山东省德州市齐河县2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试卷(含解析)

这是一份山东省德州市齐河县2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试卷(含解析)，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如下几何体从上面看到的是哪一个图形（ ）

A． B． C． D．
2．2024年5月3日，我国嫦娥六号顺利发射飞向太空，随后历时五天抵达第四阶段，进行环月飞行任务.6月2号早上嫦娥六号在月球背面的南极﹣艾特肯盆地成功落月，月球距离地球约384000000千米，将384000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列各选项的两个量成反比例关系的是（ ）
A．完成一项定量的工作，工作时间和工作效率
B．进价a元的地球仪，售价和利润
C．正方形的周长和边长
D．圆柱体的底面不变，体积和高
4．如图，数轴上的三点A、B、C所表示的数分别为a、b、c，且满足，，则原点在（ ）
A．点A左侧B．点A点B之间（不含点A点B）
C．点B点C之间（不含点B点C）D．点C右侧
5．下列变形正确的是（ ）
A．由 去分母，得
B．由移项，得
C．由去括号，得
D．由系数化为1，得
6．下列结论正确的是（ ）
A．近似数精确到了百分位
B．两点间的距离就是连接这两个点的线段
C．6个球队单循环比赛共比30场
D．
7．计算（ ）
A．B．C．D．
8．某窗户的形状如图所示（图中长度单位：），其上部是半圆形，下部是由两个相同的长方形和一个正方形构成．已知半圆的半径为，长方形的长和宽分别为和．给出下面四个结论：
窗户外围的周长是；
窗户的面积是；
；
．
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）

A．B．C．D．
9．云南少数民族服饰以其精美的花纹和艳丽的色彩越来越受到追求独立与个性的设计师的喜爱．某民族服饰的花边均是由若干个平移形成的有规律的图案，如图，第①个图案由4个组成，第②个图案由7个中组成，第③个图案由10个中组成，…，按此规律排列下去，第100个图案中的个数为（ ）
A．303B．299C．D．301
10．如图，点为直线上一点，为直角，平分，平分，平分，下列结论：①与互余；②与互补；③与互补；④．其中正确的有 （ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
11．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3 个长方形侧面和 2个正三角形底面组成．硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)．A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，则能做成三棱柱盒子的个数为（ ）
A．24B．30C．32D．36
二、填空题
12．体育用品专卖店中某品牌的乒乓球产品参数中标明球的直径是，下列待检查的乒乓球直径合格的是（ ）
A．B．C．D．
13．比较大小： （填“”、“”或“”）．
14．与 是同类项（填一个符合要求的即可）
15．已知，，则的值是 ．
16．已知点A、B、C是数轴上的三个点，点A表示3，且线段的长为4，C为的中点，则点C表示的数是
17．某地居民每月用水收费标准如图：李阿姨家11月份用水5立方米，交水费16元．若李阿姨12月份交水费39.6元，则李阿姨12月份的用水量是 立方米
18．我国古代《易经》一书中记载：远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子出生后的天数．如图1，孩子出生后的天数是（天），那么图2表示孩子出生后的天数是
三、解答题
19．计算：
(1)；
(2)．
20．解方程：
(1)
(2)．
21．（1）已知，，求代数式的值
（2）先化简，再求值：，其中
22．如图，点C在的边上，
(1)选择合适的画图工具按要求画图．
①反向延长射线，得到射线；
②画的角平分线；
③在射线上截取；
④在射线上作一点P，使得最小；
(2)写出你完成④的作图依据： ．
23．某校兴趣小组根据老师给的材料，利用所学知识顺利完成了下面的任务：
请同学们也尝试解决以上材料中问题．
24．将有理数m（m不等于0和1）按以下步骤进行运算：
第一步，求相反数；
第二步，求所得的相反数与1的和；
第三步，求这个和的倒数．
现将有理数2和分别按上述步骤运算，得到的结果记为和，再将和分别按上述步骤运算，得到的结果记为和，如此重复上述过程，．．．
(1)的值是 ，的值是 ．
(2)求的值
25．综合实践活动课上，同学们准备研究如下问题：
将直角三角板的直角顶点放在直线上，作射线平分．探索和的关系
(1)【基础尝试】在图①中，若，求；
(2)【变式探究】在图①中，若，________（用含的式子表示）；
(3)【拓展运用】将图①中的三角板绕顶点旋转至图②的位置，写出和的度数之间的关系，并说明理由．
用水量/立方米
单价/元
a
超过10的部分
如何设计奖品购买及兑换方案？
素材1
文具店销售某种钢笔与笔记本，已知钢笔每支12元，笔记本每本6元．
素材2
学校用1320元购买这种钢笔和笔记本，其数量之比为
素材3
文具店开展“满送”优惠活动，每满170元送1张兑换券，满340元送2张兑换券，以此类推．学校花费1320元后，将兑换券全部用于商品兑换．最终，笔记本与钢笔数量相同．
兑换券凭此券，可兑换4支钢笔或8本笔记本
问题解决
任务1
探究购买方案
分别求出兑换前购买钢笔和笔记本的数量．
任务2
确定兑换方式
求出用于兑换钢笔的兑换券的张数．
《山东省德州市齐河县2024-2025学年七年级上学期期末数学统考试题》参考答案
1．C
解：从上面看几何体，只能看到左右并排的正方形，
故选：C．
2．B
解：，
故选B．
3．A
解：A、完成一项定量的工作，工作时间和工作效率的乘积一定，成反比例关系，符合题意；
B、进价a元的地球仪，售价和利润的差值一定，不成反比例关系，不符合题意；
C、正方形的周长和边长的比值一定，成正比例关系，不符合题意；
D、圆柱体的底面不变，体积和高的比值一定，成正比例关系，不符合题意；
故选：A．
4．B
解：由数轴可知：，
，，
，，，，
原点在点A点B之间（不含点A点B），
故选：B．
5．B
解：A、由 去分母，得，变形错误，不符合题意；
B、由移项，得，变形正确，符合题意；
C、由去括号，得，变形错误，不符合题意；
D、由系数化为1，得，变形错误，不符合题意；
故选：B．
6．D
解：A、，即精确到了百位，原结论错误，不符合题意；
B、两点间的距离就是连接这两个点的线段的长度，原结论错误，不符合题意；
C、6个球队单循环比赛共比场，原结论错误，不符合题意；
D、，原结论正确，符合题意；
故选：D．
7．B
解：，
故选：B．
8．B
根据图形可知：窗户外围的周长是，故正确；
窗户的面积是，故错误；
由图形可知：，故正确；
由，和得不出关系，故错误；
故选：．
9．D
解：∵第1个图案由4个基础图形组成，
第2个图案由7个基础图形组成，即，
第3个图案由10个基础图形组成，，
∴第个图案中基础图形的个数为：，
∴第100个图案中的个数为，
故选：D．
10．B
解：①，平分平分，
∴ , ，
∴，
∴与互余，故正确；②∵平分平分，
∴ ，
∴，
∴ 与互补，故正确；
③，
∵ ，
∴，
不互补，故错误；
④，
∴ ，故正确，
故选：B．
11．B
解：裁剪时张用方法，裁剪时张用方法，
侧面的个数为：个，底面的个数为：个；
由题意得：，
解得：，
盒子的个数为：（个），
故选B．
12．B
解：∵，，
∴合格的是．
故选B．
13．
解：，
，
因为，即．
根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，所以．
故答案为：．
14．（答案不唯一）
解：与是同类项，
故答案为：．
15．
解：
，
∵，，
∴原式，
故答案为： ．
16．5或1/1或5
解：当点B在点A的右边时，则点表示的数为，
C为的中点，则点C表示的数是；
当点B在点A的左边时，则点表示的数为，
C为的中点，则点C表示的数是；
综上可知，点C表示的数是5或1，
故答案为：5或1．
17．12
解：因为李阿姨家11月份用水5立方米，交水费16元，
所以，
解得，
∴李阿姨家12月份用水量大于10立方米，
设李阿姨家12月份用水量为立方米，
则，
解得，
所以李阿姨家12月份用水量是12立方米．
故答案为：12．
18．509
解：，
故答案为：．
19．(1)
(2)
（1）解：
（2）解：
．
20．(1)
(2)
（1）解：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化1得：；
（2）解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化1得：．
21．（1）；（2）；2
解：（1）把，代入得：
；
（2）
，
∵，
∴，，
解得：，，
把，代入得：
原式．
22．(1)答案见解析
(2)两点之间，线段最短
（1）如图，即为所求的图形；
（2）因为两点之间线段最短，所以连结，与的交点P即为所求．
故答案为：两点之间线段最短．
23．任务1：购买钢笔80支，笔记本60本；任务2：用3张券兑换钢笔
解：任务1：设购买钢笔支，笔记本本，由题意可得：
，
解得：，
（支），（本），
答：购买钢笔80支，笔记本60本．
任务2：，
送7张兑换券，
设张券兑换钢笔，张券兑换笔记本，由题意可得：
，
解得：，
答：用3张券兑换钢笔．
24．(1)，；
(2)
（1）解：，，
故答案为：，；
（2）解：，
，，，……
，
，，，……
．
25．(1)
(2)
(3)，理由见解析
（1）解：如图1，
∵，，
∴，，
又平分，
∴，
∴；
（2）解：如图1，
∵，，
∴，，
又平分，
∴，
∴；
（3）解：理由如下：
如图2，
∵点在上，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
即：．