六年级《数学》小升初期末专题训练卷（专题四十 操作与变换）【A3排版、含答案解析】

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类型一图形的平移、旋转、缩放与对称（折叠）
1.下列图形是轴对称图形的是（）
2.下列图形是轴对称图形的有（）个。
（1）三角形（2）正方形（3）圆（4）梯形（5）锐角（6）平行四边形
A.2B.3C.4D.5
3.如图所示的圆，该图有（）条对称轴。
A.1B.2
C.3D.无数条
4.下列图形中是轴对称图形且对称轴条数最多的是（）
5.小明从镜子里看到镜子对面的电子钟的像如图所示，实际时间是（）
A.21:00B.10:21
C.10:51D.12:01
6.如图是小明在镜子中看见身后墙上的钟，时间最接近8时的是（）
7.观察下面各图，能通过旋转其中一个部分组成长方形的是（）
8.如图，△OAB绕点0逆时针旋转80°得到△OCD,若∠A=120°,∠D=40°,则∠α的度数是。
9.如图，在△ABC中，∠B=90°,∠A=30°,AC=4厘米，将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转至△A'B'C的位置，使得A、C、B'三点在同一条直线上，则点A所经过的最短路线长为厘米。（结果保留π）
10.如图，把图A按（）的比例缩小得到图B。
A.1:2B.2:1C.1:4D.4:1
11.一个长方形的长是5cm,宽是3cm,把这个长方形按3:1的比放大，放大后长方形的面积是cm²。
12.如图，将长方形纸片先沿虚线AB向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，那么打开后的展开图是（）
13.如图是一张长方形纸折起来后的图形，已知∠1=22°,那么∠2=。
14.将一张长5厘米，宽3厘米的长方形纸沿对角线对折后得到如图所示的图形，图中阴影部分的周长是厘米。
15.如图，在长方形ABCD中，AB=12cm,AD=20cm,以AE为折痕折叠，使得AB落在AD边上，再以BE为折痕，将△AEB向右折叠，AE与CD相交于F,则△ECF的面积是。
16.如图，在△ABC中，∠B=18°,∠C=41°,△BDE沿DE折叠，若点B的落点B′在射线CA上，则BA与B'D所夹锐角的度数是。
17.（1）把下图中的图形①绕点B逆时针方向旋转90°,画出旋转后的图形，旋转后A点的位置用数对表示为（,）。
（2）按1:2画出图形②缩小后的图形，缩小后的面积是原来的（）。
18.（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）把图B向右平移5格，再向上平移2格。
（3）将图C绕0点逆时针旋转90°。
（4）将图D放大3倍。
19.如图，△ABC的顶点均在正方形网格的格点上，已知网格中每个小正方形的边长均为1。
（1）画出△ABC关于直线x轴对称的图形△A1B1C1;
（2）△ABC的面积是;
（3）已知点P为直线x轴上一点，若△BCP与△ABC的面积相等，在图中标出点P的位置并写出OP的长。
20.如图，3×3方格图中，将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，使整个图形是轴对称图形，这样的轴对称图形共有个。
21.如图是由16个小正方形组成的正方形网格图，现已将其中的两个涂黑。请你用四种不同的方法分别在下图中再涂黑三个空白的小正方形，使它成为轴对称图形。
22.如图，有两个5×5的方格图，每个方格的面积为1,请你在方格图中，用涂阴影的方法，涂出两个不相同的图形，使这两个图形的面积都等于9,并且其中一个图形只有4条对称轴，另一个图形只有2条对称轴。
23.如图，以A,B,C,D,E五个点中任意四点为顶点，画出以C为顶点且面积为5的四边形。（网格中小正方形的边长为1）
24.创新与应用
（1）把图①网格中的三条线段通过平移使三条线段AB、CD、EF首尾顺次相接组成一个三角形。
（2）如果每个方格边长是单位1,那么图①中组成的三角形的面积等于。
（3）利用图②的网格，过P点画直线AB的平行线和垂线。
（4）在图③的网格中画一个三角形，满足：①是直角三角形；②任意两个顶点都不在同一条网格线上；③三角形的顶点都在格点上（即在网格线的交点上）。
类型二分割与拼接
25.把一张边长为3和5的长方形纸片，将其分割成若干张边长为整数的长方形纸片（包括正方形）,要求分得的纸片任何两张都不完全相同，则符合条件的纸片最多可分成（）
A.4张B.5张C.6张D.7张
26.如图所示的“四连方”纸片五种，每种的数量足够多。要在如图所示的5×5方格网上，放“四连方”,“四连方”可以翻转，“四连方”的每个小方格都要与方格网的某个小方格重合，任两个“四连方”不能有重叠部分。那么,最少放几个“四连方”就不能再放了?请说明理由并给出一种摆放方式。
27.我们可以将一个平行四边形按如图①的方法剪拼成一个长方形，你能将图②中的三角形和图③中的四边形分别剪拼成一个长方形吗?请在图②和图③中分别画出裁剪线和拼成的长方形。
28.操作与实践
（1）如图①,请你在△ABC中画一条线段，把△ABC分成面积相等的两部分。
（2）如图②,请你按照（1）的方法把四边形ABCD分成面积相等的两部分。
（3）利用以上性质尝试在如图③的四边形ABCD中作一条线段，把四边形ABCD分成面积相等的两部分，请简要写出画图步骤。
29.数学中有很多有趣的题，图形分割就是其中一种，请你展开想象的翅膀，对下列图形进行巧妙的分割吧。
（1）请将一个等边三角形（图①）分割成形状面积都相同的3个部分。
（2）接下来请将图②分割成形状面积都相同的4个部分。（此图由5个相同的正方形组成）
（3）请将图③分割成形状面积相同的8个部分。（此图由三个相同的正方形组成）
30.（1）如图①,为正方形纸片ABCD,请以AB为一边，在纸片上画一个等腰三角形。
（2）如图②,为长方形纸片ABCD,AB=2,BC=4,在纸片上画出一个面积最大的等腰三角形，并求出此三角形的面积。
（3）如图③,为直角三角形纸片ABC,∠A=90°,AB=4,AC=3,BC=5,若要在纸片上裁出一个等腰三角形，且两腰分别与原三角形的边重合，有一腰与原三角形的边相等，请画出所有符合要求的图形并求出其中最大的面积。
类型三根据新定义按要求作图
31.我们把能平分多边形面积的直线称为该多边形的“好线”。
（1）你能分别画出以下图形（圆、平行四边形、长方形）的2条“好线”吗?
（2）在图②中画出下面组合图形的“好线”。
（3）如图③,梯形ABCD中，AB=6,CD=2,梯形的一条“好线”过点C与AB交于点E,则AE的长为多少?并说明理由。