数学必修 第一册方程组的解集教学设计及反思

这是一份数学必修 第一册方程组的解集教学设计及反思，共3页。教案主要包含了导入新课，知识深化，例题剖析，巩固提升，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
一、导入新课
1.阅读教材，问题导入.
《九章算术》第八章“方程”问题一：今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗.问上、中、下禾实一秉各几何.
提示：
设上禾实一秉斗，中禾实一秉斗，下禾实一秉斗，根据题意，可列方程组
解得
2.归纳总结，核心必记.
将多个方程联立，就能得到方程组.方程组中，由每个方程的解集得到的交集称为这个方程组的解集.
二、知识深化
求方程组的解集：
（1）
（2）
思考1：方程组中，一个方程的几何意义是什么？
提示：二元一次方程对应的一次函数的图像表示一条直线，所以这个方程表示直线上的点.
思考2：方程组的解集的几何意义是什么？
提示：求方程组的解集，相当于求两条直线的交点坐标，所以是个点集的形式.
三、例题剖析
例1 求方程组的解集：
（1）
（2）
想一想1：观察方程组的结构，消去哪个未知数比较好？
想一想2：如何消去这个未知数？
解：（1）①×2，得.③ ②×3，得.④ ③+④，得
，解得.把代入①.得，解得.所以原方程组的解是
所以方程组的解集是.
（2）先化简方程组，得③×2.得.⑤ ⑤-④，得，解得.把代入④，得，解得.所以原方程组的解是
所以方程组的解集是.
练习：教材第54页练习A第1，2题.
例2 求方程组的解集.
想一想：观察方程组中两个方程之间的联系，你能给出消元的方案吗？
解：由①-②，整理得.③
由③解得.代入①，并整理，得，解得或.
利用③可知，时，；时，.
因此，原方程组的解集为.
例3 求方程组的解集：
想一想1：解三元一次方程组时，怎样将其转化为二元一次方程组？
想一想2：三元一次方程组的解有几个？
解：②×2-③，得.④
再解由①④组成的方程组，得，.
把，代入③，解得.
所以方程组的解集是.
变式思考：
若三元一次方程组中只有两个方程，该方程组有几个解？
四、巩固提升
教材第55页练习A第3题.
五、课堂总结
通过今天的学习，你有什么收获？
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2.1.3 方程组的解集
一、导入新课
将多个方程联立，就能得到方程组.方程组中，由每个方程的解集得到的交集称为这个方程组的解集.
二、知识深化
方程组的解集的几何意义
三、例题剖析
例1
例2
例3
四、巩固提升
五、课堂总结