4.2底和高暑假预习练 北师大版数学五年级上册

这是一份4.2底和高暑假预习练 北师大版数学五年级上册，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．下图中，线段（ ）是梯形的高。
A．aB．bC．c
2．三角形有（ ）条高，平行四边形有（ ）条高，梯形有（ ）条高。
①1 ②2 ③3 ④4 ⑤无数
A．①②③B．②③④C．③⑤⑤
3．已知下图四边形ABCD是平行四边形，，下列说法正确的有（ ）个。
（1）平行四边形ABCD的CD边上的高是15cm。
（2）DE＝10cm。
（3）四边形ABED是一个直角梯形。
（4）。
A．1B．2C．3D．4
4．将一个平行四边形沿着它的一条高剪开，不可能得到的图形是（ ）。
A．一个直角三角形和一个直角梯形B．两个直角梯形
C．两个钝角三角形
5．如图是一个直角三角形，有（ ）条高。
A．1B．2C．3
6．对三角形各边作图，共有( )个高。
A．1B．2C．3
7．当一个平行四边形的各边长缩小为原来的二分之一时，它各边的高( )。
A．扩大为原来的2倍B．不变C．缩小为原来的二分之一
8．下图中两个三角形的（ ）相等。
A．底B．高C．面积
9．下面各图中所画的线段是给定的底相对应的高的是（ ）。
A．B．C．D．
10．平行四边形的这条高是底（ ）上的高。

A．cB．bC．a
二、填空题
11．下列图形中的虚线是它的高吗？是的画“√”，不是的画“×”。
( ) ( ) ( )
12．下面各个图形的底和对应的高分别是哪一条线段？请填一填。


底( )与高( )对应； 底( )与高( )对应； 底( )与高( )对应；
底( )与高( )对应。 底( )与高( )对应。 底( )与高( )对应。
13．钝角三角形有( )条高。
14．写出下面各图形中对应的底和高．
梯形的下底是( )，三角形的底是( )，平行四边形的底是( )．
梯形的高是( )，三角形的高是( )，平行四边形的高是( )．
15．从一个顶点向底引出的、与底垂直的线段是( )。
16．下面的图形是由两个长是8cm、宽是4cm的长方形重叠而成的，E、G、H、F分别是两个长方形长边上的中点，请你算出阴影部分的面积。
（1）EF的长是( )cm。
（2）阴影部分是( )形。
（3）阴影部分的面积是( )cm2。
17．在下面图形中的括号里填上对应的名称。

18．平行四边形的高是( )；三角形的高是( )；梯形的高是( )．
A．直线 B．线段 C．射线
19．直角三角形有( )条高，直角梯形有( )条高。
20．梯形有( )条高，三角形有( )条高。
三、判断题
21．三角形和平行四边形都有无数条高。( )
22．当一个三角形的各边长扩大为原来的2倍时，它各边的高不变。( )
23．经过平行四边形的每个顶点只能做一条高线。( )
24．当梯形的上下底位置一定时，梯形的高随两条侧边变化。( )
25．对于一个图形而言，它各条边的高是各个顶点到不相邻边的垂线距离。( )
四、解答题
26．下面是一个零件的平面图，图中每条短线段的长都是1cm，这个零件平面图的周长是多少？面积是多少？
27．下面各三角形给定底边上的高长度相等吗？和同学们分享一下你是怎样判断的．
28．画出下面各图形给定底边上的高。
（1）
（2）
量一量（2）中每条高的长度，再量一量三条边的长度，你发现了什么？
29．比较各三角形给定底边上的高，它们的长度相同吗？
30．画出梯形给定底边上的高，你能画出多少条？量一量这些高的长度，你发现了什么？
我发现：梯形有（ ）条高，所有高的长度都（ ）。
《4.2底和高》参考答案
1．B
【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形；梯形上底到下底的距离是梯形的高，据此判断解答。
【详解】下图中，线段b是梯形的高。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握梯形高的画法是解答本题的关键。
2．C
【详解】略
3．C
【分析】（1）从点A向CD边作的垂线段的长度是15厘米，这条垂线即为CD边上的高；
（2）平行四边形的对边互相平行，边AD与边BC互相平行，由图可知从点A向BC边作的垂线段的长度是10厘米，这个垂线段即为BC边上的高，从点D向BC边作的垂线段（也是BC边上的高），所以线段DE的长度也是10厘米，
（3）四边形ABED有一组对边互相平行，AD边与BE边互相平行，另外一组对边不平行，即这个四边形只有一组对边互相平行，所以是梯形，且DE边与BE边互相垂直，即为直角梯形。
（4）AB边与AD边是相邻的两条边，它们是相交的关系，不是平行的关系。
【详解】（1）平行四边形ABCD的CD边上的高是15厘米，这句话说法正确；
（2）DE＝10厘米，是正确的；
（3）四边形ABED是一个直角梯形，这句话是正确的；
（4），这个结论是错误的。
所以共有3个是正确的。
故答案为：C
4．C
【分析】
如图，从平行四边形的一个顶点出发沿着它的一条高剪开，这条高将平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形；从平行四边形的底边除顶点外的其他点出发，沿着它的一条高剪开，这条高将平行四边形分成两个直角梯形；沿着平行四边形的一条高剪开可能得到两个完全相同的等腰直角三角形，但得不到两个钝角三角形。据此选择。
【详解】根据分析，沿着平行四边形的底边上的一条高剪开，不可能得到两个钝角三角形。
故答案为：C
【点睛】本题考查平行变形的分割，要熟练掌握平行四边形的特点。
5．C
【解析】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。每个三角形都有三个底和对应的高。据此解答。
【详解】直角三角形中，除了斜边上的高，两条直角边也互为底和高。所以直角三角形也有3条高。
故答案为：C
【点睛】每个三角形都有三个底和对应的高。直角三角形两条直角边互为底和高。
6．C
【详解】三角形共有三条边，他们分别对应于三个顶点有三条高线。
故答案为：C
7．C
【分析】平行四边形面积＝底×高，当一个平行四边形各边长缩小为原来的二分之一时，面积缩小为原来的四分之一，所以底缩小为原来的二分之一，高缩小为原来的二分之一。
【详解】由分析知：当一个平行四边形的各边长缩小为原来的二分之一时，它各边的高同样缩小为原来的二分之一。
故答案为：C。
【点睛】要熟练掌握平行四边形的特征及底和高的关系。
8．B
【分析】梯形的上底与下底平行，因平行线之间的距离处处相等，因此两个三角形的高相等。据此解答即可。
【详解】由分析可知，两个三角形的高相等。
故答案为：B
9．D
【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高；经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高；梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的一条高；据此求解即可。
【详解】A．所画的高不是给定的底边相对应的高；
B．所画的高不是给定的底边相对应的高；
C．所画线段不是平行四边形的高；
D．所画的高是给定的底相对应的高。
故答案为：D
【点睛】本题考查三角形、平行四边形和梯形的高的作法，要重点掌握。
10．C
【分析】从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高；这个顶点所对的边叫做平行四边形的底，据此解答。
【详解】平行四边形的这条高是底a上的高。

故答案为：C
【点睛】熟练掌握平行四边形的高的画法是解答本题的关键。
11． × √ ×
【分析】从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高；
从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高；
通过底上的一个点向对边画垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
【详解】
图形中的虚线不是从三角形的一个顶点向底引出的垂线段，所以图形中的虚线不是三角形的一条高。
图形中的虚线是从平行四边形的一边向对边画的垂线段，所以图形中的虚线是平行四边形的一条高。
图形中的虚线不是从梯形底上的一点向对边画的垂线段，所以图形中的虚线不是梯形的一条高。
所以，
【点睛】明确三角形、平行四边形、梯形的高的定义是解决此题的关键。
12． b m a m a h c n d n b h
【分析】三角形、平行四边形、梯形的高都与底边垂直，且梯形的高只能在上底和下底上，不能在腰上；结合图形，找出每条边上的垂线，即为一组底和高，据此解答。
【详解】由图可知：

底b与高m对应；
底c与高n对应；

底a与高m对应；
底d与高n对应；

底a与高h对应；
底b与高h对应；
【点睛】本题考查对三角形、平行四边形、梯形高的认识。
13．3
【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，由三条边组成的封闭图形是三角形。根据三角形中高的含义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，称为高。三角形有三个顶点，所有的三角形都能画出三条高；由此解答即可。
【详解】如图所示：
由此可知，钝角三角形有3条高。
14． 7.5cm 6.5cm 5.3cm 5.4cm 6.5cm 6.6cm
【详解】略
15．高
【详解】从一个顶点向底引出的、与底垂直的线段是高。
例如，从梯形的一个顶点向对应的底边引出的与底垂直的线段就是梯形的一条高。
16． 4 正方 16
【分析】根据F、G、F、H分别是两个长方形长边上的中点，所以EF的长是8cm一半；然后根据正方形的面积公式求出面积即；阴影部分是正方形，正方形的边长是4cm，根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积。
【详解】（1）8÷2＝4（cm）
（2）阴影部分是正方形。
（3）4×4＝16（cm²）
阴影部分的面积是16cm²。
17．见详解
【分析】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。这个顶点所对的边叫做三角形的底。
从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高；这个顶点所对的边叫做平行四边形的底，据此解答。
【详解】
【点睛】熟练掌握三角形高的画法和平行四边形高的画法是解答本题的关键。
18． B B B
【详解】略
19． 3 无数
【分析】直角三角形有三条高，两条直角边分别是它的两条高，过直角顶点向斜边也可作一条高，共3条高；
直角梯形是指有一个直角的梯形，高是指梯形上下底的距离，在梯形的上底的任取一个端点作垂直于下底的线段，据此可知，梯形的上下底之间有无数条高，平行线之间的距离相等。
【详解】据分析可得：
直角三角形有3条高，直角梯形有无数条高。
20． 无数 3
【分析】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高；这个顶点所对的边叫做三角形的底，每个三角形都有三个底和对应的高。
从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高；梯形虽然只有一组对边平行，但在这组对边里可以画无数条垂直线段，所以有无数条高。
【详解】由分析可知：
梯形有无数条高，三角形有3条高。
【点睛】掌握三角形、梯形的高的定义是解题的关键。
21．×
【分析】三角形每条边上都有一条高，平行四边形对边之间垂线段的长度都是平行四边形的高，据此解答。
【详解】根据分析可知，三角形有3条高，平行四边形有无数条高。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查三角形和平行四边形高的含义。
22．×
【分析】当一个三角形的各边长扩大为原来的2倍时，它各边的高也扩大为原来的2倍。
【详解】当一个三角形的各边长扩大为原来的2倍时，它各边的高不变。此说法错误。
故答案：×。
【点睛】熟知三角形的特征，一个三角形的各边长扩大为原来的a倍时，周长、各边的高也扩大为原来的a倍。
23．×
【分析】经过平行四边形的一个顶点可以向两条对边各做一条高。
【详解】经过平行四边形的每个顶点能做两条高线。如下图：
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查平行四边形高的画法，解题时注意顶点位置是两边交点。
24．×
【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形。平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底，另外两边叫腰。夹在两底之间的垂线段是梯形的高，梯形的高与上下底位置相关。
【详解】当梯形的上下底位置一定时，梯形的高与两条侧边变化无关。原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。梯形有2条底，有无数条高。
25．×
【分析】对于一个图形而言，它的高是各个顶点到对边做垂线，垂线段的长度就是高的值。
【详解】对于一个图形而言，它各条边的高是各个顶点到不相邻边的垂线距离。此说法错误。
故答案：×。
【点睛】此题考查图形中对应的底与高。
26．42cm；28cm2
【详解】7－3＝4(cm)
面积：7×4＝28(cm2)
周长：(7＋4)×2＝22(cm)
10×2＝20(cm) 20＋22＝42(cm)
27．相等（判断方法不唯一）
【分析】根据数格子的方法得出各三角形的高，再进行比较即可。
【详解】根据分析可得，各三角形的高均为2格子，则高长度相等（判断方法不唯一）。
【点睛】此题考查了三角形的应用，关键是明确三角形的高如何判断即可。
28．图形见详解，三条边的长度都相等，三条高的长度都相等
【分析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高；
在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高。
【详解】由分析可知：
（1）
（2）
我发现了（2）中三条边的长度都相等，三条高的长度都相等。
【点睛】本题是考查作三角形、平行四边形的高。注意作高用虚线，并标出垂足。
29．相等
【分析】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。这个顶点所对的边叫做三角形的底。观察图形中每个三角形底边上的高的长度，进行比较之后，再解答即可。
【详解】每个三角形底边上高的长度都是4格，所以各三角形给定底边上的高相等。
【点睛】本题考查三角形的高，解答本题的关键是观察各个三角形底边上的高占据的格数。
30．无数；相等
【分析】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂线段的长度叫做梯形的高，梯形有2条底，有无数条高，高一般用虚线表示，并画上垂足符号。
【详解】
我发现：梯形有（ 无数 ）条高，所有高的长度都（ 相等 ）。
【点睛】根据梯形高的意义画出梯形的高是解答题目的关键。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
C
C
C
C
C
B
D
C