2025~2026学年山东省临沂市兰山区部分学校人教版六年级上学期期中数学试题【附解析】

这是一份2025~2026学年山东省临沂市兰山区部分学校人教版六年级上学期期中数学试题【附解析】，文件包含主题二物质的性质和应用Ⅲ金属与金属矿物培优专练全国通用原卷版pdf、主题二物质的性质和应用Ⅲ金属与金属矿物培优专练全国通用解析版pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共50页， 欢迎下载使用。

1.9:( )=( )16=21÷( )=3:4。

2.最小的质数的倒数是（ ），最小的三位数的倒数是（ ），既不是质数也不是合数的数的倒数是（ ）。

3.一批书有96本，按2∶4的比分配给五、六年级，五年级可分（ ）本。

4.20m是（ ）m的14；20m比（ ）m少14。

5.甲、乙两数的比是3∶5,甲数是乙数的（ ）,乙数是甲、乙两数和的（ ）．

6.一根绳子用去35后，还剩4米，这根绳子原来有（ ）米。

7.小明看一本故事书，第一天看了全书的27，还剩90页没有看，这本书一共有（ ）页，第二天应该从第（ ）页开始看。

8.用910千克小麦可以磨出34千克面粉，每千克小麦可以磨面粉（ ）千克，要磨1千克面粉需要小麦（ ）千克。

9.把56m长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的，每段长（ ）m。

10.小红在小民的西偏北40∘方向，小民在小红的（ ）方向；西偏北40∘还可以说成（ ）。

11.一件上衣的现价是60元，是原价的45。这件上衣的原价是（ ）元，现价比原价便宜( )( )。
二、选择题

12.两根同样长的铁丝，第一根用去了全长的23，第二根用去了23米，剩下的铁丝（ ）。
A.第一根长B.第二根长C.同样长D.无法比较

13.一种商品，原价100元，先降价110后，又提价110，现在的商品价格（ ）。
A.比原价高B.比原价低C.和原价一样高D.无法比较

14.甲数的13是12，乙数是12的13，甲、乙两数比较（ ）。
A.甲大B.乙大C.两数相等D.无法比较

15.甲、乙、丙三数之和是320，甲∶乙∶丙＝4∶5∶7，乙数是（ ）。
A.20B.80C.100D.120

16.一辆汽车从甲地到乙地，行了全程的25，离中点还有30千米，全程是（ ）。
A.300千米B.150千米C.75千米D.50千米
三、计算题

17.直接写得数。
27×3= 215×5= 617÷2= 57÷3= 5÷56=
59÷56= 21÷79= 310÷25= 611×512= 310÷34=

18.计算下面各题，能简算的要简算。
2.5÷58×45 24×14+56−78 16+27÷142
125×37×8×715 25×34−716−14 537×38

19.解方程。
6x=1213 34x÷23=16 85x−28×34=3

20.列式计算。
从18的倒数里减去16的23，差是多少？

21.列式计算。
一个数的34是56，这个数的57是多少？
四、解答题

22.小红看一本书，已经看了13，如果再看55页，就正好看了全书的34。这本书共有多少页？
23.六(1)班的图书角有故事书55本，连环画册的本数比故事书多111，连环画册有多少本？

24.一块长方形空地的周长是140米，这块空地长与宽的比是4∶3，绿化队要给这块地铺设草坪，至少需要铺多少平方米草坪？

25.学校买来370本故事书，先拿出总本数的1037捐给希望工程，剩下的按4∶5的比分给五、六两个年级。五、六年级各分得多少本故事书？

26.六年级学生去书法广场参加实践活动，其中路上用去的时间占了15，午饭和休息时间占了14，剩下4.4小时安排参观活动。这次实践活动的时间有多长？

27.一项工程，甲队独做20天完成，乙队独做每天完成130．如果甲先独做5天，然后两队合做，还需多少天才能完成？
参考答案与试题解析
2025-2026学年山东省临沂市兰山区部分学校人教版六年级上册期中测试数学试卷
一、填空题
1.
【答案】
12；12；28
【考点】
比的性质
比与分数、除法的关系
【解析】
根据比的基本性质，将3∶4的前项和后项同时乘3计算出比的后项；
根据比与分数的关系得3∶4=34，然后根据分数的基本性质，将34的分子、分母同时乘4计算出分数中的分子；
根据比与除法的关系得3∶4=3÷4，然后根据商不变的规律，将被除数和除数同时乘7计算出除数。
【解答】
3∶4
＝(3×3)∶(4×3)
＝9∶12
3∶4=34=3×44×4=1216
3∶4
＝3÷4
＝(3×7)÷(4×7)
＝21÷28
综上，9∶12=1216=21÷28=3∶4。
2.
【答案】
,12/0.5,1100/0.01
1
【考点】
倒数的认识
合数与质数
【解析】
最小的质数是2，最小的三位数是100，1既不是质数也不是合数；乘积为1的两个数互为倒数，整数是几，倒数就是几分之一；据此逐一写出它们的倒数即可。
【解答】
最小的质数是2，2的倒数是12；
最小的三位数是100，100的倒数是1100；
1既不是质数也不是合数，1的倒数是1。
综上，最小的质数的倒数是12，最小的三位数的倒数是1100，既不是质数也不是合数的数的倒数是1。
3.
【答案】
32
【考点】
按比例分配
【解析】
将96本书按2∶4的比分配给五、六年级，先求出总份数为2+4=6份，再用总本数除以总份数，得到每份的数量；再用每份的数量乘2即可计算出五年级分得的总本数。
【解答】
96÷(2+4)
＝96÷6
＝16（本）
16×2=32（本）
所以五年级可分32本。
4.
【答案】
80,803/2623
【考点】
已知一个数的几分之几是多少，求这个数
已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数
【解析】
将未知的数量看成单位“1”，20m是其14。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，列式20÷14计算即可。将未知的数量看成单位“1”，20m比其少14，则20对应未知数量的1−14=34。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，列式20÷34计算即可。
【解答】
20÷14=20×4=80(m)
20÷(1−14)
＝20÷34
＝20×43
＝803(m)
20m是80m的14；20m比803m少14。
5.
【答案】
60%,62.5%
【考点】
此题暂无考点
【解析】
此题暂无解析
【解答】
试题分析：由甲与乙的比是3:5，设甲数是3，那么乙数就是5；就用甲数除以乙数求出甲是乙的几分之几，再求出甲乙两数的和，然后用乙数除以甲乙两数的和就是乙数是甲乙两数和的几分之几．
解答：解：设甲数是3，那么乙数就是5；
甲是乙的：3÷5=35；
乙是甲乙两数和的：5÷(3+5)=58；
答：甲是乙的35；乙是甲乙两数和的58；
故答案为35；58．
点评：先根据比的关系，设出两个数据，然后根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．
6.
【答案】
10
【考点】
分数除法的应用
【解析】
将绳子原来长度看作单位“1”，剩下长度÷对应分率＝原来长度，据此列式计算。
【解答】
4÷(1−35)
＝4÷25
＝10（米）
7.
【答案】
126,37
【考点】
求一个数的几分之几的问题
分数与整数的除法
【解析】
把这本书的页数看作单位“1”， 第一天看了全书的27，还剩全书的(1−27)，根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，算出第一天看的页数，第二天从第一天看的页数的下一页开始看。
【解答】
90÷(1−27)
=90÷57
=90×75
＝126（页）
126×27=36（页）
36+1=37（页）
所以，这本书一共有(126)页，第二天应该从第(37)页开始看。
8.
【答案】
56,115
【考点】
分数除法的应用
【解析】
求1千克小麦可以磨面粉质量，用面粉除以小麦质量即可；求1千克面粉需要小麦质量，用小麦质量除以面粉质量即可。
【解答】
1千克小麦可以磨面粉质量：34÷910
＝34×109
＝56（千克）
1千克面粉需要小麦质量：910÷34
＝910×43
＝65
＝115（千克）
9.
【答案】
15；16
【考点】
分数的意义和读写
分数与整数的除法
分数除法的应用
【解析】
（1）把这根绳子全长看作单位“1”，每段占全长的分率＝单位“1”÷段数
(2)每段绳子长度＝绳子总长度÷段数，据此解答。
【解答】
（1）1÷5=15
(2)56÷5=16（米）
10.
【答案】
东偏南40∘
北偏西50∘
【考点】
根据方向、角度和距离确定物体的位置
【解析】
方向具有相对性，西偏北的相反方向是东偏南，角度保持不变。因为小红在小民的西偏北40∘方向，所以小民在小红的东偏南40∘方向。
以正北方向为基准，向西偏的角度为90∘−40∘=50∘，所以西偏北40∘还可以说成北偏西50∘。
【解答】
90∘−40∘=50∘
小红在小民的西偏北40∘方向，小民在小红的东偏南40∘方向；西偏北40∘还可以说成北偏西50∘。
11.
【答案】
75；15
【考点】
求一个数占另一个数几分之几
已知一个数的几分之几是多少，求这个数
【解析】
已知上衣的现价是60元，现价是原价的45，将原价看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；
求现价比原价便宜几分之几，即求现价比原价便宜的部分占原价的几分之几，需先求差价，再用差价除以原价。据此解答。
【解答】
60÷45
＝60×54
＝75（元）
(75−60)÷75
＝15÷75
＝1575
＝15
所以这件上衣的单价是75元，现价比原价便宜15。
二、选择题
12.
【答案】
D
【考点】
求一个数的几分之几的问题
【解析】
两根同样长的铁丝，第二根用去了23米，是具体长度；第一根用去全长的23，把全长看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用全长乘23可计算出第一根用去的长度，但不知全长，所以无法计算出第一根铁丝用去的长度。据此解答。
【解答】
若铁丝长度为1米，第一根用去1×23=23（米），与第二根用去的23米相等，剩下的长度相同；
若铁丝长度大于1米，如3米，第一根用去3×23=2（米），大于23米，此时第二根剩下的长；
若铁丝长度小于1米，如35米，第一根用去35×23=25（米），小于23米，此时第一根剩下的长。
由于铁丝长度不确定，所以剩下的铁丝无法比较。
故答案为：D
13.
【答案】
B
【考点】
求比一个数多/少几分之几的数是多少
【解析】
已知原价100元，先降价110，把原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的1−110=910，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以降价后的价格为100×910=90元；
降价后又提价110，把降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的1+110=1110，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以现在的商品价格是90×1110=99元。
最后将现在商品的价格与原价作比较即可。
【解答】
100×(1−110)
＝100×910
＝90（元）
90×(1+110)
＝90×1110
＝99（元）
9916，所以甲数>乙数。
故答案为：A
15.
【答案】
C
【考点】
按比例分配
【解析】
已知甲、乙、丙三数之和是320，且甲、乙、丙的比为4∶5∶7，总份数为4+5+7=16；然后用总和除以总份数求出每份的数，再用每份的数乘乙的份数5即可计算出乙数。
【解答】
320÷(4+5+7)
＝320÷(9+7)
＝320÷16
＝20
20×5=100
所以乙数是100。
故答案为：C
16.
【答案】
A
【考点】
分数的四则混合运算
【解析】
把全程看作单位“1”，先求出行了全程的25后离中点的距离占全程的量，也就是30千米占全程的分率是12−25，依据分数除法意义解答本题。
【解答】
30÷(12−25)
＝30÷110
＝300（千米）
故选：A。
三、计算题
17.
【答案】
67；23；317；521；6；
23；27；34；522；25
【考点】
分数乘分数
分数与整数的除法
分数与分数的除法
分数乘整数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
略
18.
【答案】
165；5；19；
200；940；5537
【考点】
分数的四则混合运算
整数乘法运算定律推广到分数乘法
分数的乘、除法的混合运算
【解析】
除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将式子转化为2.5×85×45，然后按顺序计算；
根据乘法分配律a×(b+c−d)=a×b+a×c−a×d，将24与括号里的每一个分数相乘，再加减计算；
除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将式子转化为16+27×42，再根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c，将括号里的两个分数分别与42相乘，再相加；
根据乘法交换律和结合律，将125与8、37与715分别结合得(125×8)×37×715，分别相乘再求积；
小括号外面是减号，去括号后括号里的减号变为加号，再连同数字前面的运算符号一起交换数字位置得25×34+14−716，先算加法，再算减法，最后算中括号外面的乘法；
将38拆为37+1，然后根据乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c，将537分别与括号里的两个数相乘，再相加。
【解答】
2.5÷58×45
＝2.5×85×45
＝4×45
＝165
24×14+56−78
＝24×14+24×56−24×78
＝6+20−21
＝26−21
＝5
16+27÷142
＝16+27×42
＝16×42+27×42
＝7+12
＝19
125×37×8×715
＝(125×8)×37×715
＝1000×15
＝200
25×34−716−14
＝25×34−716+14
＝25×34+14−716
＝25×1−716
＝25×916
＝940
537×38
＝537×(37+1)
＝537×37+537×1
＝5+537
＝5537
19.
【答案】
x=213；x=427；x=15
【考点】
应用等式的性质2解方程
应用等式的性质1和2解方程
解分数方程
【解析】
根据等式的性质，方程两边同时乘16求解出x；
根据等式的性质，方程两边同时乘23，再同时乘43求解出x；
计算得85x−21=3，然后根据等式的性质，方程两边同时加上21，再同时乘58求解出x。
【解答】
6x=1213
解：6x×16=1213×16
x=213
34x÷23=16
解：34x÷23×23=16×23
34x=19
34x×43=19×43
x=427
85x−28×34=3
解：85x−21=3
85x−21+21=3+21
85x=24
85x×58=24×58
x=15
20.
【答案】
8−16×23=789
【考点】
求一个数的几分之几的问题
倒数的认识
【解析】
乘积是1的两个数互为倒数，分数的倒数只需交换分子、分母的位置，因此18的倒数是8；
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以16的23即为16×23=19；
再用8减去19即可计算出差。
【解答】
8−16×23
＝8−19
＝789
所以差是789。
21.
【答案】
5063
【考点】
求一个数的几分之几的问题
已知一个数的几分之几是多少，求这个数
分数的乘、除法的混合运算
【解析】
一个数的34是56，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即56÷34；
求这个数的57是多少，即求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，因此列式为56÷34×57。
【解答】
56÷34×57
＝56×43×57
＝5063
所以这个数的57是5063。
四、解答题
22.
【答案】
132页
【考点】
已知一个数的几分之几是多少，求这个数
【解析】
已看全书的13，再看55页，正好看全书的34，将全书页数看作单位“1”，那么再看55页就对应全书的分率为34−13=512，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，所以用55除以对应分率512即可求出全书页数。
【解答】
55÷(34−13)
＝55÷(912−412)
＝55÷512
＝55×125
＝132（页）
答：这本书共有132页。
23.
【答案】
60本
【考点】
求比一个数多/少几分之几的数是多少
【解析】
把故事书的本数看作单位“1”，已知连环画册的本数比故事书多111，说明连环画册的本数是故事书的(1+111)，根据分数乘法的意义，用故事书的本数乘(1+111)即可求出连环画册的本数。
【解答】
55×(1+111)
＝55×1211
＝60（本）
答：连环画册有60本。
24.
【答案】
1200平方米
【考点】
按比例分配
长方形的周长
长方形的面积
【解析】
已知长方形空地的周长是140米，根据“长方形周长＝（长+宽）×2”，用长方形周长除以2计算出长与宽的和；已知长与宽的比是4∶3，将长看作4份，宽看作3份，总共4+3=7份；用长与宽的和除以总份数计算出每份的长度，再用每份的长度乘4求出长方形的长，用每份的长度乘3求出长方形的宽；最后根据“长方形的面积＝长×宽”求出长方形的面积，即为所铺草坪的面积。
【解答】
140÷2=70（米）
70÷(3+4)
＝70÷7
＝10（米）
(10×4)×(10×3)
＝40×30
＝1200（平方米）
答：至少需要铺1200平方米草坪。
25.
【答案】
120本；150本
【考点】
按比例分配
比的应用
求一个数的几分之几的问题
整数乘分数
【解析】
把总本数看作单位“1”，捐给希望工程的本数占单位“1”的1037，根据分数乘法的意义，先用370×1037算出捐给希望工程多少本；再用总本数减去捐给希望工程的本数得到剩下的本数；五年级分得的本数占剩下本数的44+5，六年级分得的本数占剩下本数的54+5，用剩下的本数分别乘这两个分率，即可得五、六年级各分得多少本故事书。
【解答】
370×1037=100（本）
370−100=270（本）
270×44+5=270×49=120（本）
270×54+5=270×59=150（本）
答：五年级分得120本故事书，六年级分得150本故事书。
26.
【答案】
8小时
【考点】
分数的四则混合运算
已知一个数的几分之几是多少，求这个数
【解析】
把这次实践活动的时间看作单位“1”，其中路上用去的时间占了15，午饭和休息时间占了14，剩下4.4小时安排参观活动，则参观活动的时间占这次实践活动时间的(1−15−14)，用4.4除以所占的分率即可。
【解答】
4.4÷(1−15−14)
=4.4÷1120
=4.4×2011
=8（小时）
答：这次实践活动的时间有8小时。
27.
【答案】
(1−120×5)÷(120+130)
=34÷560
=34×605
＝9（天）
答：如果甲先独做5天，然后两队合做，还需9天才能完成
【考点】
简单的工程问题
【解析】
首先把这项工程看作单位“1”，根据工作量＝工作效率×工作时间，用甲队的工作效率乘以独做的时间，求出甲队完成了几分之几，进而求出两队队需要完成这项工程的几分之几；最后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用两队完成的工作量除以两队的工作效率，求出剩下部分由两队合做需要多少天完成即可。
【解答】
(1−120×5)÷(120+130)
=34÷560
=34×605
＝9（天）
答：如果甲先独做5天，然后两队合做，还需9天才能完成