鲁教版（五四学制）（2024）六年级上册（2024）整式的加减精品第4课时教学设计及反思

这是一份鲁教版（五四学制）（2024）六年级上册（2024）整式的加减精品第4课时教学设计及反思，共5页。教案主要包含了归纳总结，教材例题等内容，欢迎下载使用。

课题
整式的加减
授课类型
新授课
授课人
教学内容
课本P120-123
教学目标
1.让学生从实际背景中去体会进行整式的加减运算的必要性，并能灵活地进行整式的加减运算。
2.经历整式加减法则的概括过程，发展学生有条理的思考及语言表达能力，培养符号感。
教学重难点
重点：
整式的加减运算。
难点：
总结出整式的加减运算的一般步骤。
教学准备
多媒体课件
教与学互动设计（教学过程）
设计意图
1.创设情景，导入新课
1. （1）合并同类项法则的内容是什么？
（2）去括号法则的内容是什么？
师生活动：提出问题，让全班学生一起回答，教师关注学生是否正确描述合并同类项法则和去括号法则的内容。教学中，教师和学生复习整理的方式可以多样化，可以口头设问，可以以简单的练习形式呈现。
2.化简：
（1）（x＋y）－（2x－3y）；
（2）2（a2－2b2）－3（2a2＋b2）。
师生活动：教师展示题目，学生独立完成，让两名学生黑板上作答，完成后与教师一起订正。
这节课我们就来学习整式的加减。（教师板书课题：整式的加减）
本环节开始就有效地帮助学生的集中注意力，充分有效的复习了前面所学的主要内容，有利于学生顺利观察归纳出整式加减的实质：整式的加减运算是“合并同类项”与“去括号”。
2.实践探究，学习新知
【探究】
按照下面的步骤做一做：
（1）任意写一个两位数；
（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；
（3）求这两个数的和。
再写几个两位数重复上面的过程。
教师活动：提出问题，这些和有什么规律？这个规律对任何一个两位数都成立吗？
师生活动：教师引导学生如何用字母来解决问题，学生组内讨论、分析、交流。
如果a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：10a＋b。
交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是10b＋a。
这两个数相加：
（10a＋b）＋（10b＋a）＝10a＋b＋10b＋a＝11a＋11b。
教师追问：若前两个步骤不变，将问题（3）改为“求这两个数的差”呢。
学生活动：参照上面的方法得出结果。
思考
两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？
师生活动：教师提出问题，学生参照用字母表示两位数的解题方法进行计算，得出规律。
思考·交流
在上面的两个问题中，分别涉及整式的什么运算？说说你是如何运算的。
师生活动：给学生自主探究的时间和空间，让学生养成独立思考问题的习惯。给学生交流表达的机会，让学生明确说理的方法和技巧，并能对简单的规律进行解释和归纳。
【归纳总结】
进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项。
整式的加减运算实质就是加减运算，运算的结果是一个数或式子。
【教材例题】
例5 计算：
（1）2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和；
（3）-x2+3xy-12y2与-12x2+4xy-32y2的差。
师生活动：学生独立完成例题并在小组内部进行交流，教师巡视，随时准备对有困难的小组实施帮助。教师重点关注：根据实际意义学生是否能正确准确地进行计算，类比数的运算，式的运算有括号的一般也应该先去括号。
解：（1）(2x2-3x+1)+(-3x2+5x-7)
=2x2-3x+1-3x2+5x-7
=2x2-3x2-3x+5x+1-7
=-x2+2x-6；
（2）(-x2+3xy-12y2)-(-12x2+4xy-32y2)
=-x2+3xy-12y2+12x2-4xy+32y2
=-x2+12x2+3xy-4xy-12y2+32y2
=-12x2-xy+y2。
利用教材提供的两个数字游戏，使学生通过用字母表示数量关系的过程，发展符号感，体会整式的加减运算的必要性，在活动过程中让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、自然地认识到整式的化简实质上就是整式的加减。
通过本例题的两小问使学生感知整式的加减运算通常是先去括号，再合并同类项。
3.学以致用，应用新知
考点1 整式的加减
例1 计算3(-13x-2y) -2(-12y+x)的结果为（ ）
A. -3y B. -2x-3y
C. -3x-5y D. -3x-7y
答案：C
通过例题讲解，进一步加深学生对知识的理解与掌握，促进学生将知识转化成技能。
4.随堂训练，巩固新知
1.下列运算错误的是（ ）
A. -5x2+3x2=-2x2 B. 5x+(3x-1)=8x-1
C. 3x2-3(y2+1)=-3 D. x-y-(x+y)=-2y
答案：C
2.加上5x2-3x-5等于3x的代数式是（ ）
A．-5x2+6x+5 B．5-5x2
C．5x2-6x-5 D．5x2-5
答案：A
3.已知A=5x2-3x+4，B=3x2-3x-2，则A与B的大小关系为（ ）
A. A>B B. A