2021-2022年山东省临沂市兰山区六年级上册期中课数学试卷及答案(人教版)

这是一份2021-2022年山东省临沂市兰山区六年级上册期中课数学试卷及答案(人教版)，共16页。试卷主要包含了填一填，判断题，选择题，1班同学做好事120件，，计算题，动手操作等内容，欢迎下载使用。
1. 时＝（ ）分；平方米＝（ ）平方分米。
【答案】 ①. 36 ②. 140
【解析】
【分析】高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，1时＝60分，1平方米＝100平方分米，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
时＝（ 36 ）分；平方米＝（ 140 ）平方分米。
【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。
2. 比80米多是（ ）米；300吨比（ ）吨少。
【答案】 ①. 120 ②. 360
【解析】
【分析】是以80米为单位“1”，则比80米多的数是80米的1＋；300吨比未知的数少，是以未知的数为单位“1”，则300吨是未知的数的1－。
【详解】80×（1＋）＝80×＝120（米）
300÷（1－）＝300÷＝360（米）
【点睛】本题考查分数乘除法，解答本题的关键是找准单位“1”的量。
3. 9∶（ ）＝（ ）÷4＝＝0.75。
【答案】12，3，12
【解析】
【分析】根据分数、比、除法、小数之间的关系进行解答，然后利用分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
【详解】由分析可知：
9∶（ 12 ）＝（ 3 ）÷4＝＝0.75
【点睛】本题考查分数、比、除法、小数之间的关系，明确它们的关系是解题的关键。
4. 0.5的倒数是（ ），A的倒数是（ ）（A≠0）。
【答案】 ①. 2 ②.
【解析】
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此解答。
【详解】0.5的倒数是（ 2 ），A的倒数是（ ）（A≠0）。
【点睛】掌握倒数的意义是解答题目的关键。
5. “红花朵数的 相当于黄花的朵数”是把（ ）的朵数看作单位“1”，等量关系式是（ ）=黄花的朵数．
【答案】 ①. 红花 ②. 红花朵数×
6. 甲数是36，甲数的与乙数的相等，则乙数是（ ）。
【答案】24
【解析】
【分析】先利用分数乘法计算出乙数的，再利用分数除法计算出乙数的值。
【详解】36×÷
＝6÷
＝24
所以，乙数是24。
【点睛】掌握标准量和比较量的计算方法是解答题目的关键。
7. 8∶5的前项加上16，要使比值不变，比的后项也应该加上（ ）。
【答案】10
【解析】
【分析】计算比的前项加上16后扩大的倍数，根据比的基本性质，比的后项扩大相同的倍数，最后计算新的后项与原来后项的差即可。
【详解】（8＋16）÷8×5－5
＝24÷8×5－5
＝3×5－5
＝15－5
＝10
【点睛】掌握比的基本性质是解答题目的关键。
8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ）× （ ）÷ ×（ ）÷
【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝
【解析】
【分析】（1）＜1，则×＜，所以＞×；
（2）＜1，则÷＞，所以＜÷；
（3）由分数除法的计算方法可知，÷＝×，所以×＝÷。
【详解】（ ＞ ）× （ ＜ ）÷ ×（ ＝ ）÷
【点睛】掌握积和乘数、商和被除数的关系是解答题目的关键。
9. 一个三角形三个角的比是1∶2∶3，三个角分别是（ ）、（ ）、（ ）。这是一个（ ）三角形。
【答案】 ①. 30° ②. 60° ③. 90° ④. 直角
【解析】
【分析】三角形的内角和是180°，根据比的应用，计算出三个角的度数即可，据此解答。
【详解】180°×＝30°
180°×＝60°
180°×＝90°
有一个内角是90°，则这是一个直角三角形。
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
10. 下图中，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是（ ），三角形乙的面积是（ ）。
【答案】 ①. 5∶2∶3 ②. 4平方厘米
【解析】
【分析】由图可知，甲的面积占平行四边形面积的一半，三角形乙和三角形丙的高相等，则三角形乙和三角形丙的底边之比等于它们的面积之比，根据比的应用计算出乙的面积和丙的面积即可。
【详解】三角形甲的面积：20×＝10（平方厘米）
20－10＝10（平方厘米）
三角形乙面积∶三角形丙的面积＝2∶3
三角形乙的面积：10×＝4（平方厘米）
三角形丙的面积：10×＝6（平方厘米）
三角形甲的面积∶三角形乙的面积∶三角形丙的面积＝10∶4∶6＝5∶2∶3
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”。每题1颗☆，共5颗☆）
11. 4米长的钢管，剪下米后，还剩下3米。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】剩下的长度＝钢管的总长度－剪下部分的长度，据此计算。
【详解】4－＝（米）
故答案为：×
【点睛】米是具体的长度，可以直接和4米相减求差。
12. 4分米∶8厘米化简成最简单的整数比是1∶2。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。先统一单位。
【详解】4分米∶8厘米＝40厘米∶8厘米＝5∶1
故答案为：×
【点睛】此题考查了比的化简，它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
13. 10千克水中加入1千克盐后，盐占盐水的。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】A占B的几分之几计算方法：A÷B＝，据此计算。
【详解】1÷（10＋1）
＝1÷11
＝
则盐占盐水的。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数除法的应用，掌握A占B的几分之几的计算方法是解答题目的关键。
14. 松树的棵数比柏树多，柏树的棵数就比松树少． （ ）
【答案】×
【解析】
【详解】略
15. 甲数的等于乙数的，（甲数不为0）甲数与乙数的比是6∶5。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据题意可知，甲数×＝乙数×，（甲数不为0），设甲数×＝乙数×＝1，据此分别求出甲、乙两数，写出两数的比即可。
【详解】设甲数×＝乙数×＝1，那么甲数＝6，乙数＝5，甲数与乙数的比是6∶5。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】求一个数的几分之几用乘法。用特殊值法，分别求出甲、乙两数的值，再解答。
三、选择题。（每题1颗☆，共5颗☆）
16. 一袋土豆，吃了它的，还剩30千克，这袋土豆原有（ ）千克．
A. 20B. 50C. 18
【答案】B
17. 两根1米的绳子，第一根截去它的，第二根截去米，两根绳子余下部分相比较（ ）。
A. 第一根长B. 第二根长C. 同样长D. 不能确定
【答案】C
【解析】
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，第一根截去它的，则还剩下1×（1－）米，第二根截去米，则还剩下1－米，求出结果后比较即可。
【详解】1×（1－）
＝1×
＝（米）
1－＝（米）
米＝米
故选：C
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
18. 六、1班同学做好事120件，（ ）六、2班做好事多少件？列式为120×（1－）。
A. 六、2班比六、1班多B. 六、2班比六、1班少
C. 六、2班是六、1班的D. 六、1班比六、2班少
【答案】B
【解析】
【分析】已知六、1班同学做好事120件，要求六、2班做好事多少件，且列式为120×（1－），这是把六、1班做好事的数量看作单位“1”，由于是在单位“1”的基础上减去了，就是说六、2班比六、1班少做了。
【详解】结合具体题意以及所列算式可知：题目里所缺的条件应是：六、2班比六、1班少。
120×（1－）
＝120×
＝80（件）
故答案为：B。
【点睛】求比单位“1”多或少几分之几的数是多少，可列式：单位“1”×（1±对应的分率）；前提是一定要确定好哪个量是单位“1”。
19. 一件商品涨价后，又降价，现价比原价（ ）。
A 贵B. 同样多C. 便宜
【答案】C
【解析】
【分析】假设原价100元，原价是单位“1”，用原价×涨价后对应分率×降价后对应分率＝现价，比较即可。
【详解】假设原价100元。
100×（1＋）×（1－）
＝100××
＝99（元）
100＞99，现价比原价便宜。
故答案：C
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
20. A，B，C都是非0自然数，如果A×＝B×＝C×＝1，那么（ ）。
A. A＞B＞CB. B＞A＞CC. B＞C＞A
【答案】C
【解析】
【分析】根据分数乘除法各部分之间的关系，分别求出A，B，C的值，然后进行比较即可。
【详解】由分析可知：
A×＝B×＝C×＝1，
则A×＝1，A＝1÷＝
B×＝1，B＝1÷＝
C×＝1，C＝1÷＝1
因为＞1＞，所以B＞C＞A。
故选：C
【点睛】本题考查分数除法，明确除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数是解题的关键。
四、计算题。（35颗☆）
21. 直接写得数。


【答案】12；20；；
；；2；
【解析】
【详解】略
22. 怎样简便就怎样算。
×÷6 ÷[×（）]
24×× （）×2.4
【答案】；；
10；2
【解析】
【分析】（1）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可。
（2）有中括号和小括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
（3）运用乘法结合律进行计算即可。
（4）运用乘法分配律进行计算即可。
【详解】×÷6
＝××
＝（＋）×
＝1×
＝
÷[×（）]
＝÷[×]
＝÷
＝
24××
＝24×（×）
＝24×
＝10
（）×2.4
＝
＝
＝2
23. 解方程。
x＝ x÷× x＋x＝28
【答案】x＝；x＝；x＝20
【解析】
【分析】等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此解方程。
【详解】（1）x＝
解：x＝÷
x＝×
x＝
（2）x÷×
解：x÷
x＝×
x＝
（3）x＋x＝28
解：x＝28
x＝28÷
x＝28×
x＝20
24. 化简下列各比。
27∶36 0.12∶ 20kg∶0.4t
【答案】（1）3∶4；（2）3∶20；（3）1∶20
【解析】
【分析】（1）整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；
（2）小数比的化简方法：先根据比的基本性质移动小数点的位置，把小数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；据此计算。
【详解】（1）27∶36＝（27÷9）∶（36÷9）＝3∶4
（2）0.12∶＝0.12∶0.8＝（0.12×100）∶（0.8×100）＝12∶80＝（12÷4）∶（80÷4）＝3∶20
（3）20kg∶0.4t＝20kg∶（0.4×1000）kg＝20∶400＝（20÷20）∶（400÷20）＝1∶20
五、动手操作。（每题4颗☆，共8颗☆）
25. 请在方框内画图表示出算式的意义。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据分数乘除法的意义，×表示把这个整体平均分成3份，取其中的1份，然后再把这1份平均分成2份，去其中的1份即可；÷2表示把这个整体平均5份，取其中4份，然后把这4份再平均分成2份，去其中的1份即可。
【详解】由分析可知，作图如下：
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的意义是解题的关键。
26. 根据描述，把公共汽车行驶的路线图画完整：“1路公共汽车从起点站向西偏北40°行驶3km后向西行驶3km，最后向南偏西30°行驶4km到达终点站。”
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据“上北下南，左西右东”的方向和比例尺，从起点向西偏北40°行驶3km后又向西行驶3km，画图时向西画3÷1＝3段，最后向南偏西30°行驶4km，画4÷1＝4段到达终点站。
【详解】画图如下：
【点睛】此题考查的是位置与方向，明确“上北下南，左西右东”的方向和比例尺是解答此题的关键。
六、解决问题。（每题5颗☆，共25颗☆）
27. 红军小学六年级有240人，四年级学生人数比六年级人数少，四年级有学生多少人？
【答案】210人
【解析】
【分析】把六年级的人数看作单位“1”，四年级学生人数比六年级人数少，根据分数乘法的意义，用六年级的人数减去四年级比六年级少的人数即可解答。
【详解】240×（1－）
＝240×
＝210（人）
答：四年级有学生210人。
【点睛】本题考查求比一个数少几分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。
28. 一套儿童服装，裤子的价钱是上衣的3/5，上衣比裤子贵40元．裤子和上衣各多少元？
【答案】60元 100元
【解析】
【详解】解：设上衣的价钱是x元，则裤子的价钱为元
依题意得：x-=40 解得x=100
=×100=60（元）
答：裤子价钱60元，上衣价钱100元．
29. 学校买来370本书，先拿出100本捐给希望工程，剩下的按4∶5分给五、六两个年级。五、六年级各分得多少本书？
【答案】五年级120本，六年级150本
【解析】
【分析】剩下书的本数＝图书总本数－捐给希望工程的本数，再根据比的应用求出五、六年级分得书的本数。
【详解】370－100＝270（本）
五年级：270×＝120（本）
六年级：270×＝150（本）
答：五年级分得120本，六年级分得150本。
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
30. 加工一批零件，王师傅单独做需要12小时完成，李师傅单独加工需要8个小时，两人合作几小时可以加工这批零件的一半？
【答案】小时
【解析】
【分析】把工作总量看作单位“1”，表示出王师傅和李师傅的工作效率，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”即可求得。
【详解】假设工作总量为1
（1×）÷（＋）
＝÷
＝×
＝（小时）
答：两人合作小时可以加工这批零件的一半。
【点睛】本题考查分数除法的应用，掌握分数除法的计算方法是解答题目的关键。
31. 小红看一本书，已经看的页数和剩下的页数比是1∶3，如果再看56页就正好看了全书的。这本书一共有多少页？
【答案】112页
【解析】
【分析】已知小红看一本书，已经看的页数和剩下的页数比是1∶3，则已经看的页数占总页数的，如果再看56页就正好看了全书的，则56页占总页数的－，根据分数除法的意义，用除法即可解答。
【详解】56÷（－）
＝56÷
＝112（页）
答：这本书一共有112页。
【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。