山东省德州市齐河县部分学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

这是一份山东省德州市齐河县部分学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列说法正确的是（ ）
A．1的立方根是±1B．﹣9没有立方根
C．的平方根是D．﹣5的立方根是
2．以下调查方式比较合理的是（ ）
A．了解全国学生周末使用网络情况，采用普查的方式
B．了解全国七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式
C．了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式
D．了解全国中学生心理健康现状，采用普查的方式
3．已知am2＞bm2，则下面结论中正确的是（ ）
A．a≤bB．a＜bC．a≥bD．a＞b
4．如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（ ）
A．∠2＝∠3B．∠2＝∠5
C．∠1＝∠3D．∠2+∠4＝180°
5．气象台为预报台风，给出台风位置的几种说法：①北纬46°，东经142°；②上海东北方向10km处；③海口与深圳之间；④渤海；⑤大连正东方向；其中能确定台风位置的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．若∠1＝50°，则∠2的度数为（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
7．已知关于x的方程3x﹣1＝2x﹣a的解是负数，则点M（﹣2，a）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图．如图所示，从左到右的小长方形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（ ）
A．18B．9C．6D．12
9．下列说法中不正确的个数为（ ）
①在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直．
②有且只有一条直线垂直于已知直线．
③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．
⑤过一点，有且只有一条直线与已知直线平行．
A．2个B．3个C．4个D．5个
10．如图，一条公路修到湖边时需绕道，第一次拐角∠B＝120°，第二次拐角∠C＝140°，为了保持公路AB与DE平行，则第三次拐角∠D的度数应为（ ）
A．130°B．140°C．150°D．160°
11．《九章算术》中记载：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙买东西，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人有x人，物价为y钱，则可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
12．如图，点M在线段BC上，点E和N在线段AC上，EM∥AB，BE和MN分别平分∠ABC和∠EMC．下列结论中不正确的是（ ）
A．∠MBE＝∠MEBB．∠MBN＝∠MNB
C．S△BEM＝S△BEND．MN∥BE
二、填空题（本大题共6小题，计24分）
13．某中学初二年级在期中考试后，从全年级200名学生中抽取50名学生的考试成绩作为一个样本，用来分析全年级的考生情况，这个问题中的样本是 ．
14．已知a，b为两个连续的整数，且，则a+b＝ ．
15．如图所示，某商场重新装修后，准备在门前台阶上铺设地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，其台阶的尺寸如图所示，则购买地毯至少需要 元．
16．不等式组无解，则m的取值范围是 ．
17．若经过点M（3，﹣2）与点N（x，y）的直线平行于x轴，且点N到y轴的距离等于9，则N点的坐标是 ．
18．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0）…那么点A2021的坐标为 ．
三、解答题（本大题共7小题，共78分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．解方程组：
（1）；
（2）．
20．（1）计算：|﹣5|；
（2）解不等式组，并把它们的解集表示在数轴上．
21．如图，在平面直角标中，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（0，﹣2）．
（1）将△ABC向右平移4个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）请直接写出△ABC的面积；
（3）定义：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点称为“整点”，请直接写出△A1B1C1内部所有的整点的坐标．
22．随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如图所示两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题：
（1）本次调研活动共调研了 名学生，表示“QQ”的扇形圆心角的度数是 度；
（2）请你补充完整条形统计图；
（3）如果该校有2500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名．
23．已知如图，DE⊥AC，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°，判断BF与AC的位置关系，并说明理由．
24．为响应习总书记“扶贫先扶志，扶贫必扶智”的号召，我州北部某市向南部某贫困县中小学捐赠一批书籍和实验器材共360套，其中书籍比实验器材多120套．
（1）求书籍和实验器材各有多少套？
（2）现计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆，一次性将这批书籍和实验器材运往该县．已知每辆甲种货车最多可装书箱40套和实验器材10套，每辆乙种货车最多可装书籍30套和实验器材20套．运输部门安排甲、乙两种型号的货车时，有几种方案？请你帮助设计出来．
（3）在（2）的条件下，如果甲种型号的货车每辆需付运费1000元，乙种型号的货车每辆需付运费900元．假设你是决策者，应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？
25．如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足（a+b）2+|a﹣b+6|＝0，线段AB交y轴于F点．
（1）求点A、B的坐标．
（2）点D为y轴正半轴上一点，若ED∥AB，且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODE，如图2，求∠AMD的度数．
（3）如图3，
①求点F的坐标；
②点P为坐标轴上一点，若△ABP的三角形和△ABC的面积相等？若存在，请直接写出P点坐标．