32 025的结果的个位数字是0×506＋3＝3． 二、13．9 　【点拨】13．6亿＝1 360 000 000＝1．36×109． 14．30 15．1　【点拨】 因为(a－2)2＋｜b＋1｜＝0，(a－2)2≥0，｜b＋1｜≥0， 所以a－2＝0，b＋1＝0， 所以a＝2，b＝－1， 所以ba＝(－1)2＝1． 16．2 023　【点拨】 因为m，n互为相反数，a，b互为倒数，｜x｜＝2． 所以m＋n＝0，ab＝1，x＝±2． 当x＝2时，m＋n2 022x＋2 024ab－14x2＝02 022×2＋2 024×1－14×22＝0＋2 024－14×4＝2 024－1＝2 023； 当x＝－2时，m＋n2 022x＋2 024ab－14x2＝02 022×（－2）＋2 024×1－14×(－2)2＝0＋2 024－14×4＝2 024－1＝2 023． 综上所述，m＋n2 022x＋2 024ab－14x2＝2 023． 17．－6　【点拨】山顶的气温约为6－(2 350－350)÷100×0．6＝－6(℃)． 18．1 044　【点拨】2×83＋0×82＋2×81＋4×80 ＝2×512＋0×64＋2×8＋4×1 ＝1 024＋0＋16＋4 ＝1 044． 三、19．【解】整数集合：{－3，1，0，…}； 分数集合：2.5，－0.58，139，0.3·，…； 正有理数集合：2.5，1，139，0.3·，…； 负有理数集合：{－3，－0．58，…}． 20．【解】(1)原式＝－17＋5－7 ＝－12－7 ＝－19． (2)原式＝－100+112×24 ＝－100×24＋112×24 ＝－2 400＋2 ＝－2 398． (3)原式＝1－8÷(－8)＋4×－18 ＝1＋1＋－12 ＝2－12 ＝32． 21．【解】因为a是平方等于本身的正数，b是立方等于本身的负数，c是相反数等于本身的数，d是绝对值等于本身的数，且a，b，c，d互不相等， 所以a＝1，b＝－1，c＝0，d＞0且d≠1， 所以(a÷b)2 024－3ab＋2(cd)2 023＝[1÷(－1)]2 024－3×1×(－1)＋2×(0×d)2 023＝(－1)2 024＋3＋0＝1＋3＋0＝4． 22．【解】(1)＝；＝【点拨】[4×(－5)]2＝(－20)2＝400，42×(－5)2＝16×25＝400， 所以[4×(－5)]2＝42×(－5)2． (2×3)3＝63＝216，23×33＝8×27＝216， 所以(2×3)3＝23×33． (2)(mn)p＝mpnp．验证：(mn)p ＝mn×mn×…×mnp个 ＝m×m×…×mp个×n×n×…×np个 ＝mpnp． (3)22 023×(－0．5)2 024＝22 023×－122 024＝22 023×122 024＝22 023×122 023×12＝2×122 023×12＝12． 23．【解】(1)13－－7＝20(千克)． 答：小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20千克． (2)3－6－2＋11－7＋13＋5＋100×7＝717(千克)． 答：小王第一周实际销售柚子717千克． (3)717×9－4＝3 585(元)． 答：小王第一周销售柚子一共收入3 585元． 24．【解】(1)由题意得m＝－3－(－6．5)＝－3＋6．5＝3．5，n＝3－(－6．5)＝3＋6．5＝9．5， 所以m＋n＝3．5＋9．5＝13． (2)－4或4　【点拨】设点C表示的数为x， 分3种情况： 当点C在点A的左侧时，m＝－3－x，n＝3－x． 因为m＋n＝8，所以－3－x＋(3－x)＝8，所以x＝－4； 当点C在点B的右侧时，m＝x＋3，n＝x－3． 因为m＋n＝8， 所以x＋3＋(x－3)＝8，所以x＝4；当点C在点A，B之间时，易得m＋n＝6≠8，此情况不成立． 综上所述，点C表示的数为－4或4． (3)设点C表示的数为y， 因为点C在点A，B之间， 所以m＝y＋3，n＝3－y． 又因为m＝13n， 所以y＋3＝13(3－y)， 所以y＝－32，即点C表示的数是－32． 25．【解】(1)因为｜2－xy｜＋(1－y)2＝0， 且｜2－xy｜≥0，(1－y)2≥0， 所以2－xy＝0，①1－y＝0．② 由②得y＝1． 把y＝1代入①得2－x＝0，解得x＝2． 所以(x－y)2 023＋(－y)2 023 ＝12 023＋(－1)2 023 ＝1＋(－1) ＝0． (2)由(1)知x＝2，y＝1． 所以1xy＋1（x+1)(y+1）＋1（x+2)(y+2）＋…＋ 1（x+2 023)(y+2 023） ＝11×2＋12×3＋13×4＋…＋12 024×2 025 ＝1－12＋12－13＋( 13－14)＋…＋12 024－12 025 ＝1－12＋12－13＋13－14＋…＋12 024－12 025 ＝1－12 025 ＝2 0242 025． 点技巧　(1)若｜A｜＋B2＝0，则有A＝0且B＝0； (2) QUOTE 12 025 (n，k均为正整数)．星期一二三四五六日超过或不足计划量 情况(单位：千克)＋3－6－2＋11－7＋13＋5