鲁教版（五四学制）（2024）六年级上册（2024）整式的加减优质第3课时教案设计

这是一份鲁教版（五四学制）（2024）六年级上册（2024）整式的加减优质第3课时教案设计，共6页。
课题
去括号
授课类型
新授课
授课人
教学内容
课本P117-120
教学目标
1.能运用运算律探究去括号法则并且利用去括号法则将整式化简。
2.经历类比带有括号的有理数的运算的过程，发现去括号时符号变化的规律，归纳得到去括号法则，培养学生观察、分析、归纳的能力。
3.培养学生主动探究、合作交流的意识以及严谨治学的学习态度。
教学重难点
重点：
去括号法则，准确应用法则将整式化简。
难点：
括号前面是“-”，去括号时，括号内各项变号容易产生错误。
教学准备
多媒体课件
教与学互动设计（教学过程）
设计意图
1.创设情景，导入新课
小红带了20元钱去商店购物，花a元钱买了一支钢笔，花b元钱买了一个笔记本，你能用代数式表示出她还剩多少钱吗？
师生活动：教师提出问题，学生独立完成，组内交流、讨论，分析解题方法。
用代数式表示小红还剩的钱，学生得到两个结果，(20-a-b)元或[20-(a+b)]元，这两个结果有什么关系？
这节课我们就来学习去括号。（教师板书课题：去括号）
在教学中创设问题情境，开门见山引入新课，提高了学生的学习兴趣。
2.实践探究，学习新知
【探究】
还记得用火柴棒搭正方形时，小颖是怎样计算火柴棒的根数的吗？
师生活动：教师提出问题，学生独立完成，组内交流、讨论，分析解题方法。
教师活动：展示做法。
x+x+（x+1）；4+3(x-1)；4x-(x-1)；3x+1。
师生活动：教师引导学生思考，几种计算火柴棒根数的方法，所得结果一样吗？式子中带有括号，类比数的运算，说明它们的结果为什么一样？
教师活动：小组交流、讨论，然后尝试完成；教师引导学生利用运算律去括号，并比较运算结果；最后由两名学生上黑板板演，全班订正、点评。
利用乘法对加法的分配律去括号，并比较合并同类项后的结果。
4+3(x-1)=4+3x+3×（-1）
=4+3x-3
=3x+1。
同样的方法可求得x+x+（x+1）=3x+1。
4x-(x-1)=4x+(-1)(x-1)
=4x+(-1)x+(-1)(-1)
=4x-x+1
=3x+1。
师生活动：三个代数式都可化为3x+1的形式，因此，这四个代数式是相等的。
尝试·思考
利用乘法对加法的分配律将下列各式去括号。去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
（1）a+（b+c）；（2）a-（b+c）；
（3）a+（b-c）；（4）a-（b-c）。
教师强调：去括号时要对括号里的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变则都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项。
【归纳总结】
去括号法则：
括号前是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；
括号前是“-”，把括号和它前面的“-”去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
顺口溜：
去括号，看符号，
是“+”，不变号，
是“-”，全变号。
【教材例题】
例4 先去括号，再合并同类项：
（1）4a-（a-3b）；
（2）a+（5a-3b）-（a-2b）；
（3）3（2xy-y）-2xy；
（4）5x-y-2（x-y）。
师生活动：先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，还要同时去掉括号前面的符号。学生充分思考后，让学生回答并计算。
解：（1）4a-（a-3b）＝4a-a+b＝3a+b；
（2）a+（5a-3b）-（a-2b）
＝a+5a-3b-（a-b）＝6a-3b-a+b＝5a-2b；
（3）3（2xy-y）-2xy
＝（6xy-3y）-2xy＝6xy-3y-2xy＝4xy-3y；
（4）5x-y-2（x-y）
＝5x-y-（2x-2y）＝5x-y-2x+2y＝3x+y。
培养学生观察、比较、归纳以及语言表达能力，培养小组合作意识。
简单应用，巩固法则，训练规范书写，达到正确应用。
3.学以致用，应用新知
考点1 去括号法则
例1 下列各式中，去括号正确的是（ ）
A. -（3x+y）=-3x+y B. x-（-y-z）=x+y+z
C. x-（y+z）=x-y+z D. 2（x-2y）=2x-2y
答案：B
例2 化简：-3m2n-2（-5m2n+2mn）+mn。
答案：7m2n-3mn
考点2 去括号法则的应用
例3 已知a-b＝-3，c+d＝2，则(b+c)-(a-d)的值为（ ）
A．1 B．5 C．－5 D．－1
答案：B
例4 已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简 |a+b| - |c-b| +|a+c| = 。
答案：0
通过例题讲解，进一步加深学生对知识的理解与掌握，促进学生将知识转化成技能。
4.随堂训练，巩固新知
1.化简m-n-(m+n)的结果是（ ）
A.0 B．2m C．-2n D．2m-2n
答案：C
2.代数式x2+3y的值为2，则代数式-3x2-9y+8的值为（ ）
A. 10 B. 4 C. 2 D. 8
答案：C
3.如果长方形的周长为4m，一边的长为m-n，则与其相邻的一边的长为 。
答案：m+n
4.化简下列各式：
（1）4x-（2x-3y）；
（2）x+2（x-1）-3（x+2）；
（3）3（a2-2ab）-2（-3ab+b2）；
（4）2b+（3a-5b）-（8a-3b+1）；
（5）2（a+b）-4（b+a）-（a-2b）；
（6）-3（2ab-bc）-5（bc-3ab-1）.
答案：（1）2x+3y；（2）-8；（3）3a2-2b2；（4）-5a-1；（5）-3a；（6）9ab-2bc+5。
5.已知2xmy2与-3xyn是同类项，计算m-(m2n+3m-4n)+(2nm2-
3n)的值。
答案：2
为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏。
5.课堂小结，自我完善
1.去括号法则：
括号前是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；
括号前是“-”，把括号和它前面的“-”去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
2.去括号时应注意：
①去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉；
②如果括号前是“-”，则去掉括号后原括号内每项都要变号;
③当括号前带有数字因数时，这个数字因数要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项。
通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容。
6.布置作业
课本P119习题3.2.3中的T1-T4。
课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率。
板书设计
去括号
例4
去括号法则
投影区
去括号法则的应用
学生活动区
提纲掣领，重点突出。
教后反思
本节课从已有的知识出发，借助情境导入使学生自然地体会去括号的必要性，并从过去熟悉的运算律入手归纳出去括号的法则。通过组织教学，让学生体验只有用科学的方法和态度才能学好数学。
反思，更进一步提升。