苏教版高一下册数学必修第二册-第15章 概率 章末复习训练【含答案】

这是一份苏教版高一下册数学必修第二册-第15章 概率 章末复习训练【含答案】，共9页。
苏教版高一下册数学必修第二册-第15章 概率 章末复习[A　基础达标]1．某超市收银台排队等候付款的人数及其相应概率如下：则至少有两人排队的概率为(　　)A．0.16　　　　　　　B．0.26C．0.56 D．0.742．(多选)甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是 eq \f(1,2) ，甲获胜的概率是 eq \f(1,5) ，下面结论正确的是(　　)A．甲不输的概率为 eq \f(7,10)  B．乙不输的概率为 eq \f(4,5) C．乙获胜的概率为 eq \f(3,10)  D．乙输的概率为 eq \f(1,5) 3．从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为(　　)A． eq \f(1,10)  B． eq \f(1,5) C． eq \f(3,10)  D． eq \f(2,5) 4．(多选)分别抛掷两枚质地均匀的骰子(六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6)，设事件M为“第一枚骰子的点数为奇数”，事件N为“第二枚骰子的点数为偶数”，则(　　)A．M与N互斥 B． M与N不对立C．M与N相互独立 D． P(M∪N)＝ eq \f(3,4) 5．一个三位数的百位，十位，个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当a>b，bn.(1)求m与n的值；(2)该校根据三个社团活动安排情况，对进入“书法”社的同学增加校本选修学分1分，对进入“诗词”社的同学增加校本选修学分2分，对进入“理学”社的同学增加校本选修学分3分．求该新同学在社团方面获得校本选修课学分分数不低于4分的概率．参考答案[A　基础达标]1．解析：选D．由某超市收银台排队等候付款的人数及其相应概率表，得至少有两人排队的概率为P＝1－0.1－0.16＝0.74.故选D．2．解析：选ABCD．因为甲、乙两人下成和棋的概率是 eq \f(1,2) ，甲获胜的概率是 eq \f(1,5) ，所以甲不输的概率为 eq \f(1,2) ＋ eq \f(1,5) ＝ eq \f(7,10) ，故A正确；所以乙不输的概率为1－ eq \f(1,5) ＝ eq \f(4,5) ，故B正确；所以乙获胜的概率为1－ eq \f(1,5) － eq \f(1,2) ＝ eq \f(3,10) ，故C正确；所以乙输的概率即为甲获胜的概率是 eq \f(1,5) ，故D正确；故选ABCD．3．解析：选D．从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，样本点总数为25，抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数包含的样本点有(2，1)，(3，1)，(3，2)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，共有10个样本点，所以抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为P＝ eq \f(10,25) ＝ eq \f(2,5) ，故选D．4．解析：选BCD．对于选项A：事件M与N是可能同时发生的，故M与N不互斥，选项A不正确；对于选项B：事件M与N不互斥，不是对立事件，选项B正确；对于选项C：事件M发生与否对事件N发生的概率没有影响，M与N相互独立．对于选项D：事件M发生概率为P(M)＝ eq \f(1,2) ，事件N发生的概率P(N)＝ eq \f(1,2) ，P(M∪N)＝1－P( eq \o(M,\s\up6(－)) )·P( eq \o(N,\s\up6(－)) )＝1－ eq \f(1,2) × eq \f(1,2) ＝ eq \f(3,4) ，选项D正确．故选BCD．5．解析：选C．由1，2，3组成的三位数有123，132，213，231，312，321，共6个；由1，2，4组成的三位数有124，142，214，241，412，421，共6个；由1，3，4组成的三位数有134，143，314，341，413，431，共6个；由2，3，4组成的三位数有234，243，324，342，432，423，共6个．所以共有6＋6＋6＋6＝24个三位数．当b＝1时，有214，213，314，412，312，413，共6个“凹数”；当b＝2时，有324，423，共2个“凹数”．所以这个三位数为“凹数”的概率为P＝ eq \f(6＋2,24) ＝ eq \f(1,3) .6．解析：因为随机事件A，B互斥，所以P(A＋B)＝P(A)＋P(B)，P(B)＝0.8－0.3＝0.5.故答案为0.5.答案：0.57．解析：由题意，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.7，所以两人均中靶的概率为0.8×0.7＝0.56，故答案为0.56.答案：0.568.解析：在A，B，C，D，E，F中任取两点的所有线段为AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF，共15条，其中长度为 eq \r(3) 的线段有AC，AE，BD，BF，CE，DF，共6条，由古典概型的概率公式可知，线段的长为 eq \r(3) 的概率是 eq \f(6,15) ＝ eq \f(2,5) ，故答案为 eq \f(2,5) .答案： eq \f(2,5) 9．解：(1)应从甲、乙、丙三个协会中抽取的运动员人数分别为3，1，2.(2)①从6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛的所有可能结果为(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，A4)，(A1，A5)，(A1，A6)，(A2，A3)，(A2，A4)，(A2，A5)，(A2，A6)，(A3，A4)，(A3，A5)，(A3，A6)，(A4，A5)，(A4，A6)，(A5，A6)，共15个样本点．②编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到的所有可能结果为(A1，A5)，(A1，A6)，(A2，A5)，(A2，A6)，(A3，A5)，(A3，A6)，(A4，A5)，(A4，A6)，(A5，A6)，共9个样本点．因此，事件A发生的概率为P(A)＝ eq \f(9,15) ＝ eq \f(3,5) .10．解：(1)甲、乙两人所付租车费用相同即同为2，4，6元．都付2元的概率为P1＝ eq \f(1,4) × eq \f(1,2) ＝ eq \f(1,8) ；都付4元的概率为P2＝ eq \f(1,2) × eq \f(1,4) ＝ eq \f(1,8) ；都付6元的概率为P3＝ eq \f(1,4) × eq \f(1,4) ＝ eq \f(1,16) ；故所付租车费用相同的概率为P＝P1＋P2＋P3＝ eq \f(1,8) ＋ eq \f(1,8) ＋ eq \f(1,16) ＝ eq \f(5,16) .(2)设两人费用之和为8，10，12的事件分别为A，B，C，则P eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(A)) ＝ eq \f(1,4) × eq \f(1,4) ＋ eq \f(1,2) × eq \f(1,4) ＋ eq \f(1,2) × eq \f(1,4) ＝ eq \f(5,16) ；P eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(B)) ＝ eq \f(1,4) × eq \f(1,4) ＋ eq \f(1,2) × eq \f(1,4) ＝ eq \f(3,16) ；P eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(C)) ＝ eq \f(1,4) × eq \f(1,4) ＝ eq \f(1,16) .设两人费用之和大于或等于8的事件为W，则W＝A＋B＋C，所以两人费用之和大于或等于8的概率为P eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(W)) ＝P eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(A)) ＋P eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(B)) ＋P eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(C)) ＝ eq \f(5,16) ＋ eq \f(3,16) ＋ eq \f(1,16) ＝ eq \f(9,16) .[B　能力提升]11．解析：选D．根据题意，恰有一人获得一等奖就是甲获得乙没有获得或甲没有获得乙获得，则所求概率是 eq \f(2,3) × eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(3,4))) ＋ eq \f(3,4) × eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(2,3))) ＝ eq \f(5,12) .故选D．12．解析：选BCD．对于A，从中任取两件恰有一件是次品的概率为P＝ eq \f(4,6) ＝ eq \f(2,3) ，故A错误；对于B，每次抽取1件，有放回地抽取两次，则样本点总数为16，故B正确；对于C，任取2件，其可能结果有2件次品、1件次品1件正品、2件正品，“2件都是正品”与“2件都是次品”其中一个发生另外一个一定不发生，当然也可以都不发生，故为互斥事件，故C正确；对于D，“至少有1件是次品”包含两种情况2件次品、1件次品1件正品，故“2件都是正品”与“至少有1件是次品”是对立事件，故D正确．故选BCD．13．解析： 选BC．由题意，从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球，共包含20个样本点；“抽取的两个小球标号之和大于5”包含的样本点有(1，5)，(1，6)，(2，5)，(2，6)，(3，3)，(3，5)，(3，6)，(4，2)，(4，3)，(4，5)，(4，6)，共11个样本点；“抽取的两个小球标号之积大于8”包含的样本点有(2，5)，(2，6)，(3，3)，(3，5)，(3，6)，(4，3)，(4，5)，(4，6)，共8个样本点；即事件B是事件A的子事件；因此事件A发生的概率为 eq \f(11,20) ，故A错；事件A∪B包含的样本点个数为11个，所以事件A∪B发生的概率为 eq \f(11,20) ；故B正确；事件A∩B包含的样本点个数为8个，所以事件A∩B发生的概率为 eq \f(8,20) ＝ eq \f(2,5) ，故C正确；从甲罐中抽到标号为2的小球，包含的样本点为(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，5)，(2，6)共5个样本点，故从甲罐中抽到标号为2的小球的概率为 eq \f(1,4) ，即D错误．故选BC．14．解析：共有6种发车顺序：①上、中、下；②上、下、中；③中、上、下；④中、下、上；⑤下、中、上；⑥下、上、中(其中画横线的表示袁先生所乘的车)，所以他乘坐上等车的概率为 eq \f(3,6) ＝ eq \f(1,2) .答案： eq \f(1,2) [C　拓展探究]15．解：(1)依题意得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)mn＝\f(1,24)，,1－（1－m）\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)))（1－n）＝\f(3,4)，,m>n，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝\f(1,2)，,n＝\f(1,4)．)) (2)由题令该新同学在社团方面获得本选修课学分的分数为Xi，获得本选修课学分分数不低于4分为事件A，则P(X4)＝ eq \f(1,2) × eq \f(2,3) × eq \f(1,4) ＝ eq \f(1,12) ；P(X5)＝ eq \f(1,2) × eq \f(1,3) × eq \f(1,4) ＝ eq \f(1,24) ；P(X6)＝ eq \f(1,2) × eq \f(1,3) × eq \f(1,4) ＝ eq \f(1,24) .故P(A)＝ eq \f(1,12) ＋ eq \f(1,24) ＋ eq \f(1,24) ＝ eq \f(1,6) .排队人数01234≥5概率0.10.160.30.30.10.04