六年级上册（2024）探索与表达规律一等奖第1课时教案及反思

这是一份六年级上册（2024）探索与表达规律一等奖第1课时教案及反思，共5页。

课题
图形中的规律
授课类型
新授课
授课人
教学内容
课本P126-129
教学目标
1.能分析图形问题中的简单数量关系，并会用代数式表示。
2.通过观察图形、交流分析数量关系的过程，提高学生分析问题和解决问题的能力。
教学重难点
重点：
分析实际问题中的数量关系。
难点：
用代数式表示实际问题中的数量关系。
教学准备
多媒体课件
教与学互动设计（教学过程）
设计意图
1.创设情景，导入新课
教师活动：课件播放儿歌，提出问题，你能找出规律并用字母表示这首儿歌吗？
一首永远唱不完的儿歌。
1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水；
2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水；
3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水；
……
学生活动：唱一唱，回答老师提出的问题。
这节课我们就来学习探索与表达规律里图形中的规律。（教师板书课题：第1课时 图形中的规律）
以一首熟知的儿歌引入，激发学生学习与探索的兴趣。
2.实践探究，学习新知
【探究】
下图是按照一定的规律摆放的桌子和椅子：
（1）1张桌子的周围摆放6把椅子，2张桌子的周围摆放 把椅子；
（2）按照图中的规律继续摆放桌子和椅子，完成下表：
桌子/张
3
4
5
6
…
n
椅子/把
师生活动：教师不要急于将规律告诉学生，让学生亲自进行探索，给学生留出一定的空间，让学生去发现、认识、归纳出规律。
学生：（1）10；
（2）14，18，22，26，4n+2。
交流
下图也是按照一定的规律摆放的桌子和椅子。
（1）2张桌子拼在一起，周围可摆放多少把椅子？3张桌子呢？n张桌子呢？
（2）一个大厅里有40张这样的长方形桌子，按照图中的规律每8张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成5张大桌子，桌子的周围共可摆放多少把椅子？如果有8n张桌子，仍按上面规律每8张拼成1张，此时桌子的周围共可摆放多少把椅子？
教师活动：让学生类比上题规律自主探索，师生共同经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过计算验证规律的过程。
学生：（1）8，10，2n+4；
（2）当n=8时，2n+4=20（把），20×5=100（把）。
8n÷8×20=20n（把）。
思考
小明也用上面的8张桌子拼成1张大桌子，但8n张桌子的周围只能摆放16n把椅子，你能说出他的桌子是怎么摆放的吗？
若仍用上面的桌子，每8张桌子拼成1张大桌子，你还有其他摆放桌子的方法吗？按照你的摆放方法，8n张桌子的周围共可摆放多少把椅子？
在食堂就餐的高峰时段，需要同时能坐下300人，选择上面哪种方式需要的餐桌数较少？
师生活动：通过问题，引导学生进一步丰富学生对日常问题中蕴含的规律的认识，增强符号意识。
用问题引导学生的思考，从特殊入手，发现规律。让学生体会用字母表示规律的思维过程。
教师讲解后让学生及时练习，有助于对知识的掌握与巩固。
3.学以致用，应用新知
考点 图形中的规律
例 把菱形按照如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个菱形，第②个图案中有3个菱形，第③个图案中有5个菱形，…，按此规律排列下去，则第⑥个图案中菱形的个数为（ ）
A. 15 B. 13 C. 11 D. 9
答案：C
通过例题讲解，进一步加深学生对知识的理解与掌握，促进学生将知识转化成技能。
4.随堂训练，巩固新知
1. 观察下列树枝分杈的规律图，若第n个图树枝数用Yn表示，则Y9-Y4=（ ）
A. 240 B. 496 C. 528 D. 1 008
答案：B
2.如图，用棋子摆出下列一组正方形，正方形每边有n枚棋子，每个正方形的棋子总数是s，按照此规律探索，当正方形每边有n枚棋子时，用含n的代数式表示该正方形的棋子总数s=（ ）

A. 4n B. 2n+2 C. 3n D. 4n-4
答案：D
3.观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是( )
A.2n＋2 B.4n＋4 C.4n－4 D.4n
答案：D
为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏。
5.课堂小结，自我完善
1.探索规律的一般步骤：
观察特例——猜想规律——表示规律——验证规律
2.表达规律时要注明字母的取值，取值要与题目给出的数据相符。
通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容。
6.布置作业
课本P128习题3.3.1中的T1-T3。
课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率。
板书设计
图形中的规律
探索图形中的规律
投影区
探索规律的一般步骤
学生活动区
提纲掣领，重点突出。
教后反思
教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、操作、验证、归纳、分析、猜想、抽象、积累、类比、转化等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法，同时升华学生的情感态度和价值观。
反思，更进一步提升。