高中数学人教A版 (2019)必修 第二册简单几何体的表面积与体积说课ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册简单几何体的表面积与体积说课ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了预学案，各个面，答案A，共学案，答案D等内容，欢迎下载使用。
一、棱柱、棱锥、棱台的表面积❶棱柱、棱锥、棱台的表面积就是围成它们的________的面积的和．
练习　已知长方体同一顶点上的三条棱长分别为1，2，3，则该长方体的表面积为(　　)A．22　　　B．20　　　　　 C．10　　　D．11
解析：长方体的表面积为S表＝2×(1×2)＋2×(1×3)＋2×(2×3)＝22.故选A.
二、棱柱、棱锥、棱台的体积❷
练习　三棱锥的底面为直角边长分别是2和3的直角三角形，高为4，则该三棱锥的体积为(　　)A．4 B．6 C．12 D．24
【学习目标】　(1)了解棱柱、棱锥、棱台的侧面展开图，掌握棱柱、棱锥、棱台的表面积公式及体积公式．(2)能运用公式求棱柱、棱锥、棱台的表面积及体积．
例1　现有一个底面是菱形的直四棱柱，它的体对角线长为9和15，高是5，求该直四棱柱的侧面积、表面积．
笔记(1)求多面体的表面积和侧面积二者不同，要分清二者区别．(2)棱锥或棱台的表面积计算常借助侧面三角形或梯形的高、侧棱及其在底面的射影与高、底面边长等构成的直角三角形(或梯形)求解．
训练1　如图，四面体P-ABC的各棱长均为3，求它的表面积．
题型 2 棱柱、棱锥、棱台的体积【问题探究2】　(1)假如一个集装箱的长、宽、高分别为a，b，c，如何计算集装箱的体积呢？(2)棱柱、棱锥、棱台的体积公式之间有什么关系？
例2　如图，已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体，E为AA1的中点，F为CC1上一点，求三棱锥A1-D1EF的体积．
求几何体体积的常用方法
题型 3 简单组合体的表面积和体积例3　如图是一个搭建在空地上的帐篷，它的下部是一个正六棱柱，上部是一个正六棱锥，其中帐篷的高为PO，正六棱锥的高为PO1，且PO＝3PO1，A1B1＝2PO1＝4 m.(1)求帐篷的表面积(不包括底面)；(2)求帐篷的容积(材料厚度忽略不计)． 
笔记求组合体的表面积或体积，首先应弄清它的组成，其表面有哪些底面和侧面，各个面应该怎样求，然后再根据公式求出各面的面积，最后再相加或相减．求体积时也要先弄清组成，求出各简单几何体的体积，然后再相加或相减．
训练3　如图截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点所产生的多面体．如图，将棱长为3的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为1的截角四面体．(1)该截角四面体的表面积；(2)该截角四面体的体积．
随堂练习1．正方体的棱长扩大到原来的6倍，则其表面积扩大到原来的(　　)A．2倍 B．12倍C．18倍 D．36倍
解析：设正方体棱长为a，则其表面积为6a2，故正方体的棱长扩大到原来的6倍，则其表面积为6×36a2，扩大到原来的36倍，故选D.
2．已知正四棱锥底面边长为6，侧棱长为5，则此棱锥的侧面积为(　　)A．6 B．12C．24 D．48
3．“升”和“斗”是旧时量粮食的器具，如图所示为“升”，是一个无盖的正四棱台，据记载：它上口15厘米，下口12.5厘米，高10厘米，可容米1公斤．该“升”的容积约是(约定：“上口”指上底边长；“下口”指下底边长．)(　　)A．1895.8 cm3 B．1894.8 cm3C．1895.9 cm3 D．1894.9 cm3
4．如果正四棱柱的体对角线长为3.5，侧面的一条对角线长为2.5，则该棱柱的体积为________．