六年级《数学》小升初期末专题训练卷（专题六六 常用解题策略）【A3排版、含答案解析】

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类型一假设法
1.一只蜘蛛有8只脚，一只蜻蜓有6只脚、两对翅膀，一只螳螂有6只脚、一对翅膀。现有蜘蛛、蜻蜓、螳螂共37只，合计有脚250只、翅膀42对。则蜘蛛有只。
2.数学竞赛后，甲、乙、丙各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌。王老师猜测：“甲得金牌；乙不得金牌；丙不得铜牌。”结果王老师只猜对了一个。那么这三人实际获得奖牌按金银铜的次序是。
3.一枚骰子6个面上分别写着数字1，2，3，4，5，6，每次投掷以后都将面朝上的数字记录下来。任意一个数字一旦出现三次，整个投掷过程就结束了。小明一共投掷了12次，他的投掷过程就结束了，所有记录下的数字之和为47。那么他最后一次投掷记录下的数字为。
4.有8个球编号是①～⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧重，第三次①+③+⑤与②+④+⑧一样重。那么，两个轻球的编号是和。
5.一只智能宠物被设置为每星期四、星期五说真话，每星期二说假话，其余时间随机说真话或者假话。现在有人连续七天，每天都问它“你的名字是什么？”在前六天得到了这样的答案：阿法猫，阿法狗，阿法猫，阿法狗，阿法猪，阿法狗。那么这个智能宠物的真名是什么？
类型二代换法
6.某品牌8块饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量，小宇早上吃了10块饼干，喝了1杯牛奶，共补钙540毫克。每块饼干的钙含量是（）毫克。
A.20B.30C.40D.50
7.已知瓶子、杯子、罐子和盘子的质量有如下关系：
1个瓶子+1个杯子=1个罐子；1个瓶子=1个杯子+1个盘子；2个罐子=3个盘子。那么1个瓶子的质量等于（）个杯子的质量。
A.4B.5C.6D.7
8.如图，一个空罐可盛九碗水或八杯水，如果将三碗水和四杯水，倒入空罐中，水面的位置应达到的位置是（）
A.PB.QC.RD.S
9.如果□+□+△=14，□+□+△+△+△=30，那么△=。
10.如图①所示，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图②所示，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于4个砝码C的质量。那么，1个砝码A与个砝码C的质量相等。
类型三转化法
11.下列不需要用“转化”策略解决问题的是（）
12.用转化的方法解决问题。
在数学学习中，经常将未知问题转化为已知问题，也经常将复杂问题转化为比较简单的问题，使问题更加容易解决。下面的问题，你能采用转化的方法，让复杂的变得简单，让未知的变成已知吗？试试看！
（1）下面每个方格的边长都是1厘米，请你采用转化的方法，求出图①的周长，图②的面积。
①周长是厘米；②面积是平方厘米。
（2）如图③是一张三角形铁皮。李师傅从上面剪下了三个扇形，李师傅一共剪下了多少平方厘米的铁皮？转化为最简单的方法试一试！
类型四倒推法
13.甲、乙、丙、丁四个数的和等于27，甲数加上2，乙数减去2，丙数乘2，丁数除以2的结果都相等，那么甲、乙、丙、丁四个数的积是。
14.一瓶酒精，第一次倒出12，然后倒回瓶中40克；第二次倒出瓶中剩下部分的49，第三次倒出200克，瓶中还剩80克。原来瓶中有克。
15.兄弟三人分24个苹果，每人所得个数等于其三年前的年龄数。如果老三把所得苹果数的一半平分给老大和老二，然后老二再把现有苹果数的一半平分给老大和老三，最后老大再把现有苹果数的一半平分给老二和老三，这时每人苹果数恰好相等，求现在兄弟三人的年龄各是多少岁？
16.在过去的这一学年中，花朵幼儿园大1班的30位小朋友一共获得了130朵小红花，老师发现：小玉是全班获得小红花最多的小朋友，同时，任意25位小朋友获得的小红花加起来都不少于100朵，问：小玉获得小红花的数目有没有可能达到15朵？
类型五数形结合
17.计算2+4+6+8+10+12……这样的算式有简便方法吗？丁丁遇到这个问题时，想到用“数形结合”的方法来探索，于是他用小圆片摆图形研究。
（1）观察表格，请把如表的等式补充完整。
2=1×2
2+4=2×3
2+4+6=3×4
2+4+6+8=×
（2）若按此规律继续摆，则序号为12的图形共有个小圆片；序号为n的图形共有个小圆片。
18.如图，将一个边长为a+b的正方形分割成四部分（两个小正方形和两个长方形），请认真观察图形，解答下列问题：
（1）图中大正方形的面积（a+b）²=；
（2）若a²+b²=80，ab=32，则a+b=；
（3）若（x+5）²+（7-x）²=74，求（x+5）（7-x）的值。
19.《曹冲称象》是我国历史上著名的故事，我们都知道，曹冲称的是石块而不是大象，他用化归思想借助船这种工具，将大象的质量转变为一些石块的质量，化归不仅是一种重要的解题思想，也是一种最基本的思维策略，更是一种有效的数学思维方式，下面我们通过具体实例体会一下化归思想的运用。
基本应用：求12+14+18+116+132+…+128的值。（注：2n指n个2相乘）
我们可以把所求的式子转化为图形的面积来解决，如图①，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为12的长方形，接着把其中一个面积为12的长方形等分成两个面积为14的正方形，再把其中一个面积为14的正方形等分成两个面积为18的长方形……如此进行下去，试利用图形所揭示的规律计算求值。
类比探究：如图②是一个长16米、宽10米的长方形园地，其中充满1米宽的小路，如果你沿着小路从内部出发，走完所有小路一共要走多少米？（请用文字语言说明解题思路，并列式求出结果）
类型六分类讨论
20.从一个长10cm，宽6cm的长方形边上剪去一个长为4cm，宽为3cm的小长方形，则剩下图形的周长最大为cm。
21.一个粗心的办公室工友，把四封信放入四个信封中，有种不同的方式使得没有一个信封装入正确的信。
22.由勾股定理可知：若一个直角三角形的三边长分别为a，b，c，其中c为斜边长，则a2+b2=c2。下图为一个长方体，其长、宽、高分别为24cm，4cm，6cm。一只蚂蚁想沿着长方体的表面由A走到B（A点的对角），若该蚂蚁每分钟行走2cm，请问这只蚂蚁完成该旅程最少需要多少分钟？