高中物理人教版 (2019)必修 第一册匀变速直线运动的速度与时间的关系学案

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册匀变速直线运动的速度与时间的关系学案，共8页。学案主要包含了匀变速直线运动等内容，欢迎下载使用。
考点一、匀变速直线运动
（1）定义沿着一条直线且加速度不变的运动，叫作匀变速直线运动。
（2）分类：
①匀加速直线运动：ɑ和v同向
②匀减速直线运动：ɑ和v反向
（3）图像
①匀变速直线运动是一条倾斜的直线
②斜向上表示匀加速 （a）；斜向下表示匀减速（b）
③斜率的大小表示加速度大小
④斜率的正负表示加速度方向
⑤纵坐标交点表示初始速度
2、匀变速直线运动中速度与时间的关系：
（1）速度与时间关系式推导:
设一个物体做匀变速直线运动，0时刻的速度为，在1时刻速度为，如图所示：
由加速度定义可知ɑ=ΔvΔt= ɑ = v − v0t1 − 0 = ɑ = v−v0t1
解的
即匀变速直线运动中任意时刻间隔内都有
虽然是定义式 ɑ=v − vΔt 推导而来但：
只适应于匀变速直线运动
ɑ=v − vΔt 适应于任何运动形式
匀变速直线运动的两个重要推论
推论一、某段过程的平均速度等于初、末速度的平均值。即12
证明：如图所示，t时间内的位移12t
故平均速度为 xt = 12
推论二、某段时间的中间时刻的瞬时速度，等于该过程的平均速度，即
证明：如图，0--t2 时间内有 = ①
t2 --t时间内有 ②
由①②得=
注：两种推论只适应于匀变速直线运动
题型总结
1、对以 做匀加速直线运动的物体，下列说法正确的是（ ）
A．在任意 内末速度比初速度大
B．第 末的速度比第 末的速度大
C． 末速度是 末速度的 2 倍
D. 时的速度是 时速度的 2 倍
2、某一做匀加速直线运动物体的加速度为 3m/s 2 。对于运动过程中的任意 1s 来说，下列说法正确的是（ ）
A ．物体在这 1s 末的速度比这 1s 初的速度总是大 3m/s
B ．物体在这 1s 末的速度比这 1s 初的速度总是大 3 倍
C ．物体在这 1s 末的速度一定比前 1s 初的速度大 3m/s
D ．物体在这 1s 末的速度一定比前 1s 初的速度大 3 倍
3、水平面上，一物块做匀减速运动，经过连续相等两段位移 AB 、 BC ，且 AB ＝ 12m ，所用时间分别为 2s 、 3s 。设物块运动的加速度大小为 a ，物块经过 B 点时速度为 v ，达到 C 点的速度不为零，则下列说法正确的是（ ）
A．a ＝ 0.8m/s 2 B．a ＝ 1m/s 2
C．v ＝ 5.2m/s D．v ＝ 3.6m/s
4、赛车在比赛中从静止开始做匀加速直线运动， 10s 末的速度为 50m/s ，则该赛车的加速度大小是（ ）
A．0.2m/s 2 B．1m/s 2 C．2.5 m/s 2 D．5m/s 2
5、在公式 v=v 0 +at 中，涉及到四个物理量，除时间 t 是标量外，其余三个 v、 v0 、a 都是矢量．在直线运动中这三个矢量的方向都在同一条直线上，当取其中一个量的方向为正方向时，其他两个量的方向与其相同的取正值，与其相反的取负值，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是（ ）
A．匀加速直线运动中，加速度 a 取负值
B．匀加速直线运动中，加速度 a 取正值
C．匀减速直线运动中，加速度 a 取负值
D．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度 a 均取正值
6、如图所示为一物体做直线运动的图像,则关于该物体的运动,下列说法中正确的是( )
该物体在8~10 s内的位移为6 m
该物体在6~8 s内的加速度最大
该物体在8 s末离出发点最远
D.该物体在6~10 s内的平均速度为2 m/s
7、a、b两个物体在同一时间、从同一地点开始，沿同一条直线运动，v-t图象如图所示，a、b两物体运动图线均为正弦(余弦)曲线的一部分。在0～6s时间内，关于两物体的运动，下列说法正确的是（ ）
A. b物体的加速度先增加后减小
B. a物体的位移大于b物体的位移
C. 2s末a物体的加速度大于b物体的加速度
D. 3s末a、b两物体之间的距离最大
8、一辆汽车沿平直公路从甲地开往乙地，先以15 m/s的速度驶完全程的，余下的路程以20 m/s的速度行驶，则汽车从甲地到乙地的平均速度大小为
A.16 m/s B.16.3 m/s C.17.3 m/s D.17.5 m/s

9、某次实验用打点计时器交流电的频率为50Hz，纸带的记录如图所示，图中O点为纸带的第一个点，接下来的前几个点模糊，因此从A点开始每打五个点取一个计数点，推测纸带的运动是加速还是减速？在打出A、F这两点的时间间隔中，纸带运动的平均速度是多大？B点的瞬时速度为多大？
10、甲、乙两车在时从同一地点、向同一方向沿直线运动，甲以的速度匀速行驶，乙以的初速度、加速度大小为的刹车减速运动，求：
（1）经多长时间甲车追上乙车？
（2）追上前两者之间的最大距离；
（3）在时，两者之间的距离。
11、已知一汽车在平直公路上运动，它的位移-时间图像如甲图所示，
（1）根据图像在图乙所示的位置坐标轴上标出O、A、B、C、D、E各点代表的汽车的位置；
（2）求出前4s内的平均速度；
（3）求出第5s末的瞬时速度；
（4）求出第7s末的加速度。
12、灵活起降的飞机是航母的主要攻击力之一．“辽宁号”航空母舰上暂时还没有飞机弹射系统．美国“肯尼迪”航空母舰上的飞机弹射系统可以缩减战机起跑的位移．假设弹射系统对“FA15 型”战斗机作用了0.2 s时间后，可以使飞机达到一定的初速度v0，然后飞机在甲板上起跑，加速度为2 m/s2，经过10 s达到起飞速度v1＝50 m/s的要求．
(1)飞机离开弹射系统瞬间的速度是多少？
(2)弹射系统对飞机提供的加速度是多少？
13、汽车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使汽车匀减速前进，当车速减到2 m/s时，交通灯转为绿色，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间，汽车加速达到原来的速度，从刹车开始到恢复原来速度的过程用了12 s．求：
(1)减速与加速过程中的加速度；
(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度．
14、如图所示，利用运动传感器测量速度，运动物体正远离测速仪，在t1时刻测速仪向运动物体发出超声波，经物体反射后，在t1+Δt1时刻测速仪接收到反射信号；过一段很短的时间后，在t2时刻测速仪再次向运动物体发射超声波，经物体发射后，在t2+Δt2时刻测速仪再次接收到反射信号。设超声波在空气中的传播速度为v0，求：运动物体的速度v。
答 案
1、【答案】A
【详解】
A．加速度是 ，即每秒速度变化 ，在任意 内末速度比初速度大 ， A 正确，符合题意；
B．第 末的速度比第 末的速度大 ， B 错误，不符合题意；
CD．因为物体不一定是从静止开始做匀加速运动，所以 CD 错误，均不符合题意．
2、【答案】A
【详解】AB ．由物体在这 1s 末和这 1s 初的时间间隔为 1s ，所以物体在这 1s 末的速度比这 1s 初的速度总是大 3m/s ，故 A 正确， B 错误；
CD ．由物体在这 1s 末和前 1s 初的时间间隔为 2s ，所以物体在这 1s 末的速度一定比前 1s 初的速度大 6m/s ，故 CD 错误。
故选 A 。
3、【答案】AC
【解析】
【详解】
AB ．物块在 AB 段时间中点的速度
物块在 BC 段时间中点的速度
则物块的加速度
B 错误， A 正确；
CD ．物块经过 B 点时速度为
D 错误， C 正确。
故选 AC 。
4、【答案】D
【解析】
【详解】
因为初速度为零，所以根据公式 可得 ，故 D 正确
5、【答案】BC
【详解】
若取初速度方向为正方向，物体做匀加速运动，表示初速度方向和加速度方向相同，加速度为正值，故 A 错误， B 正确；若物体做匀减速运动，加速度与速度方向相反，即物体加速度为负值，故 C 正确；综上可知 D 错误．所以 BC 正确， AD 错误．
6、【答案】D
解析：由图看出,物体在8~9 s内沿正方向运动,9~10 s内沿负方向运动,由于两段时间内图线与时间轴所围的“面积”相等,知两段时间内位移大小相等,所以物体在8~10 s内位移为0,故A错误;根据速度图像的斜率表示加速度,可以看出,物体在8~10 s内加速度最大,故B错误;物体在0~9 s内沿正方向运动,9~10 s内沿负方向返回,所以物体在9 s末离出发点最远,故C错误;物体在6~10 s内的位移等于物体在6~9 s内的位移,物体在6~10 s内的位移,平均速度为,故D正确。
7、【答案】C
【解析】A．b的 斜率先减小后增大，固b的加速度先减小后增大；A错误。
B．由图可知曲线a 在 0~6 秒内与时间轴所围上下面积之和小于曲线b与时间轴所围上下面积之和，固曲线a位移小于曲线b位移；B错误。
C．2s末曲线a的斜率大于曲线b的斜率，故两秒末曲线a的加速度大于曲线b的加速度；C正确。
D．6s末曲线ab所围面积之差最大，故6s末ab两物体之间距离最大；D错误。
故选C。
【点睛】v-t图像基本知识点。如斜率代表加速度，斜率的绝对值代表加速度大小，斜率的正负代表加速度方向，与时间轴所围面积代表位移。
8、【答案】A
【解析】设全程的位移大小为4x，则全程的平均速度为，又，，代入数据联立解得 m/s，选项A正确。
9、【答案】
探究小车速度随时间变化的规律．
【分析】知道相邻的计数点之间的时间间隔相等．根据纸带上相邻点的距离间隔判断小车的运动情况．
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B时小车的瞬时速度大小．
【解答】解：从A点开始每打五个点取一个计数点，计数点间只有5个间隔，则计数点间运动的总时间为t=0.02×5s=0.1s，每隔0.1s纸带运动的位移分别是2.15cm、2.89cm、3.74cm、4.32cm、A5.15cm，说明纸带作加速运动．
A、F间纸带运动的平均速度为： =0.365m/s；
B点的瞬时速度可以用AC、AD、AE或AF段的平均速度表示，其中AC段的平均速度最接近B点瞬时速度为： =0.504m/s
答：纸带加速运动，AF间的平均速度为0.365m/s；B点的瞬时速度为0.504m/s．
10、【答案】
（1）；（2）；（3）
【解析】
考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系、匀变速直线运动的速度与时间的关系
【名师点睛】本题属于运动学中的追及问题，关键是灵活掌握运动学公式，知道在该问题中速度相等时，距离最远。
11、【答案】
（1）如图所示（2）（3）0（4）0
（2）前4s内的位移为100m，所以有（1分，计算过程或者结果没有单位扣0.5分）
（3）在4s末至6s末，汽车的位移没有发生变化，由可得速度为0，所以第5s末的速度为0。（1分，直接说“第5s末速度为0”，而未作其他说明的扣1分）
（4）在6s末至8s末，汽车的x-t图象是一条倾斜直线，表示汽车作匀速直线运动，在这个过程中△V＝0，根据a＝△V/△t可得第7s末的加速度为0
12、【答案】
(1)30 m/s (2)150 m/s2
[解析] (1)由速度—时间关系v＝v0＋at得
飞机离开弹射系统瞬间的速度
v0＝v1－at＝50 m/s－2 m/s2×10 s＝30 m/s.
(2)弹射系统对飞机提供的加速度
a′＝＝＝150 m/s2.
13、【答案】
(1)－1 m/s2 2 m/s2
(2)8 m/s 6 m/s
解析：(1)汽车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如图，设汽车从A点开始减速，其运动
初速度vA＝10 m/s，用t1表示到达B点的时间，则从B点又开始加速，用时间t2到达C点，则vB＝2 m/s，vC＝10 m/s.且t2＝t1，t1＋t2＝12 s可得t1＝8 s，t2＝4 s
由v＝v0＋at得
在AB段，vB＝vA＋a1t1
在BC段，vC＝vB＋a2t2
代入数据得a1＝－1 m/s2，a2＝2 m/s2.
(2)2 s末的速度v2＝vA＋a1t1′＝10 m/s－1×2 m/s＝8 m/s，
10 s末的速度v10＝vB＋a2t2″＝2 m/s＋2×(10－8) m/s＝6 m/s.
14、【答案】
解：第一次超声波在空中的传播时间为：t1+Δt1- t1=Δt1 对应反射时刻：t1+Δt1/2
第一次超声波在空中的传播时间为：t2+Δt2- t1=Δt2 对应反射时刻：t2+Δt2/2
V=