数学七年级下册相交线教学演示ppt课件

这是一份数学七年级下册相交线教学演示ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了新课导入，课堂小结，新课讲解，课后作业，记作AB⊥CD，读作AB垂直于CD，垂线的判定及性质，符号语言，用折纸方法画垂线，用三角板画垂线等内容，欢迎下载使用。
1.了解垂线的概念，能用不同方法画垂线.2.理解并掌握垂线的基本事实，能利用垂线的定义计算角的度数.
观察下面的图片，你能找出其中相交的直线吗？它们有什么特殊的位置关系？
思考1：在木条b 转动的过程中，什么量也随之发生改变？
思考2：∠α=90°的情况有几个？此时木条a，b所在的直线有什么特殊的位置关系？
将十字路口的两条道路看作两条直线，如图(2)中的AB和CD，它们相交于点 O，形成 4 个角.如果 ∠AOC=90°，那么其他 3 个角的度数各是多少？为什么？
由对顶角相等、平角的定义，可以得出其他 3 个角都是 90°.
在两条直线 AB和CD相交所成的4个角中，如果有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直.
其中一条直线叫作另一条直线的垂线，它们的交点O叫作垂足.
反过来，如果AB⊥CD，那么∠AOC是多少度？
①判定：因为∠AOD=90°（已知）， 所以AB⊥CD（垂直的定义）.
②性质：因为 AB⊥CD （已知）， 所以∠AOD=90°（垂直的定义）.
(∠AOC =∠BOC =∠BOD =90°)
日常生活中两条直线垂直的例子很多，如：
你能再举出生活中一些两条直线互相垂直的例子吗?
例1 如图，直线AB与CD相交于点O，且∠AOC=∠BOC.那么直线AB与CD有什么位置关系？为什么？
【选自教材P131练习第1题】
解：因为∠AOC+∠BOC=180°（平角的定义），又∠AOC=∠BOC，所以∠AOC=∠BOC=90°.所以AB⊥CD（垂线的定义）.
例2 如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，∠BOE＝∠NOE，若∠EON＝20°，求∠AOM和∠NOC的度数．
解：因为∠BOE＝∠NOE，所以∠BON＝2∠EON＝40°，所以∠NOC＝180°－∠BON ＝180°－40°＝140°，∠MOC＝∠BON＝40°.因为AO⊥BC，所以∠AOC＝90°，所以∠AOM＝∠AOC－∠MOC＝90°－40°＝50°，即∠NOC＝140°，∠AOM＝50°.
使折痕经过已知点P，且使已知直线l两边的部分重合
沿折痕所画的直线就是直线l的垂线
落：让三角尺的一条直角边落在已知直线上，使其与已知直线重合. 移：沿已知直线移动三角尺，使其另一条直角边经过已知点. 画：沿已知点所在的直角边画直线，这条直线就是已知直线的垂线.
（1）经过直线上一点 P 画 l 的垂线，
（2）经过直线外一点 P 画 l 的垂线，
点 P 在直线 l 上
点 P 在直线 l 外
根据以上操作，你能得出什么结论？
如果不在同一平面内，那么过一点有无数条直线与已知直线垂直
这一点可以在已知直线上，也可以在已知直线外
“有”指存在，“只有”指唯一性
思考1：如何判定两条射线垂直？两条线段呢？
两条线段垂直、两条射线垂直、线段与射线垂直、线段与直线垂直、射线与直线垂直,都是指它们所在的直线垂直.
思考2：如何过一点画一条线段或射线的垂线？
是指画它们所在直线的垂线.
例3 如图，在三角形ABC中，D是BC中点，连接AD，请分别画出自点B，C向AD所作的垂线（垂足为点E，F）.
【选自教材P132练习第2题】
1.如图，点O在直线 AB 上，OC⊥OD.若∠AOC=120°，则∠BOD 的大小为（ ）A.30°B.40°C.50°D.60°
2.如图，直线 AB 和 CD 相交于点 O，则下列条件中不能说明 AB⊥CD 的是（ ）A.∠AOC=90°B.∠AOD+∠BOC=180°C.∠AOC=∠BODD.∠AOC=∠BOC
3.如图，直线 AB，CD 相交于点O，OF平分∠BOE，∠DOF=25°，∠AOC=40°，OE与 CD 垂直吗？为什么？
解：OE⊥CD.理由如下：因为∠AOC=40°，所以∠DOB=∠AOC=40°.因为∠DOF=25°，所以∠BOF=∠DOB+∠DOF=65°.又因为OF平分∠BOE，所以∠EOF=∠BOF=65°.所以∠DOE=∠EOF+∠DOF=90°，所以OE⊥CD.
4.如图，O为直线 AB上一点，过点 O作射线 OC.已知 OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，请问 OD与 OE有什么位置关系？并说明理由.
解：OD⊥OE.理由如下：因为OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，所以∠DOC= ∠AOC，∠COE= ∠BOC，所以∠DOE=∠DOC+∠COE= (∠AOC+∠BOC)= ×180°=90°，所以OD⊥OE.
在两条直线相交所成的4个角中，如果有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直.其中一条直线叫作另一条直线的垂线，它们的交点叫作垂足.
基本事实：同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.