数学七年级上册（2024）二元一次方程组及其解法获奖ppt课件

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2.什么是二元一次方程组？
1.什么是二元一次方程？
化简后 含有两个未知数并且含未知数的项的次数是1的整式方程，叫做二元一次方程.
由两个一次方程组成的共含两个未知数的方程组就叫做二元一次方程组.
3.用含 x 的代数式表示 y .①2x+9=y – 3 ②4x – 3y=72
对于二元一次方程，任意给定未知数x的值，你能求出满足方程的未知数y的值吗？填写下表.
若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？
通常记作： ······
不难发现x=23,y=12既是 x+y=35的解，也是2x+4y=94的解.
用一元一次方程解决问题列方程如下
把二元方程转化为一元方程，想办法消去一个未知数
2x+4(35-x)=94
解：由①得， y=35 – x， ③把③代入②，得 2x+（35 – x）=94，解方程，得 x=23.把x=23代入③，得 y=12.所以
x+y=35， ①
2x+4y=94， ②
x +（x+5）=300
将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做“消元思想
把一个方程的未知数用含另外一个未知数的式子表示出来，用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.
用一个未知数表示另一个未知数
解一元一次方程得到一个未知数的值
下列各方程组中，应怎样代入消元？
由①得y=7x –11 ③将③代入②
将y=1代入② ，得 x=4.所以原方程组的解是
解：将②代入①，得 3(y+3)+2y=14 3y +9+2y =14 5y=5 y=1.
3x+2y=14 ①
x=y+3 ②
例2 解方程组：
分析：方程②中x的系数是1，因此，可以先将方程②变形，用含y的代数式表示x，再代入方程①求解，这样求解过程会变的简单.
解 : 由②，得 x=3 – 2y. ③把③代入①，得 2（3 – 2y）+3y= –7. -y=-13. y=13. 把y=13代入③，得 x=3-2×13=-23.所以
2.用代入法解方程组 下列说法正确的是(　　)A．直接把①代入②，消去yB．直接把①代入②，消去xC．直接把②代入①，消去yD．直接把②代入①，消去x
3.已知 是二元一次方程组 的解，则m－n的值是(　　)A．1 B．2 C．3 D．4
从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种解二元一次方程组的方法叫做代入消元法