初中数学华东师大版（2024）八年级上册（2024）3. 多项式与多项式相乘集体备课ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）八年级上册（2024）3. 多项式与多项式相乘集体备课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了①不能漏乘，方法一，方法二，方法三，+mb，+na，+nb，m+na+b，a+bm+n，+an等内容，欢迎下载使用。
1.如何进行单项式与多项式乘法的运算？
② 再把所得的积相加.
① 将单项式分别乘多项式的各项；
2.进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?
即单项式要乘遍多项式的每一项；
② 去括号时注意符号的变化.
某地在退耕还林期间，有一块原长m m，宽为a m的长方形林区增长了n m，加宽了b m，请你计算这块林区现在的面积.
你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？
这块林区现在长为（m+n）m，宽为（a+b）m.
(m+n)(a+b)m2
[m(a+b)+n(a+b)]m2
(ma+mb+na+nb)m2
由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有：
(m+n)(a+b)=
如何进行多项式与多项式相乘的运算？
实际上，把(m+n)看成一个整体，有：
=ma+na+mb+nb.
=(m+n)a+(m+n)b
多项式与多项式相乘的法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
例1 计算：(1)(x＋2)(x－3); (2) (2x+5y)(3x－2y).
解：(x＋2)(x－3) =x2 -3x＋2x-6 =x2-x-6;
解：(2x+5y)(3x－2y) =6x2－4xy+15xy-10y2 =6x2+11xy-10y2.
例2 计算：(1)(m－2n)(m²+mn－3n²); (2) (3x²－2x+2)(2x+1).
解：(m－2n)(m²+mn－3n²)=m·m²+m·mn－m·3n²－2n·m²－2n·mn+ 2n·3n²=m3+m²n－3mn²－2m²n－2mn²+6n3=m3－m²n－5mn²+6n3;
解：(3x²－2x+2)(2x+1) = 6x3+3x²－4x²－2x+4x+2 = 6x3－x²+2x+2.
例3 先化简，再求值：(a－2b)(a2＋2ab＋4b2)－a(a－5b)(a＋3b)，其中a＝－1，b＝1.
解：原式＝a3＋2a2b＋4ab2－2a2b－4ab2－8b3－(a2－5ab)(a＋3b) ＝a3－8b3－a3－3a2b＋5a2b＋15ab2 ＝－8b3＋2a2b＋15ab2. 当a＝－1，b＝1时，原式＝－8＋2－15＝－21.
方法总结：化简求值的题型，一定要注意先化简，再求值，不能 先代值，再计算．
例4 有一长方形耕地ABCD，其长为a，宽为b，现要在该耕地上种植两块防风带，如图中阴影部分，其中横向防风带为长方形，纵向防风带为平行四边形，则剩余耕地面积为 （ ） A.bc-ab+ac+c² B.ab-bc-ac+c² C.a²+ab+bc-ac D.b²-bc+a²-ab
1．计算(x－a)(x2＋ax＋a2)的结果是(　　)A．x3－2ax2－a3 B．x3－a3C．x3＋2a2x－a3 D．x3＋2ax2－2a2x＋a3
2．已知M、N分别是二次多项式和三次多项式，则M×N(　　)A．一定是五次多项式B．一定是六次多项式C．一定是不高于五次的多项式D．无法确定积的次数
3.若(x＋2)(x－1)＝x2＋mx＋n，则m＋n的值为(　　)A．1 B．－2 C．－1 D．2
＝3(2x2＋12x－x－6)－5(x2＋6x－3x－18)＝6x2＋33x－18－5x2－15x＋90＝x2＋18x＋72.
6.计算：3(2x－1)(x＋6)－5(x－3)(x＋6)．