山东省德州市夏津县2024-2025学年七年级上学期1月期末质量监测数学试卷(含解析)

这是一份山东省德州市夏津县2024-2025学年七年级上学期1月期末质量监测数学试卷(含解析)，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．2024年6月25日14时7分，嫦娥六号携带月球背面样品成功返回地球，历时53天，38万公里的太空往返之旅，创造中国航天新的世界纪录．其中克服温差之大也是一大创举，月球表面的最高温度零上，记作，最低温度零下，应记作（ ）
A．B．C．D．
2．下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
3．代数式的意义表述正确的是（ ）
A．a减去b的平方的差
B．a与b差的平方
C．a、b平方的差
D．a的平方与b的平方的差
4．如图，夏津县区域图中位于“夏津县”的北偏东方向的可能是（ ）
A．宋楼镇B．渡口驿乡C．苏留庄镇D．香赵镇
5．下列方程的变形正确的是（ ）．
A．由移项，得
B．由去括号，得
C．由系数化为1，得
D．由去分母，得
6．下列选项中的两个量成反比例关系的是（ ）
A．长方形的周长一定，它的长和宽
B．汽车的行驶速度一定，行驶路程与行驶时间
C．看一本书，已看页数和未看页数
D．长方体的体积一定，长方体的底面积与高
7．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“设”字一面的相对面上的字是（ ）
A．美B．丽C．夏D．津
8．若代数式的值为2，则代数式的值为（ ）
A．30B．C．D．26
9．我们常用的十进制，如：，表示十进制的数要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在计算机中用的是二进制，只有两个数码：0，1，如：二进制中．相当于十进制中的7，又如：．相当于十进制中的27．那么十进制中的25相当于二进制中的（ ）
A．10011B．11001C．11010D．11101
10．已知有理数在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
11．沿河县为进一步提升旅游业质量和档次，满足游客消费需求，开通了沿河——洪渡古镇的乌江水上旅游航线，已知游艇在乌江河中来往航行于沿河、洪渡古镇两码头之间，顺流航行全程需2小时，逆流航行全程需3小时，已知水流速度为每小时，求沿河、洪渡古镇两码头间的距离，若设沿河、洪渡古镇两码头间距离为，则所列方程为（ ）
A．B．C．D．
12．幻方是古老的数字问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的3个数之和相等．如图是一个未完成的幻方，则m与n的差是（ ）

A．6B．7C．8D．9
二、填空题
13．天文学上经常用天文单位和光年计算星体间的距离，1天文单位是地球与太阳的平均距离，约150000000，150000000用科学记数法表示为 ．
14．如果与是同类项，那么的值为 ．
15．如图是一个编程小程序，按下面的运算过程输入一个数，若输入的数，则输出的结果为 ．
16．如图，长方形中，点，分别在边，上，连接，．将沿折叠，点落在点处；将沿折叠，点恰好落在的延长线上点处．若，则的度数是 ．
17．下列说法：①可以写成分数形式的数称为有理数；②单项式的系数是；③多项式的次数是5，常数项是—1；④几个常数项也是同类项；⑤连接两点间的线段，叫作这两点间的距离．其中正确的序号有 ．
18．烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，……按照这一规律，第种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是 ．
三、解答题
19．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
20．解方程：
(1)
(2)
21．如图，平面上有四个点，根据下列语句画图：
(1)画直线；
(2)画射线；
(3)连接；
(4)连接，反向延长并截取，使．（保留作图痕迹）
22．先化简，再求值：，其中与互为相反数．
23．（1）如图1，点把线段分成相等的两条线段与，点叫做线段的 ， ．
（2）如图2，线段上依次有三点，是的中点，．
①求线段的长：
②求线段的长．
24．小王看到两个商场的促销信息如图所示．
(1)当一次性购物标价总额是200元时，在甲、乙商场实际付款分别是多少元？
(2)当标价总额是多少元时，在甲、乙商场购物实际付款一样多？
(3)小王两次到乙商场分别购买标价90元和180元的商品，如果他想只去一次该商场购买这些商品，你能帮他计算可以节省多少元吗？
25．[材料阅读]
如图1，数轴上有三个点，表示的数分别是
（1）若要使两点的距离与两点距离相等，则可将点向左移动 个单位长度．
（2）若动点分别从点、点出发，以每秒5个单位长度和每秒4个单位长度的速度向左匀速运动，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动，点同时出发，设运动时间为秒．
①秒后，点表示的数分别为 ， ， （用含的代数式表示）；
②记点与点之间的距离为．点与点R之间的距离为m，则的值是否有变化？若无变化，请求出这个值：若有变化，请说明理由．
[方法迁移]
如图2，平分．现有射线分别从同时出发，以每秒和每秒的速度绕点顺时针旋转，当旋转一周时，这两条射线都停止旋转，在此过程中经过几秒后，射线的夹角为？
[生活运用]
如图3，周末的下午，小明看到钟面显示3点整，此时分针与时针的夹角恰好为，经过 分钟后，分针与时针的夹角首次变成．
甲商场海报
乙商场海报
《 山东省德州市夏津县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题》参考答案
1．B
解：月球表面的最高温度零上，记作，最低温度零下，应记作．
故选：B．
2．D
解：A、方程含未知数的项的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
B、方程含有二个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
C、方程不是整式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
D、方程是一元一次方程，故本选项符合题意．
故选：D．
3．A
代数式的正确表述应为“a与b的平方的差”.
故选A.
4．C
解：A.宋楼镇位于夏津县南偏西方向，故该选项不符合题意；
B. 渡口驿乡位于夏津县北偏西方向，故该选项不符合题意；
C. 苏留庄镇位于夏津县北偏东方向，故该选项符合题意；
D. 香赵镇位于夏津县南偏东方向，故该选项不符合题意；
故选：C ．
5．D
由移项，得，故选项A错误；
由去括号，得，故选项B错误；
由系数化为1，得，故选项C错误；
由去分母，得，故选项D正确；
故选：D．
6．D
解：A. 长方形的周长等于长方形的周长一定它的长和宽不成反比例关系，故该选项不符合题意；
B. 汽车的行驶速度一定，行驶路程行驶时间成正比例关系，故该选项不符合题意；
C. 看一本书，已看页数和未看页数不成反比例关系，故该选项不符合题意；
D.长方体的体积一定，长方体的底面积与高成反比例关系，故该选项符合题意；
故选：D．
7．C
解：根据正方体表面展开图的特征可知，有“设”字一面的相对面上的字是“夏”，
故选： C．
8．D
解：，
故选：D．
9．B
解：，
十进制中的25相当于二进制中的，
故选：B ．
10．C
解：根据数轴得，
，，，
，
故选：C ．
11．C
解：设沿河、洪渡古镇两码头间距离为，
根据题意得：．
故选：C．
12．B
解：：∵每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，
则当共用一个数时，另外两数之和相等，
∴最左下角的数为：，
∴，解得：
设最中间的数为，则，即
∴
解得：
∴
故选：B
13．
解：，
故答案为：．
14．
解：因为与是同类项，
所以，，
解得，，
所以．
故答案为：
15．11
解：，
；
，
；
，
；
输出，
故答案为： ．
16．
解：由折叠得到：，，
又，
，
，
，
故答案为：．
17．①④/④①
解：①可以写成分数形式的数称为有理数，此说法正确；
②单项式的系数是，此说法不正确；
③多项式的次数是3，常数项是，此说法不正确；
④几个常数项也是同类项，此说法正确；
⑤连接两点间的线段的长度，叫作这两点间的距离，此说法不正确．
故答案为：①④ ．
18．/
解：第1种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为：，
第2种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为：，
第3种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为：，
第4种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为：，
，
第种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为：，
故答案为： ．
19．(1)
(2)1
(3)
(4)
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
20．(1)
(2)
（1）解：
移项得，，
合并同类项得，，
系数化成1得，；
（2）解：
去分母得，，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化成1得，．
21．(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
(4)见解析
【分析】本题考查直线、射线与线段的基本知识，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质．
（1）根据直线的定义画图集合，
（2）根据射线的定义画图即可．
（3）根据线段的定义画图即可．
（4）作线段，在线段的延长线上截取即可．
【详解】（1）解：直线即为所求；
（2）解：射线即为所求；
（3）解：线段即为所求；
（4）解：如下图所示：
22．，
解：
与互为相反数
原式
．
23．（1）中点，；（2）①；②
解：（1）点把线段分成相等的两条线段与，
点叫做线段的中点，，
故答案为：中点，；
（2）①，
，
是的中点，
，
；
②，
．
24．(1)当一次性购物标价总额是200元时，甲商场付款180元，乙商场付款190元
(2)当标价总额是240时，甲、乙商场实付款一样
(3)可以节省21元
（1）解：由题意可得，
当一次性购物标价总额是200元时，
在甲商场需付款：(元)，
在乙商场需付款：(元)，
答：当一次性购物标价总额是200元时，甲商场付款180元，乙商场付款190元；
（2）解：由图中的信息可知，只有当购物标价总额超过200元时，两家商场才可能付款总金额相等，
设当标价总额是元时，甲、乙商场实付款一样，
由题意可得：，
解得
答：当标价总额是240时，甲、乙商场实付款一样；
（3）解：由题意可得，
小王两次到乙商场分别购买标价90元和180元时，需要付款：
(元)
小王一次性到乙商场购买标价90元和180元时，需要付款：(元)
(元)
答：可以节省21元．
25．[材料阅读]（1）3；（2）①；②无变化，17；
[方法迁移]经过或秒后，射线的夹角为；
[生活运用]10
解：（1）
，
故可将点B向左移动3个单位长度．
故答案为：3
（2）①秒后，点表示的数分别为
②点与点之间的距离，点与点之间的距离
[方法迁移]
平分
设经过秒后，射线的夹角为
或
解得：或
射线分别从同时出发，以每秒和每秒的速度绕点顺时针方向旋转，当旋转一周时，这两条射线都停止旋转
不超过
经过或秒后，射线的夹角为．
[生活运用]
设经过分钟后，分针与时针的夹角首次变成，
分针每分钟旋转，时针每分钟旋转，
解得：
经过10分钟后，分针与时针的夹角首次变成．