六年级《数学》小升初期末专题训练卷（专题六七、六八 最值问题；合理安排）【A3排版、含答案解析】

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1.在中国象棋的棋盘上（如图），每枚棋子的行走路线都有自己的规则。如马走“日”，图中的“马”的位置在（6，3），它走一步，可以直接到达的位置有8个。那么，图中的“马”最少走（）步可以到达（7，2）呢？
A.1B.2C.3D.4
2.一个圆形的草地中央有一个与之同心的圆形花坛，在花坛圆周和草地圆周上各有3个不同的点，安放了洒水的喷头，现用直管将这些喷头连上，要求任意两个喷头都能被一根直管连通，问至少需要几根直管？（一根直管上可以连接多个喷头）（）
A.3B.4C.5D.6
E.7F.8G.20H.30
3.将一块边长为12厘米的有缺损的正方形铁皮（如图）剪成一块无缺损的正方形铁皮，则剪成的正方形铁皮的面积的最大值是（）平方厘米。
4.5个空瓶可以换一瓶汽水，某班学生喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水瓶。
5.一个长方体塑料盒，从里面量，长10分米，宽7分米，高5分米。如果把棱长2分米的正方体积木装进盒子，并使积木不外露，则最多可以装________块。
6.已知三个最简真分数的分母分别为6、15和20，它们的乘积是130，则这三个最简真分数中，最大的数是。
7.小赵、小王、小李和小陈四人，其中每三个人的岁数之和分别为65，68，62，75，其中年龄最小的是岁。
8.将14拆成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，可以求出的最大乘积是。
9.在连续的自然数1×2×3×…×n的积的末尾有32个0，n的最大值是。
10.若四位数2ABC能被13整除，则A+B+C的最大值是。
11.在3×3的正方形方阵中，填入数1，2，4，5，10，20，25，50，100，使得每行、每列、每条对角线上的三个数的乘积都相等，那么每行、每列、每条对角线中三个数相加和最小为。
12.两辆同一型号的汽车从同一地点同时出发，沿同一方向同速直线前进，每车最多能带20桶汽油（连同油箱内的油）。每桶汽油可以使一辆汽车前进50千米，两车都必须返回出发地点，两车均可以借对方的油。为了使一辆车尽可能地远离出发点，那么这辆车最远可到达离出发点千米的地方。
13.已知A、B、C、D、E、F、G、H、I、K代表十个互不相同的大于0的自然数，要使下列等式成立，A最小是。
B+C=AD+E=BE+F=CG+H=DH+I=EI+K=F
14.1 ～50共50个数，将它们一组5个分成10组，并取每组中数值居中的那个数，将这10个数相加得到的数的最大值是，最小值是。
15.将总和为2022的10个数（数字可以有相等的）写在一个圆周上，要求任意相邻的三个数的和不小于600，设这十个数中最大的数为N，N最大为。
16.在1～9中选取三个不同的数字x，y，z组成一个三位数xyz，则xyzx+y+z的最小值为。
17.在一条水渠边，用篱笆围成一块直角梯形菜地（如图）。已知篱笆总长28米，那么怎样围才能使这块菜地的面积最大？最大的面积是多少平方米？
18.在1，12，13，14，…，12022，12023中选出若干个数，使它们的和大于3，至少要选多少个数？
19.黑板上写着1至2022共2022个自然数，每次允许擦去两个奇偶性相同的数，再写上它们的平均数，一直按此方式操作至黑板上只剩下一个自然数，求这个自然数的最大可能值和最小可能值。
20.有11根一样长的糖棍，把一根糖棍切开，必须等分成若干份。如把一根糖棍切3刀，可以分成相等的4份，如果有12人要均分这些糖棍，最少要切多少刀？（不能把两根或多根糖棍并在一起切）
专题六八 合理安排
1.小李双休日想帮妈妈做家务：用洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用7分钟，擦家具要用10分钟，烧开水要用5分钟，做完这些事至少要用（）
A.17分钟B.20分钟C.21分钟D.42分钟
2.一口平底锅上只能同时煎2张饼。用它煎一张饼需要2分钟（正、反面各1分钟）。问：煎3张饼至少需（）分钟。
A.3B.4C.6D.7
3.小刚骑在马背上赶马过河，共有甲、乙、丙、丁四匹马，甲马过河需2分钟，乙马过河需3分钟，丙马过河需6分钟，丁马过河需7分钟，每次只能两匹马同时过河，要把4匹马都赶到对岸去，最少需要分钟。
4.在一条公路上，每隔100千米有一个仓库，共五个，一号仓库存货10吨，二号仓库存货20吨，五号仓库存货40吨，三、四号仓库空着，现在要把所有的货物集中放在一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要0.8元运费，那么最少要花多少运费？
5.一艘货船的载重量为230吨，容积为1000立方米。现在要利用这艘货船装运甲、乙两种货物，甲货物每吨体积8立方米，乙货物每吨体积2立方米。要使这艘船的载重量与容积都能得到充分利用，两种货物各应装多少吨？
6.某校四年级280名师生去研学旅行。大客车限乘50人，每辆租金300元；小客车限乘40人，每辆租金260元。怎样租车最省钱？最少需要多少钱？
7.寻找最佳位置P。
（1）如图①，一条流水线上有甲、乙两台机床工作，现要设置一个零件供应站P，使这两台机床到供应站P的距离总和最小，供应站P应设在何处？
（2）如果流水线上有甲、乙、丙3台机床工作，如图②，那么供应站P应设在何处，才能使这3台机床到供应站P的距离总和最小？
（3）如果流水线上有甲、乙、丙、丁4台机床工作，如图③，那么供应站P应设何处，才能使这4台机床到供应站P的距离总和最小？
8.某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元。当地一家农工商公司收购这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行。受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研究了三种加工方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能多地进行精加工，来不及加工的蔬菜在市场上全部销售；
方案三：将部分蔬菜进行粗加工，其余蔬菜进行精加工，并恰好在15天完成。
你认为哪种方案获利最多？为什么？
9.某人租用一辆汽车由A城前往B城，沿途可能经过的城市以及城市之间所需的时间（单位：小时）如图所示，若汽车行驶的平均速度为80千米/时，而汽车每行驶1千米需要的平均费用为1.2元，试指出此人从A城出发到B城的最短路线（要有推理过程），并求出所需费用最少为多少？