山东省德州市陵城区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份山东省德州市陵城区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（试题满分为150分，考试时间为120分钟）
一、选择题（每小题4分，共48分）
1．下列不具有相反意义的量的是（ ）
A．前进5米和后退5米B．节约10吨水和浪费1吨水
C．超过5克和不足2克D．身高增加2厘米和体重减少2千克
2．观察下列实物模型，其整体形状给我们以圆柱的形象的是（ ）
A．B．C．D．
3．请在〇中填入最小的正整数，在△中填入最小的非负数，在□中填入大于－5且小于－3的整数，并将结果填在横线上．（ ）
A．3B．－4C．－3D．4
4．对于单项式，下列说法不正确的是（ ）
A．系数为
B．与单项式能合并同类项
C．次数是5
D．当时，单项式的值为
5．若是关于的一元一次方程，则等于（ ）
A．0B．1C．1或0D．任何数
6．下列各组数中，最后运算结果相等的是（ ）
A．和B．和C．和D．和
7．下列运用等式的性质变形错误的是（ ）
A．由，得
B．由，得
C．由，得
D．由，得
8．一个两位数，个位上的数字是，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为（ ）
A．B．C．D．
9．下列各题去括号所得结果正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．已知，则代数式的值为（ ）
A．9B．－9C．1D．－1
11．如图是2024年12月的月历表，将工形任意的放入表格数字区，恰能盖住七个数字，则“工”形覆盖的七个数字之和可能是（ ）
A．64B．69C．78D．84
12．如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影，外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4cm，下列说法中正确的是（ ）
①小长方形的较长边为；
②阴影的较短边和阴影的较短边之和为；
③若为定值，则阴影和阴影的周长和为定值；
④当时，阴影和阴影的面积和为定值．
A．①③B．②④C．①③④D．①④
二、填空题（每小题4分，共24分）
13．比较大小：______．
14．若，则______．
15．下午5:15是同学们的阳光体育活动时间，那时的分针与时针夹角是______度。
16．已知，，若关于的多项式不含一次项，则______．
17．某眼镜厂车间有28名工人，每人每天可生产镜架40个或者镜片60片，已知一个镜架配两片镜片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，应安排生产镜架和镜片的工人各多少名？若安排名工人生产镜片，则可列方程：______．
18．已知数轴上两点，其中表示的数为，表示的数为2．给出如下定义：若在数轴上存在一点，使得，则称点叫做点的“和距离点”．如图，若点表示的数为0，有，则称点为点的“5和距离点”．如果点在数轴上（不与重合），满足，且此时点为点的“和距离点”，则的值为______．
三、解答题（7小题，共78分）
19．（本题8分）如图，有甲、乙两条数轴．甲数轴上的三点所对应的数依次为，2，32，乙数轴上的三点所对应的数依次为0，，12．
（1）计算三点所对应的数的和，并求的值；
（2）当点与点上下对齐时，点恰好分别与点上下对齐，求的值．
20．（本题12分）计算．
（1）；（2）；
（3）．
21．（本题10分）解方程：
（1）；（2）．
22．（本题10分）先化简，再求值：
（1），其中；
（2）定义两种新运算：，，化简：，并求出当，时的值．
23．（本题12分）某商店出售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价1500元，羽毛球每桶定价100元，促销期间有两种付费方式：．买一副羽毛球赠送2桶羽毛球
．羽毛球拍和羽毛球都按定价的9折优惠
（1）某训练队购买6副羽毛球拍和羽毛球（）桶，请你帮他计算两种付费金额（结果需化简）。
（2）当时，通过计算说明哪种付费方式更划算？
24．（本题12分）已知点为直线上一点，将直角三角板的直角顶点放在点上，并在内部作射线．
（1）如图1，三角板的一边与射线重合．的余角是______，补角是______；
（2）将三角板按照如图2的方式放置，仅满足平分，求与之间的数量关系．
（3）若仍将三角板按照如图2的方式放置，使恰好平分，且，求的度数．
25．（本题14分）根据国家实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表．若今年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元．
（1）上表中，______，若居民乙用电200千瓦时，应交电费______元．
（2）若某用户某月用电量超过300千瓦时，设用电量为千瓦时，请你用含的代数式表示应交的电费．
（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市某户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价为0.735元／千瓦时？
一户居民一个月用电量的范围
电费价格（单位：元／千瓦时）
不超过150千瓦时
超过150千瓦时但不超过300千瓦时的部分
0.65
超过300千瓦时的部分
0.9
七年级数学试题答案
一．选择题（共12小题）
二．填空题（共6小题）
13．＜． 14．1． 15．67.5．
16．3． 17．60x＝2×40（28﹣x）． 18．5或15．
三．解答题（共7小题）
19．解：（1）∵点A，B，C所对应的数依次为﹣4，2，32，
∴A，B，C三点所对应的数的和为﹣4+2+32＝30， （2分）
∵AB＝2﹣（﹣4）＝6，AC＝32﹣（﹣4）＝36，
∴； （4分）
（2）由数轴得，DE＝x﹣0＝x，DF＝12﹣0＝12，
由题意得，，
∴， （6分）
∴x＝2． （8分）
20．每小题4分
计算（1）
＝×（﹣）×（﹣）×（﹣）
＝﹣；
（2）
＝×（﹣28）﹣×（﹣28）+×（﹣28）
＝﹣8+38+（﹣21）
＝9；
（3）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
D
C
D
A
C
D
C
B
A．
D
C
＝（×﹣|﹣4﹣4|）÷0.01
＝（3﹣8）×100
＝﹣5×100
＝﹣500．
（每小题5分）
解：（1）3（x﹣2）+8x＝5，
3x﹣6+8x＝5，
3x+8x＝5+6，
11x＝11，
x＝1；
（2），
4x﹣（x﹣1）＝4﹣2（3﹣x），
4x﹣x+1＝4﹣6+2x，
4x﹣x﹣2x＝4﹣6﹣1，
x＝﹣3．
22．解：（1）（2x2﹣x﹣1）﹣（x2﹣x﹣）+（3x2﹣3）
＝
＝4x2﹣4， （3分）
当时，
原式＝
＝9﹣4
＝5； （5分）
（2）∵a※b＝a+b，a#b＝a﹣b，
∴a2b※3ab+5a2b#4ab
＝a2b+3ab+5a2b﹣4ab
＝6a2b﹣ab， （3分）
当a＝﹣1，b＝3时，
原式＝6×（﹣1）2×3﹣（﹣1）×3
＝18+3
＝21． （5分）
23．解：（1）A方式：1500×6+100（x﹣12）＝（100x+7800）元； （3分）
B方式：1500×0.9×6+100×0.9x＝（90x+8100）元；（6分）
（2）当x＝35时，
100x+7800＝3500+7800＝11300， （8分）
90x+8100＝3150+8100＝11250， （10分）
∵11300＞11250，
∴B种付费方式更划算． （12分）
24．解：（1）当三角板的一边OM与射线OA重合．∠AOC的余角是∠CON，补角是∠COB．
故答案为：∠CON，∠COB； （2分）
（2）∵OC平分∠MOB，
∴∠COM＝∠COB＝∠NOC+∠NOB，
∵∠MON＝90°，
∴∠AOM+∠NOB＝180°﹣∠MON＝90°，
∴∠AOM+∠NOB＝∠MON＝∠COM+∠NOC，
∴∠AOM+∠NOB＝∠NOC+∠NOB+∠NOC，
∴∠AOM＝2∠NOC． （6分）
故答案为：∠AOM＝2∠NOC；
（3）设∠NOC＝x，则∠BON＝4∠NOC＝4x， （7分）
∵OC恰好平分∠MOB，
∴∠COM＝∠COB＝∠NOC+∠BON＝5x，
又∵∠MON＝90°，即∠COM+∠NOC＝90°，
∴5x+x＝90°，
解得x＝15°， （10分）
∴∠NOC＝15°，
结合（2）可得，∠AOM＝2∠NOC＝30°． （12分）
25．解：（1）∵100＜150，
∴100a＝60，
∴a＝0.6． （1分）
若居民乙用电200千瓦时，应交电费150×0.6+（200﹣150）×0.65＝122.5（元）． （3分）
当x＞300时，应交的电费150×0.6+（300﹣150）×0.65+0.9（x﹣300） （5分）
＝0.9x﹣82.5．（7分）
（3）设该居民用电x千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时为0.735元， （8分）
当该居民用电处于第二档时， （9分）
90+0.65（x﹣150）＝0.735x，
解得：x＝﹣（舍去）； （11分）
当该居民用电处于第三档时，
0.9x﹣82.5＝0.735x， （12分）
解得：x＝500．
综上所述该居民用电不超过500千瓦时，其当月的平均电价为0.735元/千瓦时． （14分）