2024—2025学年山东省德州市武城县七年级上学期期末考试数学试卷（学生版）

这是一份2024—2025学年山东省德州市武城县七年级上学期期末考试数学试卷（学生版），共5页。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里，将非选择题的答案用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效．
3．考生必须保持答题卡的整洁，不能使用涂改液、胶带纸、修正带．
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.据统计我国每年浪费的粮食约30500000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来．用科学记数法表示30500000是（ ）
A.B.
C.D.
2.已知，那么“□”表示的数为（ ）
A.2B.2或8C.D.或8
3.已知与是同类项，则的值是（ ）
A.B.C.D.
4.下列运算正确是（ ）
A.B.
C.D.
5.如图，是由5个相同的小立方块搭成的几何体，则下面四个平面图形中不是从不同方向看这个几何体得到的平面图形的是（ ）
A.B.
C.D.
6.实数a、b、c、d在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A.B.
C.D.
7.已知，则的值是（ ）
A.B.1C.D.6
8.数学源于生活，用于生活，我们要会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界，例如，生活中木匠弹墨线、打靶瞄准、拉绳插秧等场景，就反映了直线的一个基本事实是（ ）
A.两点确定一条直线B.经过一点，有无数条直线
C.垂线段最短D.两点之间，线段最短
9.将十进制数2025转成八进制数是（ ）
A.2751B.2752C.3751D.3752
10.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，若，则为（ ）
A.B.C.D.
11.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知2025应标在（ ）
A.第506个正方形的左下角B.第506个正方形的右下角
C.第507个正方形的左下角D.第507个正方形的右下角
12.依次排列的两个整式，，将第一个整式乘2再减去第二个整式，称为第1次操作，得到第三个整式；将第二个整式乘2再减去第三个整式，称为第2次操作，得到第四个整式；……，以此类推，下列3个说法：
①第五个整式为；
②若，则前四个整式之和为；
③存在整数，使第次与第次操作后得到的两个整式的和是；
其中正确的个数有（ ）
A.0B.1C.2D.3
二、填空题（本大题共6个小题，共24分）
13计算：_______．
14.若为关于的三次二项式，则的值为____________．
15.如图，是的平分线，是的平分线．若，，则________．
16.若轮船在顺水中的速度为30千米/时，在逆水中的速度为24千米/时，则轮船在静水中的速度为______千米/时．
17.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为3，则代数式的值为_________．
18.如图，，点，在线段上，，是线段的中点，则线段的长度为______．
三、解答题（本大题有7小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.计算：
（1）；
（2）．
20.解一元一次方程：
（1）；
（2）．
21先化简，再求值：
（1），其中，．
（2）已知，．
①求；
②当时，求的值．
22.某工厂要加工一批毛线玩具，每小时加工的件数与加工的时间如下表：
（1）这批毛绒玩具共多少件？
（2）加工时间是怎样随着每小时加工件数的变化而变化的？
（3）用x表示每小时加工毛绒玩具的件数，用y表示加工时间，用式子表示x与y之间的关系．x与y成什么比例关系？
23.某机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套．
（1）问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？
（2）每套产品利润为120元，求该车间每天获得的最大利润．
24.“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用较为广泛．如下图所示是老师安排的作业题．
【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：因为，所以，所以，所以代数式的值为9．
【方法运用】
（1）若代数式的值为11，求代数式的值；
（2）当时，代数式的值为11，求当时，代数式的值；
【拓展应用】
（3）若，求的值．
25.如图，两个形状、大小完全相同的含有、的三角板如图①放置，、与直线重合，且三角板、三角板均可绕点逆时针旋转．
（1）试说明图①中；
（2）如图②，若三角板边从处开始绕点逆时针旋转一定度数，平分，平分，求；
（3）如图③，若三角板的边从处开始绕点逆时针旋转，转速为，同时三角板的边从处开始绕点逆时针旋转，转速为，在两个三角形旋转过程中（转到与重合时，两个三角板都停止转动），问是否存在某个时刻，使，若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．
每小时加工件数（件）
60
50
40
30
…
加工时间（小时）
10
12
15
20
…
代数式的值为9，则代数式的值为_______．