甘肃省金昌市永昌县2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份甘肃省金昌市永昌县2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级 数学
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列各数中，为无理数的是（ ）
A．B．C．D．
2.在平面直角坐标系中，已知点P（﹣5，m）在第三象限，则m的值可能为（ ）
A．﹣1B．4C．0D．13
3．的平方根是（ ）
A．2B．C．4D．
4．如图是一把剪刀示意图，当剪刀口∠AOB增加30°时，∠COD（ ）
A．增加60°B．不变C．减少30°D．增加30°
5.如图，在下列条件中，能够证明的条件是（ ）
A． B． C． D．
第4题图 第5题图 第9题图
6.下列命题是假命题的是( )
A. 若a2=b2，则可能a≠bB. 两直线平行，同位角相等
C. 对顶角相等D. 垂直于同一条直线的两条直线平行
7．下列计算错误的是（ ）
A．±25=±5B．4=±2
C．0.04=0.2D．3−64=−4
8.已知的解为，则等于（ ）
A．4 B.8 C.16 D.32
9.如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF =（ ）
A．110° B．115° C．120° D．130°
10. 如图，面积为6的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若AD=AE，则数轴上点E所表示的数为（ ）
A．6B．−6C．6−1D．1−6

第10题图 第11题图 第15题图
二、填空题：（本大题共6小题，每题4分，共24分）
11.哪吒在陈塘关玩耍时，突然发现东海海面上出现了一群海妖正朝着陈塘关袭来．假设陈塘关的城墙是一条直线l，哪吒此时在点P处，他要尽快赶到城墙l上的某一点去查看海妖下一步的动向．如图所示，则哪吒最先到达城墙的路线是线段 ，理由是 ．
12.把命题“同旁内角互补”改写成“如果…那么…”的形式 。
13.若3≈1.732，30?5.477，则3000? ．
14．若|m+1|+n+4=0，则mn的立方根是 ．
15.图1是男子竞技体操项目双杠的静止动作，图2是其俯视示意图，已知，若与的夹角为，，则的度数为 .
16．若记表示任意实数的整数部分，例如：，，…，则的值为 ．
三、解答题（本大题共10小题，共66分）
17.计算（每小题3分，共6分）
（1）0.16×214−−22； （2）16+3−27−1−2
18．求x的值（每小题3分，共6分）
（1）2x2-32＝0 （2）(x-1)3=125．
19．解方程组（每小题3分，共6分）
（1）x+y=62x+y=7； (2) 3x−y=22x−5y=−3
20．（4分）如图，直线，相交于点O，于点O，平分，．求的度数．
21．（6分）已知2a−1的平方根为±3，3a−b−1的立方根为2，c是13的整数部分
(1)求a和b的值；
(2)求2a+3b−c的平方根．
22. （6分）已知点，解答下列各题．
(1)点P在x轴上，求点P的坐标；
(2)点Q的坐标为，直线轴，求点P的坐标．
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为，，．将先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到．
（1）请在图中画出；
（2）写出平移后的三个顶点的坐标；
（3）求的面积．
(4)若M(m,n)是△ABC内部任意一点，请直接写出这点在△A'B'C'内部对应点M'的坐标：______．
24．（6分）科技改变世界，为提高快递包裹的分拣效率，物流公司引进了快递自动分拣流水线．如图①所示，图②是将部分流水线抽象而成的数学模型示意图．
如图②，，平分，平分．求证：．阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．
证明：∵（已知），
___________（___________），
平分（已知），
___________（角平分线的定义），
同理，___________，
（等量代换），
___________（___________）．
25．（8分）如图，，且，
试说明．
26．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，线段的两个端点坐标分别为，，将线段向右平移3个单位长度，得到线段，连接．
(1)直接写出点C、点D的坐标．
(2)如图2，延长交y轴于点E，点F是线段上的一个动点，连接，猜想之间的数量关系，并说明理由．
(3)在坐标轴上是否存在点P使三角形的面积与四边形的面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，试说明理由．
图1 图2
24--25学年七年级（下）期中数学试卷答案
选择题（每题3分，共30分）
1-5 DABDD 6-10 DBCBD
二、填空题（每题3分，共24分）
11、PC，直线外一点与直线上所有各点的连线中垂线段最短
12、如果两个角是同旁内角，那么它们互补
13、54.77 14、 15、1300 16、301
三、解答题（共66分）
17、（6分）解：（1）原式=0.4×32−2=−75 （2）原式=4−3−2+1=2−2
18、（6分）解（1）x2=16,X=±4 ; （2）x-1=5,X=6
19、（6分）（1）x=1y=5 （2）x=1y=1
20、（4分）解：∵OE⊥AB,∴∠AOE=∠EOB=900，
∵∠BOD=340,∴∠DOE=∠EOB-∠EOB =900-340=560
∵OF平分∠EOD,∴∠FOE=∠DOF=12∠EOD=12×560=280
∴∠COF=∠COD-∠FOD=1800-280=1520
21、（6分）（1）a=5，b=6 ，c=3, 分 （2）平方根为±分
22、（6分）（1） a=5 分 ，P(16,0) 分
（2）a=-1 分 P(-2,-6) 分
23、（8分）（1）略分
（2）A1（-2,-3）， B2（0，1）， C3（-3，0）分
（3）5 分 （4）M′（m-4，n-2）分
24、（6分）证明：∵（已知），
∠OCD（两直线平行，内错角相等），
平分（已知），
∠AOC（角平分线的定义），
同理，∠OCD，
（等量代换），
CF（内错角相等，两直线平行）．
25、（8分）略
26、（10分）（1）∵线段的两个端点坐标分别为，将线段向右平移3个单位长度，得到线段，
∴；分
（2）分理由如下：
过点F作，如图所示：
由平移的性质得：，
∴，
∴
∵
∴，
即：；分
（3）存在；点P的坐标为：或或或．分
解析
由平移的性质得：．
∵
∴，边上的高为2，
∴．
①当点P在x轴上时，如图所示：
则，
∴，
∴点P的坐标为：或；
②当点P在y轴上时，
设点P的坐标为，
若点P在y轴负半轴，如图所示：
则，
即，
解得：，
∴；
点P在y轴正半轴时，如图所示：
则，
即，
解得：，
∴；
综上所述，点P的坐标为：或或或．