精品解析：+甘肃省金昌市永昌县2024--2025学年下学期期中联考七年级数学试卷+

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一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列各数中，为无理数的是（ ）
A B. C. D.
2. 在平面直角坐标系中，已知点在第三象限，则的值可能为（ ）
A. B. 4C. 0D.
3. 的平方根是（ ）
A. B. 4C. 2D.
4. 如图是一把剪刀示意图，当剪刀口增加时，（ ）
A. 增加B. 不变C. 减少D. 增加
5. 如图，在下列条件中，能够证明的条件是（ ）
A. B.
C. D.
6. 下列命题是假命题的是（ ）
A. 若，则可能B. 两直线平行，同位角相等
C. 对顶角相等D. 垂直于同一条直线的两条直线平行
7. 下列计算错误的是（ ）
A. B.
C D.
8. 已知解为，则等于（ ）
A. 4B. 16C. 8D. 32
9. 如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则（ ）

A. B. C. D.
10. 如图，面积为的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为，若，则数轴上点所表示的数为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：（本大题共6小题，每题4分，共24分）
11. 哪吒在陈塘关玩耍时，突然发现东海海面上出现了一群海妖正朝着陈塘关袭来．假设陈塘关的城墙是一条直线，哪吒此时在点处，他要尽快赶到城墙上的某一点去查看海妖下一步的动向．如图所示，则哪吒最先到达城墙的路线是线段______，理由是______．
12. 把命题“同旁内角互补”写成“如果…，那么…．”的形式为______．
13. 若，，则______．
14. 若，则的立方根是_______ ．
15. 图1是男子竞技体操项目双杠的静止动作，图2是其俯视示意图，已知，若与的夹角为，，则的度数为_______________
16. 我们规定：表示不超过的最大整数．如：，．则的值为_____．
三、解答题（本大题共10小题，共66分）
17. 计算
（1）；
（2）．
18. 求x的值
（1）
（2）．
19. 解方程组
（1）；
（2）
20. 如图，直线，相交于点O，于点O，平分，．求度数．
21. 已知的平方根为，的立方根为，是的整数部分
（1）求a和b的值；
（2）求的平方根．
22. 已知点，解答下列各题．
（1）点P在x轴上，求点P的坐标；
（2）点Q的坐标为，直线轴，求点P的坐标．
23. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为，，．将先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到．
（1）请在图中画出；
（2）写出平移后的三个顶点的坐标；
（3）求的面积．
（4）若是内部任意一点，请直接写出这点在内部对应点的坐标：______．
24. 科技改变世界，为提高快递包裹的分拣效率，物流公司引进了快递自动分拣流水线．如图①所示，图②是将部分流水线抽象而成的数学模型示意图．
如图②，，平分，平分．求证：．阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．
证明：∵（已知），
___________（___________），
平分（已知），
___________（角平分线的定义），
同理，___________，
（等量代换），
___________（___________）．
∴．
25. 如图，，且，试说明．
26. 如图1，在平面直角坐标系中，线段的两个端点坐标分别为，，将线段向右平移3个单位长度，得到线段，连接．
（1）直接写出点C、点D的坐标．
（2）如图2，延长交y轴于点E，点F是线段上的一个动点，连接，猜想之间的数量关系，并说明理由．
（3）在坐标轴上是否存在点P使三角形面积与四边形的面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，试说明理由．