北师大版数学九年级上册第一章 特殊四边形特殊平行四边形 章末复习 课件

这是一份北师大版数学九年级上册第一章 特殊四边形特殊平行四边形 章末复习 课件，共35页。
特殊平行四边形北师大版数学九年级上册有关概念菱形的概念：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。【注意事项】1、菱形是一种特殊的平行四边形。2、平行四边形不一定是菱形。 【菱形的条件】①平行四边形；②一组邻边相等。矩形的概念：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也叫做长方形.【注意】1）矩形是一种特殊的平行四边形。2）平行四边形不一定是矩形。 【矩形的条件】①平行四边形；②其中有一个角是直角。三个性质菱形的性质两组对边平行四条边相等两组对角分别相等 邻角互补边角对角线两条对角线互相垂直平分每一条对角线平分一组对角(1)S = AB·DE菱形的面积计算公式：菱形的面积 =底×高=对角线乘积的一半 正方形是特殊的平行四边形,也是特殊的矩形,也是特殊的菱形。所以矩形、菱形有的性质,正方形都有。正方形与平行四边形、矩形、菱形的关系三个判定方法总结有关菱形问题方法总结：1.面积求法：两种。2.边、线求法：利用4个直角三角形，知二求一。3.角：知一角而知全部。4.关注30°、60°、120°的特殊性。1.有关矩形问题常转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决.2.构造矩形对角线得相等线段.3.勾股定理结合方程思想解决矩形折叠问题拓展延伸 典型例题例1．平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（    ）A．对角线互相平分B．对角线相等C．对角线互相垂直D．对角线互相垂直平分针对训练1．矩形具有而菱形不具有的性质是（    ）A．两组对边分别相等B．两组对边分别平行C．两条对角线相等D．两条对角线互相垂直2．下列关系中，是菱形的性质但不是平行四边形的性质的是（    ）A．对角线垂直B．两组对边分别平行C．对角线互相平分D．两组对角分别相等3．正方形具有而矩形不一定具有的性质是（　）A．四个角都相等 B．对角线互相平分C．对角线相等 D．对角线互相垂直例2．在菱形ABCD中，若∠B+∠D＝160°，则∠C＝ °．例3．菱形的边长为5，则它的周长为 ．【详解】解：在菱形ABCD中，∠D＝∠B，∵∠B+∠D＝160°，∴∠D＝∠B＝80°．在菱形ABCD中，AB∥CD，∴∠B+∠C＝180°，∴∠C＝180°﹣80°＝100°．故答案是：100． 典型例题针对训练       典型例题例4．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，CF⊥AB于点F，且AE＝CF，求证：▱ABCD是菱形． 针对训练1．如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，E，F，G，H分别是AD，BC，BD，AC的中点．（1）证明：EG＝EH；（2）证明：四边形EHFG是菱形． 1．如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，E，F，G，H分别是AD，BC，BD，AC的中点．（1）证明：EG＝EH；（2）证明：四边形EHFG是菱形． 典型例题例5．如图，矩形ABCD中，AC的垂直平分线MN与AB交于点E，连接CE．若∠CAD＝70°，则∠DCE＝ °．【详解】解：∵MN是AC的垂直平分线，∴EC=EA ∴∠ECA=∠EAC，∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∠D=90°，∴∠DCA=∠EAC=90°-70°=20°，∴∠DCE=∠DCA+∠ECA=20°+20°=40°，故答案为：40．  针对训练     3．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，EF过点O分别交AB，CD于E，F，已知AB＝8cm，AD＝5cm，那么图中阴影部分面积为 cm2．典型例题例7．如图，将矩形纸片ABCD沿CE折叠，使点B落在边AD上的点F处．若点E在边AB上，AB＝3，BC＝5，则AE＝ ． 针对训练    典型例题 【详解】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∵M、N分别是AB和CD的中点，∴AM=BM，AM∥CN，AM=CN，∴四边形AMCN是平行四边形，又∵AC=BC，AM=BM，∴CM⊥AB，∴∠CMA=90°，∴四边形AMCN是矩形； 针对训练 典型例题例9．如图，在正方形ABCD中，E是AD上一点，连接CE，交BD于点F，若AB＝BF，则∠AEF＝ °． 针对训练1．一个正方形的对角线长为2，则其面积为 ．2．如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，点D的坐标是（2，3），则点B的坐标是 ．【详解】解：∵D的坐标是(2，3)，B、C在x轴上，∴DC=3，OC=2，∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD=3，∴OB=3-2=1，∵B在x轴的负半轴上，∴B (-1，0)．故答案为: (-1，0) ．典型例题 针对训练 课程结束