初中数学1. 两数和乘以这两数的差教学ppt课件

这是一份初中数学1. 两数和乘以这两数的差教学ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了多项式与多项式相乘，单项式与多项式相乘，a+ba-b，a-ba+b，x²-25，-a²，m²-1，2000²-2²等内容，欢迎下载使用。
1. 理解两数和与这两数差的乘法公式的几何意义.（重点）2. 理解并掌握两数和与这两数差的乘法公式结构，并能正确运算.（难点）
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再将所得的积相加.
观察图形，再用等式表示图中图形面积的运算：
计算下列各题，你发现什么规律：(x+5)(x-5)=_________________=_________.(2+a)(2-a)=__________________=_________.(2m+1)(2m-1)=_____________________=_________.
x·x-5x+5x-5×5
2×2-2a+2a-a·a
2m·2m-2m+2m-1×1
前面的几个运算都是形如a+b的多项式与形如a-b的多项式相乘.由于(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2
对于具有与此相同形式的多项式相乘，我们可以直接写出运算结果，即
(a+b) (a-b) =a2-b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差，这个公式叫做两数和与这两数差的乘法公式，也简称为平方差公式.
公式变形:1.(a-b)(a+b)=a2-b2 2.(b+a)(-b+a)=a2-b2
例1 计算: (1)(a+3)(a-3); (2)(2a+3b)(2a-3b); (3)(1+2c)(1-2c); (4)(-2x-y)(2x-y).
解:(1)(a+3)(a-3)=a2-32 =a2-9.
(2)(2a+3b)(2a-3b)=(2a)2-(3b)2 =4a2-9b2.
(3)(1+2c)(1-2c)=12-(2c)2=1-4c2.
(4)(-2x-y)(2x-y)=(-y-2x)(-y+2x)=(-y)2-(2x)2=y2-4x2.
1.左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；2.右边是相同项的平方减去相反项的平方；3.公式中的a和b可以是具体数，也可以是单项式或多项式．
应用平方差公式计算时，应注意以下几个问题：
例2 计算:1 998×2 002.
解：1 998×2 002
=(2 000-2)(2 000+2)
=4 000 000-4
=3 999 996.
解:(a+2)(a-2)=a2-4.
答：改造后的长方形草坪的面积是(a2-4)m2.
1.平方差公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2中的a、b(　　)A．是数或单个字母 B．是单项式C．是多项式 D．是单项式或多项式
2.下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是(　　)A．(2a＋b)(－2a＋b) B．(a＋2)(2＋a)C．(－a＋b)(a－b) D．(a＋b2)(a2－b)
3.计算20.82－21.8×19.8的结果是(　　) A．1　　B．－1　　C．2　　D．－2
5.已知2a2＋3a－6＝0，求式子3a(2a＋1)－(2a＋1)(2a－1)的值．
解：原式＝6a2＋3a－4a2＋1 ＝2a2＋3a＋1， 因为2a2＋3a－6＝0， 所以2a2＋3a＝6. 所以2a2＋3a＋1＝7.