初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）幂的乘除课文内容课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）幂的乘除课文内容课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了复习回顾，am+n，amn，an·bn，分别乘方，情境引入，÷109，10×10×10，10m-n，-3m-n等内容，欢迎下载使用。
1.经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂运算的意义及类比、归纳等方法的作用，发展运算能力和有条理的表达能力；（难点）2.了解同底数幂的除法的运算性质，会进行同底数幂的除法，并能解决一些实际问题；（重点）3.会用科学记数法表示绝对值小于1的数，并解决相应的实际问题.
1.同底数幂的乘法法则：am·an= (m,n都是正整数）.同底数幂相乘，底数 ，指数 .
2.幂的乘方法则:(am)n= 　(m，n都是正整数）.幂的乘方，底数 ，指数 .
3.积的乘方法则:(ab)n = .积的乘方,等于把积的每一个因式 ，再把所得的幂 .
问题：一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种灭菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现 1 滴灭菌剂可以杀死 109 个有害细菌.要将1 L液体中的有害细菌全部杀死，需要这种灭菌剂多少滴？你是怎样计算的？
这样的运算有何特点？如何计算呢？
探究一：同底数幂的除法
(3)(- 3)m÷(- 3)n
2.如果m，n都是正整数，且m＞n，那么am÷an等于什么？你是怎么得到的？
因此可得：am÷an=am-n (m，n都是正整数) .
同底数幂相除，底数 ，指数 .
am ÷ an =am-n （a≠0，m，n都是正整数，且m＞n）
本章中，当除式含有字母时，字母均不为0.
1.计算下列各式： （1） a7÷a4； （2） (-x)6÷(-x)3； （3）(xy)4÷(xy); （4） b2m+2÷b2； （5）-m8÷m2 ； （6）(m+n)8÷(m+n)3.
(2) (-x)6÷(-x)3=(-x)6-3=(-x)3=-x3；
(3)(xy)4÷(xy)=(xy)4-1=x3y3;
(4) b2m+2÷b2=b2m+2-2=b2m；
(5)-m8÷m2=-m8-2=-m6；
(6)(m+n)8÷(m+n)3 =(m+n)8-3 =(m+n)5.
解：(1)a7÷a4=a7-4=a3；
①同底数幂除法运算中，相同底数可以是不为0的数字、字母、单项式或多项式.②同底数幂除法运算中，也可以是两个以上的同底数幂相除，幂的底数必须相同，相除时指数才能相减.
应用同底数幂的除法法则的注意事项:
已知：am=8,an=5. 求：（1）am－n的值； (2)a3m－3n的值.
解:(1)am－n=am÷an=8÷5 = 1.6；
同底数幂的除法同样可以逆用：am－n=am÷an.
探究二：零指数幂与负整数指数幂
(2)要使得 m=n或 m