初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）2 平方根与立方根教课ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）2 平方根与立方根教课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了两个互为相反数，一个为正数，没有平方根，一个为负数，可以为任意实数，非负数等内容，欢迎下载使用。
1.了解立方根的概念，知道立方根的性质.2. 知道平方根与立方根的联系与区别.3. 会用根号表示一个数的立方根，能用开立方运算求一个数的立方根.
问题如图，一个三阶魔方由形状和大小都相同的小正方体组成.假如要制作一个体积为216 cm3的三阶魔方，每个小正方体的棱长是多少?
此时 a 的值为多少呢？
一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫作a的立方根（也叫作三次方根）.
知识点 立方根
思考(1)一个数的平方根可能有两个，一个数的立方根可能有几个呢?一个数的立方根只有一个.
(2)求8，0，-27的立方根，8的立方根是2，0的立方根是0，-27的立方根是-3.
(3)正数有几个立方根?0有几个立方根?负数呢?(3)正数、0、负数的立方根都只有一个，
注意：这个根指数3不能省略！
仿照平方根的表示方法，如何表示立方根？
立方根的性质：正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数.
正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算.
类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫作开立方.（a叫作被开方数）
平方根与立方根的不同点
都与相应的乘方运算互为逆运算.
0 的平方根与立方根都是 0.
平方根与立方根的相同点
4. 一个正方体，它的体积是棱长为3 cm的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少?解：设这个正方体的棱长为x cm，根据题意，得x3=8×33，即x3=216，因为63=216，所以x=6，所以这个正方体的棱长为6 cm，