初中鲁教版 (五四制)5 去括号教学设计

3.5 去括号

教学目标：

1.在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号。

2.总结去括号的法则，并能利用法则解决简单的问题。

3.探索和寻求去括号的法则与合理解释，形成分析解决问题的一些基本策略，提高创造性解决问题的愿望与能力。

4.通过组织教学，让学生体验只有用科学的方法，科学的态度才能学好数学的情感。

教学重点：括号前是负号时,去括号后，原括号里的各项符号都要改变。

教学难点：利用运算律去括号。

教学方法：探索，归纳，总结。

教学过程：

一、自主探索与合作交流

1.你还记得用火柴棒搭正方形时，小彬是怎样计算火柴的根数的吗?

在这些图形中，上面的一排和下面的一排各用了x 根火柴，竖直方向用了(x+1)根火柴棒，共用了[x+x+(x+1)]根火柴棒。

2.大家来试一试看，有没有其它的方法计算火柴根数。

下面是小颖和小刚的做法：

把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的数，得到的代数式是4 x－(x－1)。

第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的。此后每增加一个正方形就增加3根，那么搭x个正方形共需(3 x＋1)根。

3.引导学生思考

以上几种计算火柴根数的办法，所得结果一样吗？鼓励学生猜想，并利用运算律去括号，比较运算结果。

4＋3(x－1)= 4＋3x－3=3x+1    4 x－(x－1)=4 x－x+1=3x+1

（学生进行小结，体会去括号的必要性）

二、构思生活场景，体会去括号法则

问题：小聪带了10元钱去商店购物，花了a元买文具盒，b元买铅笔，他剩下的钱可以表示为什么样的代数式？

通过学生自己的亲身体会发现：10－(a＋b)＝10－a－b

三、探索练习，验证新知

指导学生学习：去括号，并合并同类项

（1）13＋（7－5）=       13＋7－5=

（2）13－(7－5)=        13－7＋5=

（3）9a＋(6 a－a)=     9 a＋6 a－a =

（4）9 a－(6 a－a)=     9 a－6 a＋a =

提问：1.上述4题的解法中第一种方法和第二种方法区别在哪里?

2.我们是怎么得到多项式去括号的方法的?引导学生回答“是从数的去括号方法得到的”，教师指出这种方法叫“类比”。

3.第(1)小题与第(2)小题的去括号有何不同?

引导学生进行观察、比较、分析，初步得出“去括号法则”。

四、合作交流，探究总结

去括号法则：

1.括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”去掉后，原括号里各项的符号都不改变。

2.括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”去掉后，原括号里各项的符号都要改变。

a＋(b－c)= a＋b－c    a－(b－c)= a－b＋c

为了便于记忆，教师引导学生共同完成下面的顺口溜：

去括号，看符号：是“＋”号，不变号；是“－”号，全变号

五、双基训练，巩固提高

1.例：去括号，并合并同类项：

（1）4 a－( a－3b)；       （2）a+(5a－3b)－(a－2b)；

（3）3（2xy－y）－2xy     （4）5x－y－2（x－y）

（1）题师生共同解答；（2）题学生自主完成；（3）、（4）小组合作交流讨论完成。

2.随堂练习：1、2（要求学生自主完成后，集体订正）

六、课堂小结：请同学们谈一谈这节课的体会和收获。

1.今天，我们类比着数的去括号法则，得到了多项式的去括号法则。

2.大家应熟记法则，并能根据法则进行去括号运算，现在，大家再一起跟着我说一遍：去括号，看符号：是“＋”号，不变号；是“－”号，全变号。

七、课外作业：

习题3.8 知识技能：1、2